2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.对于一做单向匀减速运动的物体,在静止前下列说法中正确的是(  )A.速度越来越小,位移也越来越小B.速度越来越小,位移越来越大C.加速度越来越小,位移越来越大D.加速度越来越小,位移越来越小解析:物体朝一个方向运动,故x不断增大,只有B对。答案:B2.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(  )A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的二次方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小解析:根据v=v0+at和x=v0t+at2,知选项A、B不正确。由加速度公式知,选项C正确。当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可能增大,选项D错误。答案:C3.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-1.5t2)m,则质点速度为零的时刻是(  )A.1.5sB.8sC.16sD.24s解析:根据题意可得质点运动的初速度v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度为零的时刻t=s=8s。答案:B4.我国自行研制的J-20隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(  )A.vtB.C.2vtD.不能确定解析:设飞机以加速度a运动,则v=at,x=at2,故x=,选项B正确。答案:B5.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示),加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?解析:由位移公式x=v0t+at2代入数据得30=5t-×0.4t2解得t1=10s,t2=15s。由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15s是不合题意的。答案:10s6.导学号19970047飞机在平直跑道上由静止开始匀加速起飞,经20s离地时行驶距离为1200m,求:(1)飞机的加速度大小;(2)飞机起飞时的速度大小。解析:(1)由位移公式x=at2得a=m/s2=6m/s2。 (2)由速度公式v=at,得v=6×20m/s=120m/s。答案:(1)6m/s2 (2)120m/sB组(20分钟)1.质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(  )A.0.25m/s 方向向右B.0.25m/s 方向向左C.1m/s 方向向右D.1m/s 方向向左解析:v-t图象中的“面积”表示某段时间内的位移。本题v-t图象中的“面积”x=3m-5m=-2m,平均速度是物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值,前8s的平均速度是v=-m/s=-0.25m/s。所以,前8s的平均速度大小是0.25m/s,方向向左,选项B正确。答案:B2.一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为(  )A.1∶1B.3∶4C.3∶1D.4∶3解析:汽车的刹车时间t0=s=4s,故刹车2s后及6s后内汽车的位移大小分别为x1=v0t1+=20×2m+×(-5)×22m=30m,x2=v0t0+=20×4m+×(-5)×42m=40m。故x1∶x2=3∶4,选项B正确。答案:B3.做匀减速直线运动的物体经4s停止,若在4s内的位移是32m,则最后1s内的位移大小是(  )A.3.5mB.2mC.1mD.0解析:把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,4s内的位移大小x=at2,最后1s内的位移大小x'=at'2,解得x'=2m,选项B正确。答案:B4.(多选)一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度,则当物体位移大小为6m时,物体已运动的时间可能为(  )A.1sB.2sC.3sD.6s解析:当位移与v0同向时,由x=v0t+at2得6=5t-t2,故t1=2s或t2=3s,选项B、C正确。当位移与v0方向相反时,-6=5t-t2,故t3=6s,选项D正确。答案:BCD5.导学号19970048某一做直线运动的物体的v-t图象如图所示,根据图象求:(1)物体距出发点的最远距离;(2)前4s内物体的位移;(3)前4s内物体通过的路程。解析:(1)物体距出发点最远的距离xm=v1t1=×4×3m=6m。(2)前4s内的位移x=x1-x2=v1t1-v2t2=×4×3m-×2×1m=5m。 (3)前4s内通过的路程x=x1+x2=v1t1+v2t2=×4×3m+×2×1m=7m。答案:(1)6m (2)5m (3)7m6.导学号19970049F1赛车场上的某型赛车测试场地数据时的运动情景如图所示。(1)该车接近维修站时紧急刹车,加速度大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,赛车的行驶速度最高不能超过多少?(2)如果该车以5m/s2的加速度加速行驶了6s,驶过180m,汽车开始的速度为多少?(3)如果该车在5s内从静止开始匀加速到100km/h,此过程中位移为多少?解析:(1)根据v=v0+at,取沿v0方向为正方向,有v0=v-at=0-(-6)×2m/s=12m/s=43.2km/h。(2)由x=v0t+at2得v0=at,把已知数值代入v0=m/s-×5×6m/s=15m/s=54km/h。(3)已知100km/h=28m/s,根据v=v0+at可得a=m/s2=5.6m/s2由x=at2并代入数值有x=×5.6×52m=70m。答案:(1)43.2km/h (2)54km/h (3)70m