2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》课时练习(教师版)
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2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》课时练习(教师版)

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资料简介
2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》课时练习一、选择题如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是()A.75°B.70°C.65°D.35°答案为:B.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=(  )A.54°     B.64°   C.27°    D.37°答案为:C.下列语句中正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴D如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°B如图,点A,B,C,在⊙O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于()A.60°B.70°C.120°D.140°D如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是(  ) A.30°B.45°C.60°D.75°C如图,在⊙O中,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为(  )A.25°B.50°C.60°D.80°答案为:B.如图,▱ABCD的顶点A.B.D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为(  )A.36°   B.46°   C.27°  D.63°A.如图,在⊙O中,若C是弧BD的中点,则图中与∠BAC相等的角有( ) A.1个      B.2个       C.3个     D.4个C如图,在⊙O中,OD⊥BC,∠BOD=60°,则∠CAD的度数等于(  ) A.15°         B.20°         C.25°         D.30°D如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=(    )A.25°    B.35°    C.55°    D.70°B如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是(  )A.OC∥BD    B.AD⊥OC   C.△CEF≌△BED   D.AF=FD答案为:C.二、填空题如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=40度,∠C=20度,则∠B=度.答案为:60.如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补,则弦BC的长为_________.答案为:2;如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为.答案为:110°如图,AC是⊙O的直径,∠1=46°,∠2=28°,则∠BCD=______. 72°如图所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为  .答案为:50°如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为     .答案为:60°.三、解答题如图,点A、B、C、D、E都在⊙O上,AC平分∠BAD,且AB∥CE,求证:AD=CE.证明:如图,∵AB∥CE,∴∠ACE=∠BAC.又∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,∴∠C=∠CAD,∴=,∴+=+,∴=,∴AD=CE.如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=120°,延长BO交⊙O于D点.(1)试求∠BAD的度数;(2)求证:△ABC为等边三角形. 解:(1)∵BD是⊙O的直径,∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).(2)证明:∵∠BOC=120°,∴∠BAC=∠BOC=60°.又∵AB=AC,∴△ABC是等边三角形.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=∠2.解:(1)∵BC=DC,∴∠CBD=∠CDB=39°,∵∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°; (2)证明:∵EC=BC,∴∠CEB=∠CBE,而∠CEB=∠2+∠BAE,∠CBE=∠1+∠CBD,∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,∵∠BAE=∠CBD,∴∠1=∠2.如图,已知点A,B,C,D均在⊙O上,CD为∠ACE的平分线.(1)求证:△ABD为等腰三角形;(2)若∠DCE=45°,BD=6,求⊙O的半径.解:(1)证明:∵CD平分∠ECA,∴∠ECD=∠DCA.∵∠ECD+∠DCB=180°,∠DCB+∠BAD=180°,∴∠ECD=∠DAB.又∵∠DCA=∠DBA,∴∠DBA=∠DAB. ∴DB=DA.∴△ABD是等腰三角形.(2)∵∠DCE=∠DCA=45°,∴∠ECA=∠ACB=90°.∴∠BDA=90°.∴AB是直径.∵BD=AD=6,∴AB=6.∴⊙O的半径为3.如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°(1)若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小(2)若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小解:

资料: 5702

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