2022-2023年人教版数学八年级上册11.2.1《三角形的内角》课时练习（含答案）

2022-2023年人教版数学八年级上册11.2.1《三角形的内角》课时练习一、选择题1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=(  )A.40°B.80°C.60°D.100°2.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为()A.65°B.55°C.45°D.35°3.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是()A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.如图，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么∠1+∠2的度数为()A.120O     B.180O   C.240O              D.30005.如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=(  )A.40°B.50°C.60°D.70°6.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的度数为() A.54°B.62°C.64°D.74°7.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为()A.36°B.72°C.108°D.144°8.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(   )A.35°    B.70°     C.110°     D.140°9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是(   )A.115°    B.120°        C.125°     D.130°10.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是(     )A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.无法确定11.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(    ).A.一定有一个内角为45°     B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形       D.一定是钝角三角形12.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是()A.56°B.60°C.68°D.94°二、填空题13.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A=  ，∠B=  ，∠C=  .14.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=度. 15.如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABD＋∠ACE=________.16.△ABC中，已知∠B=40°，∠C的外角等于100°，则∠A=.17.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于    °.18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为  .三、解答题19.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数.20.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数. 21.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数.22.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度数.23.如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，求证：2∠E=∠ACB－∠B. 参考答案1.B.2.B3.B.4.C.5.A.6.C.7.C8.C9.D10.B11.A. 12.A13.答案为：50°，60°，70°.14.答案为：36°15.答案为：250°.16.答案为：60°.17.答案为：20.18.答案为：120°.19.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE，∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°，∠B=27°∴∠D=43°20.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=64°， ∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°.21.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°. 22.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°.∵∠B=60°，∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°.∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∴∠ACB=100°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=50°，∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°.23.(1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°.∴∠ADC=65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠E=25°.(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°， ∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).∴∠ADC=∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠ADC＋∠E=90°.∴∠E=90°－∠ADC.∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).