2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

第二章第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时跟踪检测【强化基础】1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(  )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的增加而减小解析：根据匀变速直线运动的速度—时间公式v＝v0＋at可知，只有v0＝0时，物体的末速度才与时间成正比，A选项错误；由位移公式x＝v0t＋at2可知，只有v0＝0时，其位移才与时间的平方成正比，B选项错误；由Δv＝a·Δt可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，C选项正确；若为匀加速运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若为匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D选项错误．答案：C2．若某物体由静止开始以恒定的加速度运动，则该物体在2ts末的速度大小与物体在这2ts内中间位置的速度大小之比为(  )                  A．1∶B．1∶C.∶1D.∶1解析：设物体的加速度为a，则2ts末的速度大小为：v＝2at,2ts内的位移为x＝a(2t)2＝2at2，根据速度位移公式得，经过中间位置的速度为v′＝＝＝at，则有v∶v′＝2∶＝∶1.故选D.答案：D3．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒(汽车未停下)，汽车行驶了36m．汽车开始减速时的速度是多少(  )A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s解析：根据位移—时间公式x＝v0t＋at24 解得v0＝20m/s，C正确．答案：C4．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为(  )A．3∶4B．1∶1C．3∶1D．3∶5解析：设汽车刹车后t时间停止，根据速度公式v＝v0－at得，t＝＝4s，故刹车6s内的位移等于刹车4s内的位移，x2＝v0t2－at＝30m，x6＝v0t6－at＝40m，解得，x2∶x6＝3∶4，A选项正确．答案：A5．物体甲的速度—时间图象和物体乙的位移—时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是(  )A．甲在0～4s时间内有往返运动，它通过的总路程为12mB．甲在0～4s时间内做匀变速直线运动C．乙在t＝2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反D．乙在0～4s时间内通过的位移为零解析：甲在2s末运动方向变为反向，总路程为6m，选项A错误；甲在0～4s时间内加速度不变，大小等于1.5m/s2，做匀变速直线运动，B正确；在位移—时间图象中，图象的斜率不变，则速度不变，运动方向不变，乙在整个t＝4s时间内一直做匀速直线运动，速度大小等于1.5m/s，通过的总位移为6m，选项C、D错误．故选B.答案：B【巩固易错】6．某物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v′，则在时间t1内物体的平均速度(  )4 A．等于B．小于C．大于D．条件不足，无法比较解析：若物体做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动，其平均速度为＝.由图中vt图线和时间轴所围面积可知，物体做该图象所示的直线运动时，在时间t1内的位移要比物体在时间t1内做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动的位移大，因此，该物体运动的平均速度要比相应的匀变速直线运动的平均速度大，即＞，C项正确．答案：C7．(2018·临沂市期中)物体做匀加速直线运动，第1s末的速度为6m/s，第2s末的速度为8m/s，以下说法正确的是(  )A．物体的初速度为3m/sB．物体的加速度为2m/s2C．第1s内的平均速度为3m/sD．第2s内的位移为8m解析：根据加速度的定义式可知，物体的加速度a＝＝2m/s2，B选项正确；根据速度—时间关系可知，物体的初速度v0＝v1－at1＝4m/s，A选项错误；匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于初、末速度矢量和的一半，物体在前1s内的平均速度＝＝5m/s，C选项错误；根据平均速度的定义可知，物体在第2s内的位移x2＝·Δt＝7m，D选项错误．答案：B【能力提升】8．一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移．解析：(1)根据匀变速直线运动的位移—时间公式，3s内物体的位移x3＝v0t3＋at＝5×3m＋×0.5×32m＝17.25m.(2)根据匀变速直线运动位移—时间公式可知，2s内物体的位移x2＝v0t2＋at＝5×2m＋×0.5×22m＝11m.4 第3s内的位移x＝x3－x2＝17.25m－11m＝6.25m.答案：(1)17.25m (2)6.25m9．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v＝at0 s1＝at s2＝vt0＋(2a)t 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′＝(2a)t0 s1′＝(2a)t s2′＝v′t0＋at 设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2 s′＝s1′＋s2′ 联立以上各式解得，甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为＝.答案：见解析4