-.匀变速直线运动的应用考试要求容根本要求略高要求较高要求匀变速直线运动的推论理解匀变速直线运动的推论，运用这些推论解决简单问题熟练运用匀变速直线运动的相关结论解决较复杂问题在综合性问题中灵活运用匀变速直线运动的推论自由落体运动掌握自由落体运动的概念和特点运用匀变速运动的规律解决自由落体运动的问题竖直上抛运动掌握竖直上抛、竖直下抛运动的概念和特点运用竖直上抛运动的对称性解决问题知识点睛知识点1匀变速直线运动规律的应用1．匀变速直线运动的公式〔1〕速度公式：〔由加速度的定义式可以直接推导得出〕〔2〕平均速度公式：〔3〕位移公式：由于位移，，又有，在此三式中消去和，即得到位移公式．〔4〕速度—位移公式：由于，又有即，代入前式可得：，即：２．匀变速直线运动的推论〔1〕在连续相等的时间的位移之差为恒定值证明一：如果物体做匀变速直线运动，那么对于连续相等相隔为的时间，第个时间段的位移为：-.word.zl.
-.同理有：故任意连续相等时间的位移之差为：证明二：设物体在第一段时间段的初速度为，第二段时间段的初速度为，那么有：，，故：〔2〕某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为：〔3〕某段位移中间位置的瞬时速度等于对于某段位移，假设它的初速度为，末速度为，那么有；同理，完成时，有：，即，解得：〔4〕的匀加速直线运动：①在时间位移之比为：②第一个、第二个、…位移之比为：③在位移所用的时间之比为：④通过连续相等的位移所用时间之比为：对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律．例题精讲【例1】做匀加速直线运动的物体，速度从增加到时位移为，那么速度由增加到时的位移为〔〕A．B．C．D．【例2】汽车以的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为，那么开场刹车后与开场后，汽车通过的位移之比为〔〕A．B．C．D．-.word.zl.
-.【例1】某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是，运动到中间时刻的速度是，经过全程一半位置的速度是，那么以下关系中正确的选项是〔〕A．B．C．D．【例2】做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点时速度是，车尾经过点时的速度是，那么这列列车的中点经过点时的速度为()A．B．C．D．【例3】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，那么此质点在第个，第个和第的位移之比为〔〕A．B．C．D．【例4】一个质点从静止开场做匀加速直线运动，它在第的位移是，求它前进所用的时间．【例5】美国“肯尼迪〞号航空母舰上飞机跑道长，在跑道一端停有“〞型战斗机，“〞型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为，飞机起飞速度为，要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应沿起飞方向至少以多大的速度匀速航行?【例6】一物体从斜面顶端由静止开场匀加速下滑到斜面底端，最初经过的路程为，最后经过的路程为，，，求斜面的长度．-.word.zl.
-.知识点睛知识点2自由落体运动1．自由落体运动〔1〕定义物体只在重力作用下从静止开场下落的运动，叫自由落体运动〔free-fallmotion〕．这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比拟小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动．〔2〕特点①初速度②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计．③加速度是重力加速度，其大小不变，方向始终竖直向下．〔3〕运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为的匀加速直线运动．2．自由落体运动的规律-.word.zl.
-.〔1〕速度公式由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为的匀加速直线运动．故〔2〕下落高度下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为的匀加速直线运动的位移：〔也即〕〔3〕下落时间自由下落高度，可以解得：下落高度所需要的时间为〔4〕落地速度物体从高处开场做自由落体运动，落地所需时间为，此时速度应为：例题精讲【例1】关于自由落体运动，以下说确的是〔〕A．某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半B．某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度和的一半C．在任何相等时间速度变化一样D．在任何相等时间位移变化一样【例2】关于自由落体运动，以下说法错误的选项是：〔〕A．某段时间的平均速度等于初速与末速和的一半B．某段时间的平均速度等于正中间时刻的瞬时速度C．在相等时间里速度的变化一样D．在相邻两段相等的时间T，发生的位移的差为2gT2【例3】关于自由落体运动，以下说确的是〔〕-.word.zl.
