2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

2022年新教材高一物理寒假作业汇编匀变速直线运动位移与时间的关系1.知道匀变速直线运动的位移与v－t图像中图线与坐标轴围成面积的关系.2.了解利用极限思想解决物理问题的方法．3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并会用来分析、解决问题．4.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义．5.会用公式v2－v＝2ax进行分析和计算．一、匀变速直线运动的位移1．位移在v－t图像中的表示做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和包围的“面积”．如图所示，物体在0～t时间内的位移大小等于的面积．2．位移与时间关系式：x＝v0t＋at2.3．用图像表示位移(1)x－t图像：以时间为横坐标，以为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像．(2)常见的x－t图像静止一条平行于时间轴的直线匀速直线运动一条的直线二、速度与位移的关系1．公式v2－v＝2ax．2．推导速度公式：v＝； 位移公式：x＝；由以上两式消去t得：v2－v＝．3．两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2ax.(2)当v＝0时，－v＝2ax.例1.一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为0.5m/s2，求：(1)物体在前3s内的位移大小；(2)物体在第3s内的位移大小．例2.某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多长？例题3.一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．例题4.飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为60m/s，求：(1)飞机着陆过程中滑行的距离；(2)在此过程中，飞机最后4s滑行的位移大小． 1.某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2s内位移是8m，则(  )A．赛车的加速度是2m/s2B．赛车的加速度是3m/s2C．赛车第4s内的位移是32mD．赛车第4s内的位移是14m2.(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝(10t＋t2)m，则(  )A．质点的初速度为10m/sB．质点的加速度大小为1m/s2C．质点的加速度大小为2m/s2D．在4s末，质点距出发点24m处3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是(  )A．物体运动的加速度为2m/s2B．物体在前2s内的位移为8mC．物体在第2s内的位移为4mD．物体在第2s内的平均速度为8m/s4.一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为(  ) A．20mB．40mC．50mD．100m5.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(  )A．1∶2B．1∶4C．4∶1D．2∶16.(多选)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有(  )A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处7.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载和不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小．8.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距24m的A和B两点，汽车经过A点时的速度为10m/s，如图所示，求： (1)汽车的加速度大小；(2)A点与出发点O之间的距离．9.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2.求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．10.如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(  )A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动1.如图甲所示是一个物体沿直线运动的x－t图像．求：  甲        乙(1)第5s末的速度大小；(2)0～60s内的总路程；(3)在图乙v－t坐标中作出0～60s内物体的速度－时间图像．2.汽车在水平地面上因故刹车，可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：x＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后1s内的平均速度为(  )A．6m/sB．4m/sC．2m/sD．1m/s3.一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为(  )A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶34.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(  )A．a1＝a2B．a1＝2a2C．a1＝a2D．a1＝4a2 5.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段平直高速公路的最高车速限制为108km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5s．计算行驶时的安全车距至少为多少？