5自由落体运动随堂演练巩固夯基达标1.下面关于自由落体运动的说法中正确的是()A.自由落体运动就是初速度为零的运动B.自由落体运动就是加速度为g的运动C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动D.自由落体运动就是速度与时间成正比的运动解析:自由落体就是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,这两个条件必须同时具备。而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动,不一定就是自由落体运动。答案:C2.以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是…()A.物体自由下落时,速度为零,加速度也为零B.物体下落过程中速度增加,加速度保持不变C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量解析:做自由落体运动的物体,加速度不变,速度增大,而速度的变化率为加速度,是恒量。答案:BD3.甲、乙两球从同一高处相隔1s先后自由下落,在下落过程中()A.两球速度差始终不变B.两球速度差越来越大C.两球距离始终不变D.两球距离越来越大解析:设乙球下落时间为t,则甲球下落时间为(t+1),由v=g(t+1)-gt=g可知两球速度差始终不变,因此若以乙球为参考系,甲球做匀速直线运动,由可知两球距离越来越大。答案:AD4.做自由落体运动的物体运动的时间取决于()A.物体的重力B.物体下落的高度C.物体的速度D.物体的加速度解析:由位移时间关系式得所以自由落体时间由下落的高度决定。答案:B5.从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0s,若要让物体在1.0s内落地,应该从哪儿开始下落(取g=10m/s……()A.从离地高度为楼高一半处开始B.从离地高度为楼高处开始C.从离地高度为楼高处开始D.从离地高度为5m处开始解析:由位移时间关系式得所以时间减半,则高度为原来的。答案:BD6.一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它第1s内的位移为它最后1s内位移的一半,g取10m/s则它开始下落时距地面的高度为()A.5mB.11.25mC.20mD.31.25m解析:做自由落体运动的物体第1s内的位移为=5m,最后1s内位移为10m,根据可求得物体下落的时间t=1.5s,所以物体开始下落时距地面的高度h=11.25m。答案:B
7.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v。在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为()A.B.C.D.解析:当物体落到地面时,根据自由落体运动的规律当物体落到楼高一半处时有v′且有v′=gt,解得。答案:C能力提升8.人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间,该时间越短说明人的反应越灵敏。反应时间可用自由落体运动来测试:请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端,你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺,测了直尺下落的高度为10cm,那么你的反应时间是多少?解析:从你看到同学放开直尺到用手捏住直尺的时间即为你的反应时间。此段时间亦为直尺自由落体h=10cm所需的时间,由得s=0.14s即你的反应时间约为0.14s。答案:0.14s9.如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力加速度。(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需(填字母代号)中的器材。A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度,除作v-t图象外,还可作图象,其纵轴表示的是,横轴表示的是。解析:本题考查用打点计时器测重力加速度。涉及器材的选取和用图象处理数据的方法。(1)打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关,所以不要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数的距离,需要刻度尺,选D。(2)由公式如果绘出h图象,其斜率等于重力加速度g。答案:(1)Dh重物下落的高度10.为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习,有人提出如下设想:在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置,利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度。设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8m,某次光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.025s,试估计丢物住户的楼层高度。
解析:物体经过窗口的时间较短作为估算,该物件自由落下经过底层住户窗子中心处的速度可近似地由下式确定v=其中h=0.8m,t=0.025s。因此,现在的问题可简化为已知末速度,计算自由落体下落的距离。因为m/s=32m/s,所以m=52.2m。若大楼每层高度为3m,那么估计此物是由18层住户所抛。答案:52.2m11.从停在180m高空的直升机上自由下落一物体。(1)如果想把180m分成三段,使物体经过每段的时间相等,求每段高度;(2)若每段高度相等,则求通过每段所用时间。解析:由题意可知将下落高度分成三段,若每段时间相等则用”在连续相同时间内的位移比为奇数比”这个结论可得每段高度比为1∶3∶5,可得各段高度分别为m=20m;m=60m;m=100m;若每段高度相等则用”经历连续相同的位移所需时间比为1∶∶……”这个结论。总时间由公式得s=6s则每段时间分别为:s=3.46s;s=1.42s;s=1.12s。答案:(1)20m60m100m(2)3.46s1.42s1.12s拓展探究12.学校刚建的科技楼即将完工,小明在学完自由落体规律后,想利用自由下落的小球测量楼的高度。小明将这一想法告诉了建筑工地的工人师傅,师傅表示乐意帮助。小明设计了两种方法:一是将小球从楼顶边释放,测出小球落地所用时间为t;二是用一根长为l的绳的两端各系一小球,站在楼顶的人手执绳上端无初速度释放,释放时绳下端的小球正好在楼顶边,站在楼下的人测量出两球落地的时间间隔为t。请你帮助小明论证这两种方法的可行性,并提出你的改进想法。答案:第一种方法应用公式若已知g并测出t,即可算出楼的高度。但是由于时间t较短,且释放小球位置离地面较高,使得测量结果误差较大。第二种方法:设楼高为h,下端小球落地所用时间为t,则有解得则楼高已知l、t可求出h。但此种方法所测t更短,用普通的秒表误差会很大。改进:(1)在第二种方法中,可利用光电计时器测两小球落地的时间差会较准确。(2)利用速度传感器测出小球落地时的速度v,再由计算出楼的高度。
注意:设计实验方案不光要看理论的可行性,还要考虑到测量的准确性,这样才能设计出切实可行的方案。
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