2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习

课时跟踪检测（六）匀变速直线运动位移与时间的关系1．根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，下列说法正确的是(  )A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大D．以上说法都不对解析：选D 由x＝v0t＋at2知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，x与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对。2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为(  )A．1∶1         B．1∶3C．3∶4D．4∶3解析：选C 汽车从刹车到静止用时：t刹＝＝s＝4s，故刹车后2s为：x1＝v0t－at2＝20×2m－×5×22m＝30m刹车后6s内汽车的位移：x2＝v0t刹－at刹2＝20×4m－×5×42m＝40m，故：x1∶x2＝3∶4，故A、B、D错误，C正确。3．下列位移—时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为2m/s的图像是(  )解析：选B 由于xt图像的斜率等于速度，则由图像可得出vA＝m/s＝m/s，vB＝m/s＝2m/s，vC＝－m/s＝－2m/s，D物体做变速运动，由此可得出，B正确，A、C、D均错误。 4．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为(  )A.tsB.sC．2tsD.ts解析：选A 设斜面的总长度为x，有＝at2，x＝at′2，综合两式得，t′＝t。故A正确，B、C、D错误。故选A。5．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是(  )A．2m/sB．10m/sC．5m/sD．2.5m/s解析：选C 汽车的平均速度为：＝＝m/s＝10m/s，因为＝，则汽车经过第一棵树时的速度为：v1＝2－v2＝2×10m/s－15m/s＝5m/s。故C正确，A、B、D错误。6．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是(  )A．v0＝4m/s，a＝4m/s2B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．前2s内的位移为24mD．2s末的速度为24m/s解析：选BC 将位移随时间变化的关系与位移公式x＝v0t＋at2相对照即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，A错误，B正确。把t＝2s代入公式可得x＝24m，C正确。由于v＝v0＋at，即v＝4＋8t，把t＝2s代入可得v＝20m/s，D错误。7.(多选)如图1所示为甲、乙两物体运动的xt图像，则下列说法正确的是(  )图1A．甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等 D．相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选ACD 由xt图像形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故A对，B错。0～t1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C对。t1时刻甲、乙相遇，根据xt图像斜率等于速度大小的特点知，v甲＞v乙，D对。8．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是(  )A．第2s内的位移是2.5mB．第3s末的瞬时速度是2.25m/sC．前3s的平均速度是m/sD．质点的加速度是0.5m/s2解析：选BD 由Δx＝aT2，得a＝＝m/s2＝0.5m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第2s内的位移x2＝1.5m，同理第1s内的位移x1＝1m，前3s的平均速度＝＝＝1.5m/s，A、C错误，D正确；第3s末的速度等于第2～4s内的平均速度，所以v3＝＝2.25m/s，B正确。9.一质点做直线运动的vt图像如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(  )图2A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左解析：选B 根据速度图像与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得前3s内质点的位移为x1＝m＝3m；后5s内质点沿负方向运动，位移为负值，则位移为x2＝－m＝－5m 故前8s内的位移为x＝x1＋x2＝－2m，前8s内平均速度为＝＝m/s＝－0.25m/s，即平均速度大小为0.25m/s，方向向左，B正确。10．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为(  )A.B.C.D.解析：选A 灵活选用推论解题，可使解题过程简单。两连续相等位移的中间时刻的瞬时速度分别为v1、v2，它们与这两连续位移的平均速度相等，则v1＝，v2＝。由加速度定义式得a＝＝＝，即选项A正确。11．一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离。(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离。解析：汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5m/s2；汽车运动的总时间t＝＝＝4s。(1)因为t1＝2s＜t，所以汽车2s末没有停止运动故x1＝v0t1＋at12＝m＝30m。(2)因为t2＝5s＞t，所以汽车5s时早已停止运动故x2＝v0t＋at2＝m＝40m。答案：(1)30m (2)40m12．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为多少？解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速解法一：(1)匀加速上升阶段a1＝＝0.8m/s2 h1＝a1t12＝×0.8×52m＝10m。(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m。(3)匀减速上升阶段a3＝＝m/s＝1m/s2h3＝a3t32＝×1×42m＝8m所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m。解法二：本题如用平均速度来解就不用求a1、a3，而只要根据＝，x＝t就可求解。(1)匀加速上升阶段h1＝1t1＝t1＝×5m＝10m。(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m。(3)匀减速上升阶段h3＝3t3＝t3＝×4m＝8m。所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝10m＋80m＋8m＝98m。答案：98m