2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

学科网（北京）股份有限公司2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系夯实基础1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(  )学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．位移与时间的平方成正比B．位移总是随着时间的增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同【答案】D【解析】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司根据x＝v0t＋at2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故选D2.(多选)一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶.遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动.已知汽车的速度在1s内减小了8m/s，下列说法正确的是()学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A.汽车在减速过程中的加速度大小为8B.在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10m/sC.汽车刹车后，在3s内运动的距离是24m学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D.汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s【答案】ABD【解析】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司汽车的速度在1s内减小了8m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2，A正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为，B正确；汽车运动的时间为，故汽车刹车后，在3s内运动的位移为，C错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司汽车刹车后，在2s末的速度大小为，D正确.故选ABD3.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司点时速度为2v，则AB：BC等于(  )A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】由v2－v＝2ax知，v2＝2ax1,4v2－v2＝2ax2，解得，x1:x2＝1:3，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故选C4．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(  )学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．25mB．50mC．75mD．150m【答案】C学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】根据x＝30t－3t2可知，初速度v0＝30m/s，加速度a＝－6m/s2.刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x＝＝m＝75m.故选C学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司5．如图为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是(  )A．从同一地点出发B．A在B前3m处学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．B在A前3m处D．B在A前5m处【答案】C【解析】两物体在3s末相遇，但v－t学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司图象的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δx＝(×3×4－×3×2)m＝3m，即B在A前3m处，故选C6.(多选)若某质点沿直线运动的位移随时间的变化关系为，则可知()学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A.质点第1s内的位移为6mB.质点在前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内速度的增加量都是2m/s【答案】AD学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】将此质点沿直线运动的位移随时间的变化关系式，与匀变速直线运动的位移与时间关系式进行对比，得质点的初速度为，加速度，质点第1s内的位移为，在前2s内的位移为，故前2s内的平均速度为，故A正确，B错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司任意相邻1s内的位移为，C错误；因为质点做加速度为的匀加速直线运动，所以任意1s内速度的增加量是2m/s，D正确.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故选AD7.一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶，从某时刻起开始加速，加速度大小为，经10s发生位移为。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(1)求汽车原来匀速行驶的速度大小。(2)司机在10s末发现超速，立即刹车(不考虑反应时间)，刹车过程加速度大小为，求从刹车起经过10s的时间汽车前进的距离。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)20m/s(2)160m【解析】(1)根据匀变速直线运动的位移-时间公式得:，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司代入数据解得:。(2)10s时汽车的速度为:汽车刹车到停止的时间为:学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司则从刹车起经过10s的时间汽车前进的距离为:。8．神舟返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中竖直降落．在距地面1.2m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0(如图)．求(结果均保留两位有效数字)学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(1)最后减速阶段的加速度；(2)最后减速阶段所用的时间．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)－42m/s2 (2)0.24s【解析】(1)由v2－v＝2ax得学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司a＝＝m/s2≈－42m/s2.(2)由v＝v0＋at得t＝＝s≈0.24s.提能增效学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司9.一滑块从一固定的光滑斜面上的A点，在沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，3s末到达B点，此时撒去拉力，又经过3s滑块恰好返回到A点，则()A.撤去拉力后滑块的加速度大小为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B.滑块返回到A点时的速率为6m/sC.滑块运动到的最高点与A点间的距离为9mD.滑块从B点运动到最高点所用的时间为0.5s学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】0~3s内，滑块的位移大小，撤去拉力后，滑块做匀变速直线运动，设其加速度大小为a2，则，解得，选项A正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司3s末滑块的速度大小，以沿斜面向上为正方向，滑块返回到A点时的速度，选项B错误；滑块运动到的最高点与A点间的距离设为L，则有，解得，选项C错误；由，解得，选项D错误。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司10.两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中()A.两物体的速度之差保持不变B.两物体的速度之差与时间成正比学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C.两物体的位移之差保持不变D.两物体的位移之差与时间的平方成正比【答案】A学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】设两个物体的初速度分别为，加速度为a，由得两物体的速度之差为，所以速度之差保持不变，故A正确，B错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司由公式可得两物体的位移之差为，两物体的位移之差与时间成正比，故C、D错误.故选A11．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则在最后1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司s内的位移是(  )A．3.5mB．2mC．1mD．0学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】物体历时4s做匀减速直线运动到停止，可将此运动反向分析，变成初速度为零的匀加速直线运动．由xⅠ：xⅡ：xⅢ：xⅣ＝1：3：5：7和xⅣ＝14m学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司得xI＝xⅣ＝×14m＝2m.故选B12．(多选)某人在t＝0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s内和第7s内的位移，则下列说法正确的是(  )学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．不能求出任一时刻的瞬时速度B．能求出任一时刻的瞬时速度C．不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．能求出该质点的加速度【答案】BD【解析】由第3s内和第7s内的位移，可求第3s中间时刻(即2.5s)和第7s中间时刻(即6.5学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司s)的瞬时速度，并由此求得加速度，从而求出任一时刻的瞬时速度．故选BD13．(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则(  )学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．第3s内平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6m学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．3s末的速度是3.6m/s【答案】ABD【解析】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司第3s内的平均速度＝＝m/s＝3m/s，选项A正确；前3s内的位移x3＝at，前2秒内的位移x2＝at，故Δx＝x3－x2＝at－at＝3m，解得a＝1.2m/s2，选项B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司将a的值代入x3＝at得x3＝5.4m，选项C错误；v3＝at3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，选项D正确．故选ABD14．(多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是(  )A．经过ab中点的速度是4vB．经过ab中间时刻的速度是4v学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小1.5vtD．前x/2位移所需时间是后x/2位移所需时间的2倍【答案】BCD学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】设中间位置的速度为v1，根据公式v－v＝2a，v－v＝2a，解得v1＝＝5v，A错误；匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v2＝＝4v学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司，B正确；中间时刻的速度为4v，前时间通过的位移x1＝·＝vt，后时间通过的位移x2＝·＝vt，后时间通过的位移比以前时间通过的位移多1.5vt，C正确；中间位置的速度为v1＝5v，前一半位移所用的时间t1＝＝，后一半位移所用的时间t2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司＝＝，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，D正确．故选BCD15．在学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5m/s.试分析：(1)李华冲刺的加速度多大？(2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？【答案】(1)0.5m/s2 (2)李华先到达终点 (3)7.25m【解析】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(1)李华最后做匀加速直线运动，位移x2＝x1＋6.25m＝56.25m，根据速度—位移公式，有v－v＝2ax2，解得a＝0.5m/s2.(2)王明最后50m用时t1＝＝s＝10s，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司李华最后冲刺用时t2＝＝s＝9s