自由落体运动;竖直上抛运动及其规律一.知识总结归纳:1.物体自由下落时的运动规律:(1)是竖直向下的直线运动;(2)如果不考虑空气阻力的作用,不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。2.自由落体运动(1)定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。(2)自由落体运动的加速度为g:在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度称重力加速度g。g方向竖直向下,大小随不同地点而略有变化,在地球表面上赤道最小、两极最大,还随高度的不同而变化,高度越高g越小。在通常的计算中,地面上的g取9.8m/s2,粗略的计算中,还可以把g取做10m/s2。(3)自由落体运动的规律:(是初速为零加速度为g的匀加速直线运动):3.竖直上抛运动定义:将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去,物体只在重力作用下的运动。特点:是加速度为-g(取竖直向上方向为正方向)的匀变速直线运动,运动到最高点时,v=0,a=-g。分析方法及规律:(1)分段分析法:(取竖直向上方向为正方向)(取竖直向下方向为正方向)(2)整过程分析法:全过程是加速度为-g(取竖直向上方向为正方向)的匀变速负,s为正值表示质点在抛出点的上方,s为负值表示质点在抛出点的下方,v为正值,表示质点向上运动,v为负值,表示质点向下运动。由同一位移s求出的t、vt可能有两解,要注意分清其意义。=v0/g;下落过程是上升过程的逆过程,所以质点在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间相等。【典型例题】例1.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从H米高处自由落下,乙从2H米高处同时自由落下,下面几种说法正确的是:(H足够大)A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速率比乙的大;
B.下落1s末,它们的速度相等;C.各自下落1m它们的速度相等;D.下落过程中甲的加速度比乙的大。例2.一物体从高处A点自由落下,经B点到C点,已知B点的速度是C点速度的3/4,BC间距离是7m,则AC间距离是___________m。(g=10m/s2)。例3.一物体从离地H高处自由下落x时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移x等于___________。例4.竖直悬挂一根15m长的杆,在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A,让杆自由落下。求杆全部通过A点需多少秒?(g=10m/s2)例5.在12m高的塔上,以一定初速度竖直向上抛出一物体,经2s到达地面,则物体抛出时的速度多大?物体上升的最大高度是多少(离地面高度)?g=10m/s2。例6.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直,手先入水。(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是_________s。(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取为10m/s2,结果保留二位数字。)【模拟试题】1.物体由屋顶自由下落,经过最后2m所用时间是0.15s,则屋顶高度约为:A.10mB.12mC.14mD.15m2.甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法中正确的是:A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3.为了求得楼房的高度,在不计空气阻力的情况下,让一个石块从楼顶自由落下,测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度A.石块下落到地面的总时间B.石块落地前的瞬时速度C.石块落地前最后1s内的位移D.石块通过最后1m位移的时间4.从高处释放一粒小石子,经过1s,从同一地点再释放一粒小石子,在落地之前,两粒石子之间的距离:A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大,有时减小5.在竖直上抛运动中,当物体到达最高点时:A.速度不为零,加速度为零B.速度为零,加速度不为零C.有向下的速度和加速度D.物体处于平衡状态6.气球吊着物体匀速上升到某一高度时,吊着物体的绳子断了,则在绳断的瞬间物体将具有:
A.重力加速度g,没有速度B.有向上的速度,而加速度为零C.有向上的速度和向下的加速度D.物体将作自由落体运动7.将甲、乙两物体从同一地点,同一时刻竖直上抛,A的初速是B的两倍,则它们上升的最大高度之比是:A.1:2B.1:4C.1:1D.4:18.v-t图象如图1所示,表示物体作竖直上抛的是:图19.竖直上抛的物体,初速度是30m/s,经过2s产生的位移是多少?路程是多少?经过4s产生的位移是多少?路程是多少?(空气阻力不计,g=10m/s2)10.一个竖直上抛的物体经4s落回原处,则经2s物体的速度是多少?位移是多少?路程是多少?经过3s速度是多少?位移是多少?路程是多少?(g=10m/s2)11.在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s作出反应紧急刹车(此时汽车运动到了A点),但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下,如图2所示。为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快,警方派一警车以法定最高速度行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经过14.0m后停下来,在事故现场测量得。肇事汽车刹车性能良好(可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同),问:图2①该肇事汽车的初速度v1是多大?②游客横穿马路的速度是多大?