4自由落体运动
必备知识自我检测一、自由落体运动1.亚里士多德对落体运动的观点:物体下落的快慢跟它的轻重有关,重的物体下落得快。2.伽利略的逻辑推理和结论:假定一块大石头的下落速度为8,一块小石头的下落速度为4,当把两块石头捆在一起时,大石头会被小石头拖着而变慢,整个物体的速度应该小于8。但是,把两块石头捆在一起后,整个物体下落的速度应该比8大。这种相互矛盾的结论,说明亚里士多德“重的物体下落得快”的看法是错误的。3.自由落体运动的定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
必备知识自我检测二、自由落体加速度1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫作重力加速度,符号为g。2.方向:总是竖直向下。一般的计算中,g取9.8m/s2或10m/s2。3.重力加速度与地球纬度的关系:地球上越靠近赤道的地方重力加速度越小,越靠近两极的地方重力加速度越大。三、自由落体运动的规律1.规律:初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。2.基本公式:(1)速度公式v=gt。(2)位移公式x=gt2。(3)位移速度关系式v2=2gh。
必备知识自我检测1.正误辨析(1)物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动。()(2)物体在真空中一定做自由落体运动。()(3)自由落体运动在1s内速度增加约9.8m/s。()答案:×解析:自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动,自由落体运动必须同时满足这两个条件。答案:×解析:如果物体在真空中运动的初速度不为零或运动中除受重力外还受其他力作用,物体在真空中的运动就不是自由落体运动。答案:√解析:Δv=gΔt=9.8m/s。
必备知识自我检测(4)在同一地点,轻重不同的物体的g值一样大。()(5)自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。()答案:√解析:加速度的大小与物体的质量无关,同一地点加速度相同。答案:√解析:只受重力且初速度为零的运动是自由落体运动。
必备知识自我检测2.下列运动中可视为自由落体运动的是()A.苹果成熟后自由掉落B.羽毛释放后向下飘落C.乒乓球下抛后竖直落下D.降落伞从空中缓缓降落答案:A解析:苹果成熟后自由下落,阻力可以忽略,初速度为零,仅受重力,可视为自由落体运动,A正确;羽毛下落过程中所受的阻力不能忽略,不能视为自由落体运动,B错误;乒乓球下抛后,初速度不为零,不能视为自由落体运动,C错误;降落伞从空中缓缓降落,阻力不能忽略,不能视为自由落体运动,D错误。
问题一问题二问题三随堂检测对自由落体运动的理解情景探究如图所示,有两根长约为1m的玻璃管,内装羽毛和小金属片,其中一根用抽气机抽成真空。让玻璃管竖直,观察羽毛和小金属片在两根管中下落时的现象。(1)两根管中物体下落的现象有什么不同?(2)实验表明:只受重力作用时,物体下落快慢有什么规律?(3)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动?
问题一问题二问题三随堂检测要点提示(1)在有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快;在抽掉空气的玻璃管中,金属片和羽毛的下落快慢相同。(2)同一地点,从静止开始下落,只受重力作用时,物体下落的快慢相同。(3)当空气阻力远小于重力时,空气中物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。
问题一问题二问题三随堂检测知识点拨1.物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落体运动是一种理想化的运动模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可以当作自由落体运动来处理。3.自由落体运动的实质自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动,它是匀变速直线运动的一个特例。
问题一问题二问题三随堂检测4.自由落体加速度——重力加速度(1)产生原因:由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。(2)大小:与地球上的位置及距地面的高度有关。(3)方向:竖直向下。
问题一问题二问题三随堂检测实例引导例1(多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是()A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动D.从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动答案:BD解析:物体做自由落体运动的条件是(1)初速度为零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A错误,B正确;在实际中,物体由静止开始下落时,当空气阻力远小于重力时,物体的下落才能看作自由落体运动,所以C错误,D正确。
问题一问题二问题三随堂检测规律方法1.自由落体运动的两个条件,一是初速度v0=0,二是仅受重力作用,二者缺一不可。2.对自由落体运动条件不清,往往误认为物体仅在重力作用下的运动就看作是自由落体运动或者是误认为只要物体从静止下落,物体就做自由落体运动。
问题一问题二问题三随堂检测变式训练1(多选)下列关于自由落体运动的说法,正确的是()A.在真空条件下,石头将比纸片先落地B.自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动C.离地20m的高度,物体在赤道处自由落下所用的时间比在北极处自由落下所用的时间长D.随着高度的增加,重力加速度大小不变答案:BC解析:在真空条件下,石头与纸片都做自由落体运动,它们下落的速度一样快,A错。由自由落体运动的条件知,B对。由于赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度,由h=gt2得下落同样的高度,在赤道附近用时较长,C对。随着高度的增加,重力加速度减小,D错。
问题一问题二问题三随堂检测自由落体运动的规律情景探究日常工作中,有时需要人们反应灵敏,对于战士、驾驶员、运动员等更是如此。这里介绍一个简单的方法,可以测量从发现情况到采取行动所用的时间。请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端(下图所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺。测出直尺降落的高度,根据自由落体运动的知识,能否算出你做出反应所用的时间?