-.A．物体从静止开场下落的运动，叫做自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C．如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开场的运动必定为自由落体运动D．自由落体运动是只受重力作用，其加速度为重力加速度的运动【例1】一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，对这一现象的以下解释中，正确的选项是〔〕A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团小C．棉花团受到的空气阻力大D．铁钉的重力加速度比棉花团的大【例2】有一批记者乘飞机从来到旅游，他们托运的行与在时比拟，行的质量将〔〕，所受重力的大小将〔〕A．变大B．不变C．变小D．无法比拟【例3】物体做自由落体运动，经过通过整个高度的中点，那么该物体开场所在位置距地面的高度为〔取〕〔〕A．B．C．D．无法确定【例4】自由下落的物体，自起点开场依次下落三段相等位移所用时间的比是〔〕A．B．C．D．【例5】自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是〔〕A． B． C． D．-.word.zl.
-.【例1】物体从某一高度自由下落，第就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地()A．B．C．D．【例2】一物体从高处自由下落，经时间落地，那么当它下落时离地面的高度为〔〕A．B．C．D．【例3】自由下落的物体在头，头和头下落的高度之比是____，在第1个、第2个、第3个下落的高度之比又是______.【例4】在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开场下落．计算一下，假设该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差异呢？【例5】甲、乙两个物体做自由落体运动，甲的重力是乙的重力的倍，甲距地面高度是乙距地面高度的一半，那么〔〕A．甲的加速度是乙的倍B．甲落地的速度是乙的一半C．各落下时，甲、乙的速度相等D．各落下时，甲、乙的速度相等【例6】甲、乙两物体分别从和高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的选项是〔〕A．落地时甲的速度是乙的-.word.zl.
-.B．落地的时间甲是乙的倍C．下落时甲的速度与乙的速度一样D．甲、乙两物体在最后下落的高度相等【例1】长为的竖直杆下端距离一竖直隧道口为，假设这个隧道长也为，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为〔〕A．B．C．D．【例2】从某一高度相隔先后由静止释放的两个一样的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的任一时刻〔〕A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小【例3】一矿井深为，在井口每隔一样的时间间隔落下一小球，当第个小球刚从井口开场下落时，第个小球恰好到达井底，那么相邻两个小球开场下落的时间间隔为多少，这时第个小球与第个小球相距多少米？〔取〕知识点睛-.word.zl.
-.知识点3竖直上抛运动1．竖直下抛的规律：规定抛出点为原点，竖直向下的方向为正方向．那么规律公式为：2．竖直上抛运动〔1〕运动性质①可以将其分为两个过程来处理：上升过程为的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解．②因为整个运动过程的加速度不变，都是，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便．规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，那么规律公式为：〔2〕竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的．物体在通过同一位置时，上升速度和下落速度大小相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等．〔3〕竖直上抛运动的几个具体值①物体上升的时间设物体经过时间上升到最高点，在这一时刻，物体速度为零，由此可知：，所以物体上升的时间②上升的最大高度物体上升的最大高度，就是时的高度，把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度：③物体下落的时间物体落回到初位置时位移为，即．代入位移公式得，所以，表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间．④落回原地的速度落地时间为，由公式可以求出落回原地的速度为：例题精讲【例1】小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．假设从释放小球时开场计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，那么小球运动的速度图线可能是图中的〔〕-.word.zl.
-.【例1】将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率随时间的变化关系的图线的是〔〕【例2】年悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛工程，运发动在一绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运发动跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运发动运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力——时间图象，如下图．设运发动在空中运动时可视为质点，那么运发动跃起的最大高度为〔〕〔〕A．B．C．D．【例3】从地面竖直上抛一物体，同时在离地面某一高度处有另一物体自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为，那么以下说法中正确的选项是〔〕A．物体向上抛出的初速度和物体落地时速度的大小相等B．物体在空中运动的时间相等C．物体能上升的最大高度和开场下落的高度一样D．相遇时，上升的距离和下落的距离之比为-.word.zl.
-.【例1】风景旖旎的公园都有喷泉以增加欣赏性．假设一喷泉喷出的水柱高达，水的密度为，喷泉出口的面积为，空中水的质量为〔〕A．B．C．D．-.word.zl.
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