2023年人教版数学八年级上册15.3《分式方程》课时练习（教师版）

2023年人教版数学八年级上册15.3《分式方程》课时练习一、选择题下列是分式方程的是()A.＋B.＋=0C.(x－2)=xD.＋1=0【参考答案】答案为：D分式方程的解是(  )A.﹣3  B.2      C.3      D.﹣2【参考答案】答案为：A若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(  )A.2      B.0       C.6         D.4【参考答案】答案为：C分式方程=的解为(  )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9【参考答案】答案为：D分式方程=的解为()A.x=－B.x=C.x=D.x=【参考答案】答案为：B解分式方程＋＝3时，去分母后变形为()A.2＋(x＋2)＝3(x－1)B.2－x＋2＝3(x－1)C.2－(x＋2)＝3(1－x)D.2－(x＋2)＝3(x－1)【参考答案】答案为：D.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A.xB.2xC.x＋4D.x(x＋4)【参考答案】答案为：D施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.－＝2B.－＝2C.－＝2D.－＝2【参考答案】答案为：A“五一”文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为(  ) A.B.C.D.【参考答案】答案为：D.北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是(  )A.＋1.8=B.－1.8=C.＋1.5=D.－1.5=【参考答案】答案为：D；A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=1【参考答案】答案为：A一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(  )A.6天B.8天C.10天D.7.5天【参考答案】答案为：B.二、填空题分式方程＝的解是__________.【参考答案】答案为：x＝2，7.2若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝________.【参考答案】答案为：7或3.已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是   .【参考答案】答案为：y2-3y+2=0；小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________.【参考答案】答案为：＋=14；某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：      .【参考答案】答案为：=. 为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为  .【参考答案】答案为：15.三、解答题解方程：＋2＝.【参考答案】解：方程两边都乘以x－2得1＋2(x－2)＝x－1，解得x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的解，即原方程无解.解分式方程:﹣=1.【参考答案】解：去分母得：(x﹣2)2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，移项合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解.解分式方程：－=－1；【参考答案】解：x=2使分母为零，原方程无解解分式方程：－1=.【参考答案】解：方程两边都乘以(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)=2，解得x=0.经检验x=0是原方程的解，∴原方程的解为x=0.四、解答题某火车站北广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)种植A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【参考答案】解：(1)设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是(2x－600)棵.根据题意得x＋(2x－600)＝6600，解得x＝2400，∴2x－600＝4200.答：A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵.(2)设安排y人种植A种花木，则安排(26－y)人种植B种花木.根据题意得＝，解得y＝14.经检验，y＝14是原方程的解，且符合题意.∴26－y＝12.答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务. 一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？【参考答案】解：(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：＋(＋)×20=1.解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符合题意.答：乙队单独做需要100天才能完成任务.(2)由题意得：＋=1，且x＜15，y＜70，且x，y为正整数，∴x=13或14.当x=13时，y=100－2.5x不是整数，应舍去；当x=14时，y=100－2.5x=65，符合条件.∴甲队做了14天，乙队做了65天为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【参考答案】解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克，根据题意，得：=2×，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克.