2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.2《二次函数y＝ax2的图象和性质》课时练习（含答案）

2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.2《二次函数y＝ax2的图象和性质》课时练习一、选择题1.下列二次函数的图象中,开口最大的是(  )A.y=x2   B.y=2x2   C.y=x2   D.y=－x22.下列函数中，图象的最低点是原点的是()A.y=－3x2B.y=2x2C.y=2x＋1  D.y=3.下列关于函数y=－x2的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0,0).其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各图象中有可能是函数y=ax2＋a(a≠0)的图象的是(  )5.已知二次函数y=x2和y=2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知抛物线y=(m－1)x2经过点(－1，－2)，那么m的值是().A.1B.－1C.2D.－27.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是()A.m－2 8.抛物线y=2x2，y=－2x2，y=0.5x2的共同性质是()A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大9.下列说法错误的是(  )A.二次函数y=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大B.二次函数y=－6x2中,当x=0时,y有最大值0C.抛物线y=ax2(a≠0)中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D.无论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点10.对于抛物线y=ax2，下列说法中正确的是()A.a越大，抛物线开口越大B.a越小，抛物线开口越大C.｜a｜越大，抛物线开口越大D.｜a｜越小，抛物线开口越大11.二次函数y=x2和y=2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知四个二次函数的图象如图所示，则a1，a2，a3，a4的大小关系是().A.a1＞a2＞a3＞a4B.a1＜a2＜a3＜a4C.a2＞a1＞a4＞a3D.a2＞a3＞a1＞a4二、填空题13.二次函数y=3x2－3的图象开口向______，顶点坐标为________，对称轴为______，当x>0时，y随x的增大而______；当x0，所以y有最______值，当x=______时，y的最______值是______.14.如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y=2x2与y=－2x2的图象,则阴影部分的面积是.  15.二次函数y=ax2(ay2，则x1－x20.(填“＞”“＜”或“=”)16.二次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则mn(填“>”或“0时,y随x的增大而减小,当x17.答案为：4,0.18.答案为：P(，2).19.解：（1）∵二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，5)，∴a×(－2)2=5，解得a=.（2由（1）知二次函数表达式为y=x2，∵点M(4，m)在这个二次函数的图象上，∴m=×42=20.20.解：（1）解析式为y=x2.(2)∵y=ax2与抛物线y=2x2开口大小相同，方向相反，∴a=－2.∴解析式为y=－2x2. 21.解：(1)∵函数y=(m+3)x2,当x>0时,y随x的增大而减小,当x0时，y随x的增大而增大.(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.23.解：（1）a=－1,b=－1.（2）∵a=－1，∴二次函数y=ax2为y=－x2，它的图象开口向下，对称轴为y轴.∴当x＜0时，y随x的增大而增大.（3）解方程组：∴抛物线y=ax2与直线y=2x－3的另一个交点B的坐标是（－3，－9）.