2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

第一章运动的描述6.匀变速直线运动位移与时间的关系(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(  )A.vtB.vtC.vtD.vt【解析】 匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．【答案】 B2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(  )A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0【解析】 匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4m/s，a＝4m/s2，C正确．【答案】 C3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10s内的位移是10m，那么在10s～20s内的位移是(  )A．20mB．30mC．40mD．60m【解析】 当t＝10s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3m＝30m.【答案】 B4．做匀加速直线运动的质点，运动了ts，下列说法中正确的是(  )A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大5 D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】 由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速vt都较大时，位移x才较大，只有vt一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．【答案】 D5．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为(  )A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．2.0m/s2【解析】 物体在第3s内的平均速度3＝4.5m/s，即为第3s的中间时刻t＝2.5s时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝m/s2＝1.0m/s2.【答案】 B6．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(  )A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4mD．运动过程中的加速度为4m/s2【解析】 由直线运动的平均速度公式＝知，第1s内的平均速度＝＝2m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2m/s－0＝4m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4m/s2，D正确；进一步可求得第2s内的位移x2＝at22－at12＝×4m/s2×(2s)2－×4m/s2×(1s)2＝8m－2m＝6m，所以C错误．5 【答案】 AD7．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(  )A．(＋1)∶1B.∶1C．1∶(＋1)D．1∶【解析】 汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1.【答案】 A8．做直线运动的物体的v－t图象如右图所示．由图象可知(  )A．前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为－1m/s2B．15s末物体回到出发点C．15s内物体位移为37.5mD．前10s内的平均速度为2.5m/s【解析】 在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝m/s2＝0.5m/s2，后5s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15s内的位移为x＝×15×5m＝37.5m．前10s内的平均速度＝＝m/s＝2.5m/s.【答案】 ACD9．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道(  )A．第2s内平均速度是1.5m/sB．第3s初瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s2【解析】 由Δx＝aT2，得a＝m/s2＝0.5m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2s内的位移x2＝1.5m，第2s内的平均速度2＝＝m/s＝1.5m/s.第3s初速度即第2s末的速度v2＝＝m/s＝1.75m/s，故AD正确．5 【答案】 AD10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得(  )A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】 如右图所示，x3－x1＝2aT2，可求得a而v1＝－a·可求．x2＝x1＋aT2＝x1＋＝也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．【答案】 D11．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆，它经第二根的速度是15m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】 全程5s内的平均速度＝＝m/s＝10m/s中间2.5s的瞬时速度v2.5＝＝10m/s加速度a＝＝m/s2＝2m/s2根据：vt＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5m/s.【答案】 5m/s 2m/s212．2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2s拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？【解析】 先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx＝aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上1cm的长度相当于30m的实际长度，前后两段的位移分别为5 4cm和6.5cm，对应的实际位移分别为x1＝120m，x2＝195m，则由Δx＝aT2得a＝＝＝m/s2＝18.75m/s2.v＝＝m/s＝78.75m/s.【答案】 18.75m/s2 78.75m/s5