匀变速直线运动的研究2.5自由落体运动参赛选手：*****
一、自由落体运动问题设计1.在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？答案石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地.知识探究
2.牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落.看到什么现象？说明什么问题？答案下落快慢相同.在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关.
要点提炼1.定义：自由落体运动是物体只在作用下从开始下落的运动.2.物体做自由落体运动的条件：(1)只受；(2)初速度v0＝.在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动.重力静止重力0远小于
3.自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为、加速度为的直线运动，它只是匀变速直线运动的特例.零g匀加速
二、自由落体加速度问题设计利用如图1甲所示的实验装置测定重力加速度.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处.先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.图1
如何根据打上点的纸带(如图乙)求出重物的重力加速度？答案可用下列两种方法求出重力加速度：(2)由位移差公式Δx＝aT2计算加速度.
要点提炼1.自由落体加速度(1)重力加速度又叫自由落体加速度，通常用g来表示.(2)重力加速度的方向：总是的(3)重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都.在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度；南(北)极处重力加速度；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度.一般的计算中，可以取g＝m/s2或g＝m/s2.竖直向下相同最小最大越大9.810
2.测量自由落体加速度的方法(1)利用打点计时器(2)利用频闪照相频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次.利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图2为一小球做自由落体运动的频闪照片).根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度.图2
三、自由落体运动的规律问题设计1.试写出物体自开始下落经过时间t时的速度v和下落高度h的表达式.2.匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？答案都适用.
要点提炼1.自由落体运动的基本规律(1)速度公式：v＝.(2)位移公式：h＝.(3)速度位移公式：v2＝.2.匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动.gt2gh
注意若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式分别为v＝v0＋gt、h＝v0t＋gt2.
四、伽利略对自由落体运动的研究问题设计伽利略研究自由落体运动时采用了什么科学方法？答案采用了研究自然规律的常用方法：抽象思维、数学推理和科学实验相结合.
要点提炼1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的决定的.2.伽利略的研究(1)归谬：伽利略从的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断.(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是的.重量亚里士多德均匀变化
(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有.(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t.结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是的.增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而.x∝t2匀加速直线相同变大
(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动.90°
典例精析一、对自由落体运动及自由落体加速度的理解例1关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是()A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8m/s2B.在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大C.地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D.自由落体运动的初速度为零
解析重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8m/s2，A错误；在地面上的不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B正确；在地球表面同一地点，重力加速度相同，C正确；初速度为零是自由落体运动的一个条件，D正确.答案BCD
二、自由落体加速度的测量例2某同学用如图3甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50Hz)，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm.则打B点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g＝________m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”).(结果均保留两位有效数字)
图3
答案2.19.5小
三、自由落体运动的规律例3从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：(1)落到地面所用的时间；(2)自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移.
解析由x＝500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1s内的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前(n－1)s下落位移之差.
(2)第1s内的位移：因为从开始运动起前9s内的位移为所以最后1s内的位移为Δx＝x－x9＝500m－405m＝95m.答案(1)10s(2)5m95m
针对训练一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g取10m/s2)()A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5mD
课堂要点小结
12341.(伽利略对自由落体运动的研究)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是()A.运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断B.提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动自我检测
1234C.通过斜面上物体的匀加速运动外推出：斜面倾角为90°时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关D.总体的思维过程是：对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验检验→对假说进行修正和推广
1234解析根据伽利略对自由落体运动的研究过程可得选项A、C、D正确；伽利略提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动，选项B错误.答案ACD
12342.(自由落体运动和自由落体加速度)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A.自由落体运动是一种匀速直线运动B.在同一地点，轻重不同的物体的g值一样大C.物体的质量越大，下落时加速度就越大D.当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s
1234解析自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A错误.加速度的大小与物体的重量无关，同一地点加速度相同，B正确.自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量是大是小，下落时加速度都是g，故C错误.
1234加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s2，故D正确.答案BD
1234
1234答案C
12344.(自由落体加速度的测量)登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图4所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字).图4
1234解析由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入数据得a＝1.6m/s2.答案1.6
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