2.5自由落体运动2.6伽利略对自由落体运动的研究知识1：自由落体运动1.基本知识(1)定义：物体只在作用下从开始下落的运动．(2)做自由落体运动的条件：①只受．②初速度．(3)运动性质：自由落体运动是初速度为零的运动．2．思考判断(1)物体竖直向下的运动就是自由落体运动．(X)(2)物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．(X)(3)物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．(√)3．探究交流(1)一张纸片下落和该纸片揉成团下落快慢不同是什么原因造成的？(2)为什么在抽成真空的牛顿管中金属片和羽毛下落的快慢相同？知识2：自由落体加速度及运动规律1.基本知识(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做，通常用g表示．(2)方向：．(3)大小：在地球上不同的地方，g的大小是的，一般计算中，g取或g＝.(4)运动规律①自由落体运动实质上是初速度v0＝，加速度a＝的运动．②基本公式2．思考判断(1)自由落体运动加速度的大小与物体质量有关．(X)(2)重力加速度的方向竖直向下．(√)(3)在地球上不同的地方，g的大小不同，但方向都是指向地心．(X)3．探究交流试分析《课本》关于重力加速度的图表，谈一谈你对重力加速度大小的初步认识．知识3：伽利略对自由落体运动的研究1.基本知识(1)问题发现亚里士多德观点：重物下落得，轻物下落得．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物下落得．(2)猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的运动，并指出这种运动的速度应该是变化的假说．(3)理想斜面实验①如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t2.②让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.③斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立．④改变小球的质量，判断x∝t2是否成立．⑤将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．(4)伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广．2．思考判断3
(1)亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(X)(2)伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(√)(3)伽利略科学思想方法的核心是做实验．(X)探究1：自由落体运动及自由落体加速度【问题导思】 1．物体在重力作用下的下落都是自由落体运动吗？2．实际中，物体下落的运动是自由落体运动吗？3．同一物体在不同地点做自由落体运动时，其加速度是否相同？1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用．2．自由落体运动是一种理想化模型这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．3．自由落体加速度的大小(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小．②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.特别提醒：1．自由落体运动是匀变速直线运动的特例．2.物体不仅在地球上做自由落体运动，在其他星球上也可以做自由落体运动，只不过同一物体在不同星球上所受重力不同，重力加速度不同．3.g的方向，不是垂直向下，也不一定指向地心．例题1：下列关于自由落体运动的说法正确的是( BD )A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动迁移应用1：(2013·高一检测)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( BC )A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大探究2：自由落体运动的规律及应用【问题导思】 1．自由落体运动是特殊的匀变速直线运动吗？2．匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？3．匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？1．基本规律2.推论匀变速直线运动自由落体运动v＝v0＋atv＝gtx＝v0t＋at2h＝gt2v2－v＝2axv2＝2gh匀变速直线运动自由落体运动3
＝v＝＝v＝v＝v＝gtΔx＝aT2Δh＝gT23.关于自由落体运动的几个比例关系式（1）连续相等时间内的位移之比为hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；（2）连续相等位移上所用时间之比为（3）连续相等时间内的位移之差是一个常数Δh＝gT2(T为时间间隔)．例题2：如图2－5－1所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B，在B的正下方10m处有一长度为5m、内径比直棒大得多的固定空心竖直管．手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动(不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2)．求：(1)直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；(2)直棒上端A离开空心管时的速度；(3)直棒在空心管中运动的时间(结果可用根式表示)．2-1广州地区的重力加速度为9.8m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法正确的是( C )A．下落过程，物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的9.8倍B．刚下落时物体的速度和加速度都是零C．下落开始连续的三个两秒末的速度之比为1∶2∶3D．下落开始连续的三个两秒内的位移之比为1∶4∶9探究3：综合解题方略——竖直上抛的研究方法例题3：某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取g＝10m/s2，5s内物体的( AB )A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上达标训练题1．(2012·保定一中高一期末)下列说法正确的是( C )A．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关B．伽利略认为物体越重，下落得越快C．牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同D．石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力3．(2011·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)( B )A．10m B．20m C．30m D．40m5．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离．(取g＝10m/s2)答案：2S40m3
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