匀速运动的研究和自由落体运动的研究讲义课题匀速运动的研究和自由落体运动的研究教学目标1.掌握追及及相遇问题的特点、能熟练解决追及及相遇问题2、掌握口由落体和竖直上抛运动运动的规律、能熟练应用其规律解题重点、难点重点：追击和相遇问题屮的计算、自由落体运动的分析与计算难点：追击和相遇问题的分析、自由落体运动中公式的计算与灵活运用考点及考试要求追击和相遇问题中相关计算、自由落体运动中过程的分析计算教学内容1追击和相遇问题【自主学习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大丁•乙的速度，则两者Z间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者Z间的距离。若一段时间内两者速度相等，则两者Z间的距离。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前冇最大距离的条件：两物休速度,即v.T.=V/0(2)匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。%1若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者Z间的距离最小。%1若甲乙速度相等吋，甲的位置在乙的前方，则追上。%1若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。(3)匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。3、分析追及问题的注意点：(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过血草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物休是否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题目屮的隐含条件，同时注意丿-f图象的应用。二、相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】
例1・在十字路口，汽车以0.5m/?的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有-•辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么吋候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上H行车？追到时汽车的速度是多人？例2.火车以速度儿匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处冇另一列火车沿同方向以速度冬（对地、〉冬）做匀速运动，司机立即以加速度。紧急刹车，要使两车不相撞，Q应满足什么条件？例3.在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度力向东行驶，一•位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=14.0rn/s行驶在同一马路的同一哋段，在肇事汽车的起始制动点人紧急刹车，经14.0m后停下來。在事故现场测得AB=17.5m,BC=14.0m,而=2.6m.肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度％是多大？uit（2）游客横过马路的速度是多大？匀变速直线运动的特例【自主学习】•.自由落体运动:1、定义:2、运动性质：初速度为加速度为的运动。
3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为vt=h=vt2=2gh二.竖直上抛运动：1、定义：2、运动性质：初速度为巾，加速度为一g的运动。3、处理方法：⑴将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。上升阶段为初速度为畑加速度为一g的运动，下降阶段为要注意两个阶段运动的对称性。⑵将竖直上抛运动全过程视为的运动。4、两个推论：①上升的最大高度饥二皿；②上升最大高度所需的时间5二乞2gg5、特殊规律：由丁•下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置吋，上升速度打下落速度大小，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间。【典型例题】【例1】一跳水运动员从离水而10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台而，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是so（计算吋，可以把运动员看作全部质量集小在重心的一个质点，g10m/s2,结果保留二位数）注意：构建物理模型时，要重视理想化方法的应川，要养成画示意图的习惯。【例2】调节水龙头，止水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空屮还有一滴正在下落小的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子屮，共用去时间t,则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
针对训练1、竖直上抛一物体，初速度为30m/s,求：上升的最人高度；上升段时间，物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）2、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下，两球恰好同时落地，求塔高。3、气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系垂物的绳了断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间4、某人站在高层楼房的阳台外川20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，则石块运动到离抛出点15m处所经历的吋间是多少?（不计空气阻力，収g=10m/s2）
三、课后作业1、关于竖肓上抛运动，下列说法正确的是（）A上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大B上升时加速度小于下降时加速度；C在最高点速度为零，加速度也为零D无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g2、将物体竖肓向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（）3、物体做竖直上抛运动后乂落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（）A、上升过程屮，加速度方向向上，速度方向向上B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下C、在最高点，加速度人小为零，速度大小为零D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4、从高处釋放一粒小石了，经过（）.5s,从同一地点再解放一粒小石了，在两石了落地前，它们之间的距离（）A.保持不变B.不断减小C.不断增人D.根据两石子的质量的人小來决定5、某同学身高1.加,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（）A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8ni/s6、以初速度40m/s竖直上抛一物体，经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处（不计空气阻力，g取10m/S2）?7、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计.8、气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.9、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动，在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?（g取10m/s2,窗口到地而的高度大于炬形杆的长）
10.气球以l()m/s的速度匀速上升，在离地面75m的高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以a=O.lm/s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地而时气球离地的高度为多少?(g=1Om/s2)四、学生对于本次课的评价:O特别满意O满意O一般O弟学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：O好O较好O一般O差2、学生本次上课情况评价：O好O较好O一般O
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