如果想要知道运动员在举起杠铃的过程中消耗的能量，该怎样测量呢？
举起杠铃过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？箭射出时，什么力对箭做功？能量怎样变化？搓手时，什么力对手做功？能量怎样转化？
做功与能量的变化功和能是两个密切联系的物理量，即如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。
如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。做功的两个要素：（1）力；（2）物体在力的方向上发生的位移。一、功的概念
思考与讨论如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？如果提着货物使货物沿水平方向做匀速运动，拉力是否做功了？
二、功的计算在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发生了一段位移x。问题1、物体受力情况和各力的做功情况如何？问题2、力F做了多少功？xFFM
xFFαFαFα分析：根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题W1=F1x=FCOSαxW2=0∵W=W1+W2∴W=FxCOSαF2F1问题3：当拉力与水平方向的夹角为α时，物体沿水平方向的位移为x，此时拉力F做的功应该是多少呢？
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。FFF1F2F1F2ααx功的一般计算公式
一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上向右移动的距离为x=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，求拉力F做的功？F37°fv功的国际制单位：焦耳（J）
对功的公式的理解1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；2.一个力对物体做的功与物体受的其它力无关3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关4.公式中的力和位移具有同时性
一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上移动的距离为x=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，求拉力F和滑动摩擦力f做的功？F37°fv
问题4：矢量的正、负表示的是方向。功的正、负表示什么意思呢？
现在我们讨论一下一个力做功时可能出现的各种情形。三、正功和负功公式中的F和x分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和x恒取正值。可见W的正负取决于cosα的正负，也就是α的大小。
情形（一）（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移x的方向垂直，力F不做功。FNGvα如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。
情形（二）（２）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功．xαFv如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献（动力做功）
xαF情形（三）（３）当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功．α如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功．F对物体产生位移起着阻碍的作用（阻力做功）
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。例：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，也可以说成物体克服阻力做了20J功。
在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移，那么如何计算这几个力对物体所做的总功。思考与讨论F阻GF拉FN四、合力的功
一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上移动的距离为l=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，（1）求拉力F和滑动摩擦力f做的功？（2）物体所受的合外力以及合外力做的功？（3）合力的功与各分力的功之间有怎样的数量关系？F37°fv
受力分析F37°fFNGFyFxv
解：小车所受到的合力为：F合=Fx―f=Fcos37°–f=300NF37°fFNGFyFxv外力对小车所做的总功为：W=F合xcos0°=（Fcos37°–f）cos0°=1500J
注意功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果,既不表示方向,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。思考：求解几个力对物体所做的总功有哪些方法？思考：比较－8J的功与5J的功大小？①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和．②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功．
归纳总结一、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。二、功的公式：W=Fxcosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。三、功的国际单位：焦耳。功是标量四、功的正、负。五、总功的求法：（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。（2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
例题：质量为50kg的滑雪运动员沿倾角为37°的斜坡滑下，已知斜坡表面与滑雪运动员的滑雪板之间的动摩擦因数为0.05，试求：运动员在下滑5m的过程中，运动员所受的重力、支持力和摩擦力对运动员做的功以及运动所受合力所做的功
例2、如图，质量为m的物体静止于倾角为θ的斜面体上，当斜面受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离x，在这过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少？合外力做的功是多少？
FαFαxx2x1将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为x1和x2。此时力F做的功W=Fx1。因为x1=xcosα，所以，W=Fxcosα
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