2023年人教版数学八年级上册14.1.4《整式的乘法》课时练习（教师版）

2023年人教版数学八年级上册14.1.4《整式的乘法》课时练习一、选择题计算x2·4x3的结果是(  )A.4x3B.4x4C.4x5D.4x6【参考答案】答案为：C.下列计算正确的是(  )A.2x3·3x4=6x12B.4a2·3a3=12a5C.3m3·5m3=15m3D.4y·(2y3)2=8y7【参考答案】答案为：B若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是(  )A.xyB.3xyC.xD.3x【参考答案】答案为：C计算：3ab(6ab2-4a2b)的结果是(  )A.18a2b3-12a3b2；B.18ab3-12a3b2；C.18a2b3-12a2b2；D.18a2b2-12a3b2.【参考答案】答案为：A.计算a2(a+1)-a(a2-2a-1)的结果为(  )A.-a2-a   B.2a2+a+1   C.3a2+a      D.3a2-a【参考答案】答案为：C当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )A.－4      B.－2      C.2     D.4【参考答案】答案为：A要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(  )A.6   B.﹣1 C.  D.0【参考答案】答案为：D.若a2b=1，则－ab(a5b2－a3b－a)的值是()A.－1B.1C.±1D.0【参考答案】答案为：B.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q，那么p、q的值是(  )A.p=1，q=﹣12B.p=﹣1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=﹣12【参考答案】A若(x＋m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为(  )A.8      B.-8     C.0      D.8或-8【参考答案】A若(﹣2x+a)(x﹣1)中不含x的一次项，则(  )A.a=1 B.a=﹣1   C.a=﹣2   D.a=2【参考答案】C下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是(  ) ①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2A.①②③④B.①②③C.①②D.①【参考答案】答案为：A.二、填空题计算：(2a)3·(-3a2)=________.【参考答案】答案为：-24a5计算：(﹣2a2)(a﹣3)=  .【参考答案】答案为：﹣2a3+6a2.计算：a2(a4+4a2+16)-4(a4+4a2+16)=________.【参考答案】答案为：a6-64.已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝.【参考答案】答案为：1.如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数)，那么n=  .【参考答案】答案为：﹣1.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的长方形，那么需要B类长方形卡片__张.【参考答案】答案为：7.三、解答题计算:［－(a2)3］2·(ab2)3·(－2ab)【参考答案】解：原式=－2a16b7;计算：x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)．【参考答案】解：原式=－x3＋6x.化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).【参考答案】解：原式=4a2-8b2.化简：(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3).【参考答案】解：原式=y-26.四、解答题已知长方形的长是(a+3b)米，宽是(a+2b)米.求它的周长和面积.【参考答案】解：周长=[(a+3b)+(a+2b)]×2=(2a+5b)×2=(4a+10b)；面积=(a+3b)(a+2b)=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+6b2.运用多项式乘法，计算下列各题：①(x+2)(x+3)=  ②(x+2)(x﹣3)=  ③(x﹣3)(x﹣1)=  若(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=  ，q=  .(用含a、b的代数式表示) 【参考答案】解：(1)①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，②(x+2)(x﹣3)=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，③(x﹣3)(x﹣1)=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；(2)∵(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∴x2+(a+b)x+ab=x2+px+q，∴p=a+b、q=ab，故答案为：a+b、ab.小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？【参考答案】解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.