2023年人教版数学八年级上册14.2.1《平方差公式》课时练习（教师版）

2023年人教版数学八年级上册14.2.1《平方差公式》课时练习一、选择题下列运算一定正确的是(  )A.2a+2a=2a2 B.a2•a3=a6C.(2a2)3=6a6 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2【参考答案】答案为：D.计算(x-1)(-x-1)的结果是( )A.﹣x2+1    B.x2﹣1   C.﹣x2﹣1 D.x2+1【参考答案】答案为：A下列各式中能用平方差公式计算的是(  )A.(﹣x+2y)(x﹣2y)B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C.(1﹣5m)(5m﹣1)D.(a+b)(b+a)【参考答案】答案为：B.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(     )A.-3     B.3      C.-9       D.9【参考答案】答案为：D下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(  )A.(3﹣x)(3+x)  B.(x﹣3)(x+3)  C.(3﹣x)2   D.(3+x)2【参考答案】答案为：A下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是(  )A.(﹣a﹣b)(a﹣b)B.(﹣x+2)(x﹣2)C.(﹣2x﹣1)(2x+1)D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)【参考答案】答案为：A计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为(  )A.9b2﹣4a2B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2D.﹣4a2+12ab﹣9b2【参考答案】答案为：A.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是()A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm【参考答案】答案为：B如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是(  )A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.a(a﹣b)=a2﹣ab【参考答案】答案为：C.下列各式中能用平方差公式是()A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)【参考答案】答案为：B下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是()A.①②B.①③C.②③D.②④ 【参考答案】答案为：A如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(    )A.2     B.±2        C.4     D.±1【参考答案】答案为：D二、填空题化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________【参考答案】答案为：4x2-9；化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=      .【参考答案】答案为：b2﹣a2化简：(x+1)(x﹣1)+1=.【参考答案】答案为：x2.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=      .【参考答案】答案为：81x4﹣1计算：20152﹣2016×2014=.【参考答案】答案为：1.化简：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=  .【参考答案】答案为：732三、解答题化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1).【参考答案】解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.化简：x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y).【参考答案】解：原式=3xy+y2.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)【参考答案】解：原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).【参考答案】解：原式=4x2﹣12x+9﹣y2.四、解答题先化简，再求值：求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值，其中x=2，y=1.【参考答案】解：原式=4x2﹣y2﹣(4y2﹣x2)=5x2﹣5y2，当x=2，y=1时，原式=5×22﹣5×12=15.如图，郑某把一块边长为am的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5m，另一边增加5m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.【参考答案】解：李某吃亏了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，∴李某少种了25m2地，李某吃亏了.根据下列条件，解决问题：(1)填空： (a﹣b)(a+b)=  (a﹣b)(a2+ab+b2)=  (a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=  (2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=  (其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.【参考答案】解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4；(2)an-bn；(3)原式=.