高中物理必修第一册人教版2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后篇巩固提升基础巩固1.对于一做单向匀减速运动的物体,在静止前下列说法正确的是(  )A.速度越来越小,位移也越来越小B.速度越来越小,位移越来越大C.加速度越来越小,位移越来越大D.加速度越来越小,位移越来越小解析物体朝一个方向运动,故x不断增大,只有B对。答案B2.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-1.5t2)m,则质点速度为零的时刻是(  )A.1.5sB.8sC.16sD.24s解析根据题意可得质点运动的初速度v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度为零的时刻t=v0a=243s=8s。答案B3.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在时间t内的位移为x,则它在时间2t内的位移为(  )A.2xB.4xC.x2D.x4解析由匀变速直线运动规律x=12at2,得x2=12a(2t)2=4x,选项B正确。答案B4.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示),加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间? 解析由位移公式x=v0t+12at2代入数据得30=5t-12×0.4t2解得t1=10s,t2=15s。由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15s是不合题意的。答案10s5.某种飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,经过21s,飞机速度达到84m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即制动,飞机做匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2。如果要求你为这种飞机设计一条跑道,使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?解析飞机匀加速运动的位移为x1=12a1t12,又v=a1t1,t1=21s、v=84m/s,飞机由84m/s减到0用时间t2、位移为x2,有v=a2t2,x2=12a2t22,a2=5m/s2,跑道长度至少为L=x1+x2=1587.6m。答案1587.6m能力提升1.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3s内通过的位移是x,则物体运动的加速度为(  )A.3x2B.2x3C.2x5D.5x2解析3s内的位移x=12at2=92a,2s内的位移12at'2=2a。则9a2-2a=x,解得a=2x5。选项C正确。 答案C2.一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为(  )A.1∶1B.3∶4C.3∶1D.4∶3解析汽车的刹车时间t0=205s=4s,故刹车2s后及6s后内汽车的位移大小分别为x1=v0t1+12at12=20×2m+12×(-5)×22m=30m,x2=v0t0+12at02=20×4m+12×(-5)×42m=40m。故x1∶x2=3∶4,选项B正确。答案B3.(多选)下图为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象,由图可知(  )A.t=0时,A在B的前面B.B在t2时刻追上A,并在此后运动到A的前面C.B开始运动的速度比A的小,t2时刻后才大于A的速度D.A运动的速度始终比B的大解析t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后运动到A的前面,B对。B开始运动的速度比A的小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。答案AB4.(2019·浙江,9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图象如图所示,则在0~t1时间内(  ) A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动解析在位移—时间图象中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A错误;在位移—时间图象中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移等于路程,甲和乙的路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D错误。答案B5.某一做直线运动的物体的v-t图象如图所示,根据图象求:(1)物体距出发点的最远距离。(2)前4s内物体的位移。(3)前4s内物体通过的路程。解析(1)物体距出发点最远的距离xm=12v1t1=12×4×3m=6m。(2)前4s内的位移x=x1-x2=12v1t1-12v2t2=12×4×3m-12×2×1m=5m。(3)前4s内通过的路程 x=x1+x2=12v1t1+12v2t2=12×4×3m+12×2×1m=7m。答案(1)6m (2)5m (3)7m6.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4m/s,2s后的速率变为10m/s,求:(1)在这2s内该物体可能的加速度大小;(2)在这2s内该物体的可能位移大小;(3)在这2s内该物体的可能路程。解析物体可能的运动情况:①沿某一方向匀加速运动,达到10m/s。②先沿某一方向做匀减速运动,速度减为零后,又反向匀加速运动,达到10m/s。(1)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则a1=v-v0t=3m/s2;若为第二种情况,则a2=v-v0t=-10-42m/s2=-7m/s2。(2)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则x1=v0t+12a1t2=14m若为第二种情况,则x2=v0t+12a2t2=-6m,负号表示位移的方向与正方向相反。(3)若为第一种情况,则路程s=x1=14m若为第二种情况,则匀减速到零用时间t1=v0a2=47s路程s1=v0t1-12a2t12=87m反向匀加速到10m/s用时间t2=va2=107s路程s2=12a2t22=507m路程s'=s1+s2=587m≈8.29m。 答案(1)3m/s2 7m/s2 (2)14m 6m (3)14m 8.29m