2023年人教版数学八年级上册12.2《三角形全等的判定》课时练习（教师版）

2023年人教版数学八年级上册12.2《三角形全等的判定》课时练习一、选择题如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是()A.∠B=∠E，BC=EFB.∠A=∠D，BC=EFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.BC=EF，AC=DF【参考答案】答案为：B如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠C    B.AD=AE    C.BD=CE     D.BE=CD【参考答案】答案为：D如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )A.∠M=∠N   B.AB=CD   C.AM=CN   D.AM∥CN【参考答案】答案为：C如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD【参考答案】答案为：A如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是() A.SSSB.ASAC.AASD.SAS【参考答案】答案为：B如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.ASA【参考答案】答案为：D在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是()A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′【参考答案】答案为：C下列语句不正确的是(   )A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等【参考答案】答案为：B如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  )A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°【参考答案】答案为：B.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等【参考答案】答案为：A.如图所示，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中全等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对【参考答案】答案为：C在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是() A.1B.2C.3D.4【参考答案】答案为：C二、填空题如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是    .(不添加任何字母和辅助线)【参考答案】答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为(填一个即可)【参考答案】答案为：AB=DC.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块.【参考答案】答案为：2.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ACB≌△BDA.【参考答案】答案为：AD=CD；(答案不唯一).如图，在东西走向的铁路上有A、B两站(视为直线上的两点)相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A站  千米的地方. 【参考答案】答案为：12在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为        .【参考答案】答案为：(-2，-3)、(4，3)、(4，-3)三、解答题如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC=DF.【参考答案】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF.如图，已知AB=AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C.求证：BD=CE.【参考答案】证明：∵∠DAC=∠EAB，∴∠DAC+∠BAC=∠EAB+∠BAC.∴∠EAC=∠DAB. 在△EAC和△DAB中，，∴△DAB≌△EAC(ASA)，∴BD=CE.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？【参考答案】证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.【参考答案】证明：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2)，请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系. 【参考答案】解：(1)在△ABC中，∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC.又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE.而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，BD=AE，AD=CE.因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE.(2)DE=BD+CE.理由：与(1)同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BD=AE，CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE.(3)当直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE.