第二章匀变速直线运动的研究
章末小结
知识网络构建方法归纳提炼进考场练真题
知识网络构建
加速度v0＋at
aT2
1︰2︰31︰4︰91︰3︰5
重力gt2gh加速度
方法归纳提炼
一、处理匀变速直线运动的解题模型和常用方法1．匀变速直线运动问题的解题模型
2．解决匀变速直线运动的常用方法运动学问题的求解一般有多种方法，除了直接套用基本公式求解外，还有其他一些方法，具体如下：
方法分析说明逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图像法应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决推论法匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解
物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。思路引导：物体上滑过程是匀减速直线运动，可利用匀变速直线运动的规律用多种方法求解。典题1
答案：t
二、匀变速直线运动两种图像的意义及应用1．直线运动的规律可用代数式进行描述，也可以用图像的形式来描述。研究运动图像要从以下几点来认识它的物理意义：(1)从图像识别物体运动的性质。(2)图像的截距(即图像与纵轴或横轴的交点坐标)的意义。(3)图像的斜率(即图像与横轴夹角的正切值)的意义。(4)图像与坐标轴所围面积的物理意义。(5)图像上任一点的物理意义。
2．x－t图像与v－t图像的比较如图1、2和下表是形状一样的图线在x－t图像与v－t图像中的比较。
x－t图v－t图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体向负方向做匀速直线运动；初位置为x0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示此时刻三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示此时刻三个运动物体的速度相同⑥t1时间内物体位移为x1⑥t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)
(2020·高一上学期期中)如图所示，x－t图像和v－t图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()典题2BA．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
思路引导：通过该题认真比较“x－t”与“v－t”图像的异同，特别体会“斜率”“交点”“拐点”等在不同图像中所代表的物理意义。解析：无论是x－t图像还是v－t图像，都不表示质点运动的轨迹，所以A错误，由x－t图像的切线斜率表示速度，可知B正确；v－t图像与横轴所围的面积表示位移，所以0至t3时间内物体4的位移大于物体3的位移，所以物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故C错误；t2时刻物体2开始反向运动，而t4时刻物体4还一直向前运动，所以D错误。
三、纸带问题的处理方法1．由纸带判断物体的运动性质：在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2…xn，①如果x1＝x2＝…＝xn，则物体做匀速直线运动；②如果x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1≠0，即在连续相等时间内的位移差相等，据此可判断物体做匀变速直线运动；如果不相等，则物体做变加速直线运动。
(2020·广东省实验中学高一上学期期中)在利用打点计时器研究匀变速直线运动实验中，(1)电火花打点计时器使用____________(请选择“低压直流”“4－6V交流”“220V交流”)电源，在实验过程中，使用打点计时器时，应_________________________(请选择“先释放纸带，再接通电源”“先接通电源，再释放纸带”)典题3220V交流先接通电源，再释放纸带
从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有_________；方法B中有_________________________。因此，选择方法____(A或B)更合理，这样可以减少实验的_______(填写系统或偶然)误差。(3)图乙为某同学在实验中打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但由于疏忽第3个计数点位置被污物遮盖，无法看出。该同学仍可直接利用图中的数据求得：①该物体的加速度为_______m/s2。②打下第2记数点时的速度约为_______m/s。(以上计算结果均保留两位有效数字)S1、S6S1、S2、S3、S4、S5、S6B偶然0.740.40
进考场练真题
一、高考真题探析典题C
思路引导：运动员起跳的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动，应用“等分位移”的比例关系，可使求解问题简化。
二、临场真题练兵1．(多选)(2018·全国卷Ⅱ，19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后、乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大二、临场真题练兵BD
解析：“v－t”图像中，图线与时间轴包围的“面积”表示位移，由题图可知，在t1～t2时间内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移，而t2时刻两车并排行驶，所以t1时刻甲车在后乙车在前，故选项A错误，B正确；根据“v－t”图像中图线的斜率表示加速度，可知甲车和乙车的加速度大小都是先减小后增大，故选项C错误，D正确。
2．(多选)(2018·全国卷Ⅲ，18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等CD
解析：在“x－t”图像中，图线斜率表示速度，t1时刻甲、乙两车图线的斜率不同，即速度不相等，故选项A错误；甲、乙两车开始运动的起点不同，t1时刻位置相同，所以从0到t1时间内两车走过的路程不相等，故选项B错误；在t1、t2时刻两车的位置相同，并且做单向直线运动，所以从t1到t2时间内两车通过的路程相等，故选项C正确；由图线可看出，在t1到t2时间内的某时刻两图线的斜率相同，即速度相等，故选项D正确。
3．(2019·全国卷Ⅲ，22)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是____。(填正确答案标号)A．米尺B．秒表C．光电门D．天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：___________________________________________。A将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm，ac＝58.7cm，则该地的重力加速度大小为g＝______m/s2。(保留两位有效数字)9.7
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