第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点梳理1、位移公式的推导过程粗略地表示位移较粘确地表示位移依据这个结论和V-t图象，求得位移的计算式由图可知：梯形创饥'的而积S梯形二(OC+AB)X0A/2代入各物理量得：把代入得：
19x=v()t+—ar2.公式：2,对位移公式的理解：(1)反映了位移随时间的变化规律.(2)公式适用于匀变速直线运动(3)因为u。、a、x均为矢量，使用公式吋应先规定正方向。(一般以S的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值.卄丄”(4)若vo=O,则x=2(5)代入数据时，各物理量的单位要统一(用国际单位制屮的主单位)3.位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向,当物体做匀加速运动时，臼取正值；物体做匀减速运动，日取负值.并注意职几、自必须选取统一的止方向.4.利用面积求位移图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移，其中在时间轴上面部分的位移为正，在时间轴下面部分的位移为负。在某段时I'可内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和；路程为位移大小之和。5.多条图象分析一一“看交点”在v-t图象中，往往出现多个物体运动的图象，在分析比较两物体运动性质时，除以上五点需要注意外，还应该清楚图象交点的意义，即在该时刻两物体速度相同。这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。6.在运用位移公式时要注意一下问题(1).要认真阅读和审题，并学会画物理情境示意图。(2)•使用匀变速直线运动的速度公式和位移公式时应先规定正方向。一般地取初速度方向为正(若初速度为零，一般规定运动方向为正方向)。若为加速运动，日取正值；若为减速运动，日取负值.(3).-般先用字母代表物理量进行运算，得出由已知量表达未知量的关系式，然后把数值代入式中,求出未知量的值，这样做能清楚地看出未知量和已知量的关系，计算也比较简便。(4).各物理理单位要用国际单位。考点题组训练题组一匀变速直线运动的位移与时间得关系1•做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=24t-1.5t2(m),根据这一关系式可以知道,物体速度为零的时刻是()
A.1.5sB.8sC.16sD.24s【答案】B2.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=0.5t+t2（m）,则当物体速度为3m/s时，物体已运动的吋间为（）A.1.25sB.2.5sC.3sD.6s【答案】A1【解析】比较位移公式x=vot+2at2与x=0.5t+Q得vo=G5a=2m/s2.由Tv=vo+at；所臥tdo?-0-5=o=2s=1.25s,A正确3.—物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速运动，速度和位移都随吋间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随吋间减小【答案】01竺【解析】根据v=vo+at和x=vot+2at2町知，A>B选项不正确，由a=AZnJ"知，C正确.当物体做匀减速直线运动时，速度减小但位移可以增大，D不正确4.做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2m/s,当t=2s时，物体的位移x=8m,则物体的加速度为（)A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2【答案】B
1【解析】根据位移吋间公式可得x=v0t+2at22x_2加2X8-2X2X2a=?=?m/s2=2m/s22.—辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s（汽车未停下），汽车行驶了36m.汽车开始减速时的速度是（）A.9m/sB.18m/sC.20m/sD.12m/s【答案】C1【解析】由x=v0t+2at2,将x=36m,a=—2in/s2,t=2s,代入解得：v0=20m/s,选项C正确.3.由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s,下列叙述中正确的是（）A.前10s内通过的位移为10mB.每秒速度变化0.2m/sC.10s内平均速度为1m/sD.第10s内的位移为2m【答案】ABC11【解析】由得a=0.2m/s2,故前10s内的位移x=2at2=2x0.2x10210m,选项A、B正确.10_x1011$内平均速度7=7=10选项C正确.t=10s时，xl0=2at2-2a（t-1）2=1.9m,选项D错误4.（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，第4s内通过的位移是7m,贝】J（）A.第3s内的平均速度是5m/sB.物体的加速度是4m/s2C.4s末的速度是7m/sD.前4s内的位移是16m【答案】AD1^1^【解析】第4s内通过的位移是7m,有：2at4—2ati=7m,代入数据解得a=2m/s2,笫3s内的
1n1n1_卞5位移x3=2at3—2at^=2X2X（9—4）m=5m,则第3s内的平均速度&=勺_七=1m/s=5m/s,A正
确，B错误；4s末的速度v4=at4=2X4m/s=8m/s,C错误；前4s内的位移x4=2at?=2X2X16m=16m,D正确.题组二v-t图像位移1、如图4所示为某质点做直线运动的\-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是A.质点始终向同一方向运动B.4s内通过的路程为4m,而位移为零C.4s末物体离出发点最远D.加速度大小不变，方向与初速度方向相同【答案】B【解析】从图象可知，0—2s：质点在负方向做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为2s末质点速度减为零。2s-4s：质点的运动方向发生反向，做正方的匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，则加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为2m。0-4s：合位移为零，路程为4m,2s末质点离出发点最远，整个过程图象倾斜程度不变，故加速度大小不变。通过以上分析所叹答案为Bo2、甲乙两个物体同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图5所示，则下列说法正确的是（）A.在2s末，甲乙两物体的速度不同，位移不同B.在2s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同
A.在4s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同B.在4s末，甲乙两物体的速度不同，位移相同【答案】BD【解析】根据图象与时间轴围成的而积表示位移，图象交点表示2s末速度相同，则答案为BD3.（多选）如图所示为一质点做直线运动的速度一时间图象，下列说法中正确的是（）A.整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B.整个过程中，BC段的加速度数值最大C.整个过程屮，C点所表示的状态离出发点最远D.BC段所表示的运动通过的路程是34m【答案】AD【解析】图象斜率表示加速度，可知CE段加速度数值最大，A正确，B错误；从静止到D点速度方向为正，D点以后速度为负，说明此时开始反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，C错误；BC1段与时间轴围成的湎积"表示位移2x（54-⑵Mm=34m・此段时间内质点做单向直线运动，路程等于位移大小，D正确.4.（多选）2012年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器一一“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着小国已经有能力征服全球99.8%的海底世界.假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10min,其速度随时间的变化如图所B.整个过程屮的最大加速度为0.025m/s2
B.在3〜4min和6〜8min内加速度方向相同
B.在6〜10min内向上运动，10min末返冋水面【答案】.ACD【解析】團线与时间轴围成的面积表示位移，4s末下潜到最犬深度，乂=孰120+240）x2m=360叫71A正确；0-1min和3-4min内的加速度大小最犬，最大加速度犬小为2=丽m/s2=^m/s2,B错误；？〜4mill内向下做匀减速直线运动，加速度方向向上；6〜8min内，向上做匀加速直线运动，加速度方向向上,C正确；6〜lOmiu内速度为正〉向上返回，位移为xr=*x240x?01=?60111=心故10min末返回到水面，D正确.3.物体运动的速度一时间图像如图，由图可知（）A.0〜2s物体做匀速直线运动B.2〜6s物体静止C.2〜6s内物体的位移为8mD.0〜2s内物体的加速度为1m/s2【答案】.D【解析】0〜2s物体做匀加速直线运动，加速度为：3=书=匕^m/s2=lm/s2,A错误，D正确;2〜6s物体做匀速直线运动，速度为4m/s,,位移为x=vt=4X4m=16m,B、C错误
微信/支付宝扫码支付