2022-2023年人教版数学九年级上册25.3《用频率估计概率》课时练习（教师版）

2022-2023年人教版数学九年级上册25.3《用频率估计概率》课时练习一、选择题如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是()A.指针停在B区比停在A区的机会大B.指针停在三个区的机会一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲答案为：A小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(  )A.B.C.D.答案为：C如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是(  )A.指针停在B区比停在A区的机会大B.指针停在三个区的机会一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲答案为：A一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）. A.B.C.D.答案为：B；一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是(  )A.公平的B.先摸者赢的可能性大B.不公平的D.后摸者赢的可能性大答案为：A小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是(  )A.摸到黄球的概率为,红球的概率为B.摸到黄、红、白球的概率都为C.摸到黄球的概率为,红球的概率为,白球的概率为D.摸到黄球的概率为,摸到红球、白球的概率都是答案为：D一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为(  )A.12B.4C.6D.不能确定答案为：A在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是(  )试验种子数(粒)5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率m/n0.90.940.9520.9510.95A.0.8B.0.9C.0.95D.1答案为：C在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是(  )A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定答案为：D在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是(  ) A.12B.9C.4D.3答案为：A动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是(  )A.0.8B.0.75C.0.6D.0.48答案为：B某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(  )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D.掷一个质地均匀的正方体骰子,向上的面的点数是4答案为：D二、填空题任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.答案为：.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的概率是.答案为：.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个.答案为：5.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为  (精确到0.1).投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.50 答案为：0.5.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.答案为：20一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的次数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)10次试验“和为8”出现的频率是,20次试验“和为8”出现的频率是,450次试验“和为8”出现的频率是; (2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是.答案为：(1)0.20;0.50;0.33 (2)0.33三、解答题小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概率是,摸到的球上所标数字不大于3的概率是,所以小明赢的概率大,故游戏不公平.修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?解：(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)， P(小皮球停留在白色方砖上)；(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活万棵. ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?解：(1)0.9附近；0.9(2)①4.5 ②(18-4.5)÷0.9=15(万棵),所以还需移植这种树苗约15万棵.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法：先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求：先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果：摸球试验一共做了50次,统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算.由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?(2)盒中有红球多少个?解：(1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.所以红球约占40%,黄球约占60%.(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,所以总球数约有=100(个).所以红球约有100×40%=40(个).小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表； （2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？解：（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.3第二十四届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，北京将成为历史上第一座举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市，东宝区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：甲306060706080309010060601008060706060906060乙8090406080809040805080707070706080508080【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50.)学校平均分中位数众数甲676060乙7075a30≤x≤5050＜x≤8080＜x≤100甲2144乙4142【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a=  .【得出结论】(1)小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是  校的学生；(填“甲”或“乙”)(2)老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为  ；(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)解：【分析数据】，由表格中的数据可知，乙校的众数是80，故a=80，故答案为：80；(1)由表格可知，甲校的中位数是60，乙校的中位数是75，小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是甲校的学生，故答案为：甲；(2)乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为： =0.1，故答案为：0.1；(3)乙学校竞赛成绩较好，理由：第一，乙学校的中位数大于甲学校，说明乙学校的一半以上的学生成绩好于甲学校；第二，乙学校的平均分高于甲学校，说明乙学校学生的总体水平高于甲学校.