问题一问题二问题三随堂检测知识点拨1.自由落体运动的基本公式2.自由落体运动的其他规律匀变速直线运动的其他规律,如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动。注意若分析自由落体运动过程中的一段,则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动,相应的速度公式和位移公式分别为v=v0+gt、
问题一问题二问题三随堂检测实例引导例2有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落(g取10m/s2)。求:(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间。(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间。
问题一问题二问题三随堂检测解析:(1)杆做自由落体运动,杆的B点到达圆环的时间为tB,则将hB=0.8m代入求得tB=0.4s杆的A点到达圆环的时间为tA,则hA=将hA=5.0m代入求得tA=1.0s。(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t=tA-tB=0.6s。答案:(1)1.0s0.4s(2)0.6s
问题一问题二问题三随堂检测规律方法在遇到竖直下落的杆过“钉”或过“窗”的问题时,求过“钉”或过“窗”的速度、时间,要抓住两个要点:一是抓住杆状物的首尾两个端点,看题中用的是哪个端点;二是画出整个过程的情景图,找对空间关系。
问题一问题二问题三随堂检测变式训练2一观察者发现,每隔一定时间就有一个水滴自8m高处的屋檐由静止落下,而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地面的高度是(g取10m/s2)()A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5m答案:D
问题一问题二问题三随堂检测自由落体加速度的测量情景探究小球自由下落时的频闪照片如图所示,频闪仪每隔0.04s闪光一次。如何根据右图的频闪照片求出重物的重力加速度?要点提示可用下列两种方法求出重力加速度:(1)由vn=求出各点的瞬时速度,作出v-t图像,v-t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率表示加速度。(2)由位移差公式Δx=aT2计算加速度。
问题一问题二问题三随堂检测知识点拨测量重力加速度的方法1.打点计时器法(1)利用如图所示装置,让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用,求出重力加速度。
问题一问题二问题三随堂检测2.频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置,根据匀变速直线注意(1)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小,因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用。(2)频闪照相法测重力加速度实验中,照片上的距离不是实际距离,应将其还原成小球下落的实际距离(或在照相时在物体旁放一标尺)。
问题一问题二问题三随堂检测3.加速度传感器法在手机上下载加速度传感器程序并打开,用手托着手机,手掌迅速向下运动,让手机脱离手掌而自由下落。手机屏幕上蓝色图线有一小段时间的数值是-10m/s2,这就是自由落体的加速度,方向竖直向下。4.滴水法(1)如图,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,并且能依次持续下去;
问题一问题二问题三随堂检测(2)用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h;(3)测出每滴水下落的时间T。其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表开始计时,之后每落下一滴水到盘上依次数1、2、3……,当数到n时按下停表停止计时,则每一滴水滴下落的时间为
问题一问题二问题三随堂检测实例引导例3(2019山东德州高一上期中)小李同学利用如图甲所示的实验装置研究自由落体运动的规律。(1)打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器。甲图中的打点计时器是(选填“电磁打点”或“电火花”)计时器,其工作电压是V。
问题一问题二问题三随堂检测(2)某次实验中得到的一条纸带如图乙所示,已知打点计时器所用交变电流的频率为50Hz,每隔0.02s打一个点。从比较清晰的点起,每打五个点取一个点作为计数点,分别标明A、B、C、D。则当纸带上打出计数点B时重物的速度大小为m/s,当地重力加速度大小为m/s2(均保留3位有效数字)。
问题一问题二问题三随堂检测解析:(1)根据题中的打点计时器的结构可知,该仪器是电磁打点计时器,工作电压是约为8V;答案:(1)电磁打点约为8(2)1.68(或1.67)9.50(9.40~9.60均可)
问题一问题二问题三随堂检测规律方法根据实验求重力加速度的方法1.公式法:(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等,且为一定值,(3)利用速度公式v=gt求得。2.图像法:利用多次求得的瞬时速度,画出v-t图像,根据图线的斜率求得g。
问题一问题二问题三随堂检测变式训练3(2019河南南阳高一上期中质量评估)某同学利用光电计时器设计了测定重力加速度的实验,实验装置如图所示:铁架台上端固定一个电磁铁,通电时,小铁球被吸在电磁铁上,断电时,铁球自由下落。将光电计时器固定在A处,使计时器上的孔位于铁球的正下方,当铁球从孔中穿过时,光电计时器记录下铁球穿过孔所用的时间为t,测出小球释放点到A的高度差h和小球的直径d(d远小于h),则小球运动到光电门处的瞬时速度v=,当地的重力加速度g=。(用题中所给字母表示)
问题一问题二问题三随堂检测
问题一问题二问题三随堂检测1.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.自由落体运动是一种匀速直线运动B.在同一地点,轻重不同的物体的g值一样大C.物体的质量越大,下落时加速度就越大D.在任意相等时间内速度变化量相等答案:BD解析:自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动,故A错误。加速度的大小与物体的质量无关,同一地点加速度相同,B正确。自由落体运动是忽略空气阻力的运动,无论质量是大是小,下落时加速度都是g,故C错误。加速度等于单位时间内速度的变化量,故D正确。
问题一问题二问题三随堂检测2.一物体从H高处自由下落,经时间t落地,则当它下落时,离地的高度为()答案:C
问题一问题二问题三随堂检测3.(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法正确的是()A.运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断B.提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动C.通过斜面上物体的匀加速运动外推出:斜面倾角为90°时,物体做自由落体运动,且加速度的大小跟物体的质量无关D.总体的思维过程是:对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验检验→对假说进行修正和推广答案:ACD解析:根据伽利略对自由落体运动的研究过程可得选项A、C、D正确;伽利略提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动,选项B错误。
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