2023年人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》课时练习（教师版）

2023年人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》课时练习一、选择题下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(  )A.2cm，3cm，4cmB.1cm，2cm，3cmC.3cm，4cm，5cmD.4cm，5cm，6cm【参考答案】答案为：B.若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是()A.4   B.5   C.6   D.9【参考答案】答案为：C.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A.14   B.10   C.3   D.2【参考答案】答案为：B.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是()A.3＜a＜8B.5＜a＜11C.6＜a＜10D.8＜a＜11【参考答案】答案为：D判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是(  )A.6，10，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，25【参考答案】答案为：A.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形()A.1个B.3个C.5个D.无数个【参考答案】答案为：C四根长度分别是3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是(  )A.20cm     B.24cm     C.31cm      D.27cm【参考答案】答案为：C已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.13【参考答案】答案为：D三角形两边之和为8，第三边上的高为2，面积大于5，则第三边a的范围是(  )A.2＜a＜8   B.5＜a＜8C.2＜a＜5   D.不能确定【参考答案】答案为：B.如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离不可能是(    )A.20米   B.15米   C.10米   D.5米【参考答案】答案为：D若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=()A.a+b+cB.﹣a+3b﹣cC.a+b﹣cD.2b﹣2c【参考答案】答案为：B一个三角形的三边长分别是xcm，(x+1)cm，(x+2)cm，它的周长不超过10cm，则x取值范围是( )A.x≤B.1＜x≤C.x≤D.1＜x≤【参考答案】答案为：D二、填空题已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是    cm.【参考答案】答案为：5等腰三角形两边长分别是5cm和8cm，则其周长是     .【参考答案】答案为：18cm或21cm.一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是    .【参考答案】答案为：1＜x≤12一个等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm，则它的腰长是【参考答案】答案为：8cm_.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有个.【参考答案】答案为：9已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是  .【参考答案】答案为：2b﹣2c.三、解答题小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.(1)请用a表示第三条边长.(2)问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.【参考答案】解：(1)第三边为：30﹣a﹣(2a+2)=(28﹣3a)m.(2)第一条边长不可以为7m.理由：a=7时，三边分别为7，16，7，∵7+7＜16，∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围；(2)若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.【参考答案】解：(1)因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.(2)①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△ABC是等腰三角形.已知a，b，c是三角形的三边长.(1)化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下，若a，b，c满足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个式子的值.【参考答案】解：(1)∵a、b、c为三角形三边的长， ∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③，∴由①-②，得a-c=2④，由③+④，得2a=12，∴a=6，∴b=11-6=5，c=10-6=4.当a=6，b=5，c=4时，原式=2×4-2×6=-4.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长.【参考答案】解：设腰长为x，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+12x=15，解得x=10，所以，底边=9-12×10=4.如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?【参考答案】解：(1)最大是5+3+11=19；最小是11-3-5=3；(2)由(1)得橡皮筋长x的取值范围为：3＜x＜19.