同学们好，很高兴又和大家见面啦
§2.5自由落体运动
提出问题： 1．重的物体一定下落得快吗? 2．你能否证明自己的观点?实验探究猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?
实验：1、取两片大小相同的纸片和一张较前纸片大很多的纸片，把相同大小的两纸片之一揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
①从同一高度同时释放一个纸片和一个小石块，可以看到小纸片下落得慢些，说明质量大的下落得快． ②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快些，说明质量相同时体积小的下落得快．
③将一枚硬币与已经粘贴了与硬币同样大小纸片的硬币从同一高度同时释放．观察到几乎一起落地，说明体积相同质量不同的物体下落一样快．
④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞，分别放到已调平的托盘天平的两个盘中，可以看出纸板比软木塞重，从同一高度同时释放它们，软木塞比纸板下落得快．说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快．
结论： 物体下落过程的运动情况与物体质量无关．
实验演示:“牛顿管”的实验将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同．
结论： 影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同．
课堂训练 图2-4-l所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列几个问题： (1)我选图； (2)我从图中观察到的现象是：． (3)请对你所观察到的现象进行解释．
参考解答1： (1)图A(2)质量相等的纸片和纸团同时释放，纸片比纸团下落得慢． (3)如图2-5-2，质量相等的纸片和纸团重力相等．由于空气的阻力对纸片的影响大，不能忽略，所以纸片下落加速度较小．如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响小，纸团下落加速度较大，所以质量相等的纸片和纸团同时放手时，纸片比纸团下落得慢．
参考解答2： (1)图B(2)体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的． (3)如图2-4-3，阻力的影响很小，几乎可以忽略，尽管G铅大于G木，m铅也大于m木，即铅球的惯性比木球的大，但它们却获得了相同的加速度g．对于同种材料的大、小二球，情况亦如此，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的．
一般来说，空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小．气垫船靠船下喷出的气体，悬浮在水面上航行，阻力减小，速度很大．磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶，速度可高达500km／h．
实验探究:按照教材第44页的图2-5-1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．
说明： 落体运动物体的位置变化较快，目测难以观察和记录，用打点计时器或频闪照相就能记录下运动物体每隔相等时间所在的位置(运动信息)，这样得到的纸带(或照片)可以用来对运动过程进行分析．
教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录了下来，这样既简便易行，又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握。
分析纸带记录的运动信息，思考： (1)自由落体运动的轨迹是怎样的?
轨迹是一直线，速度方向不变
(2)重物做自由落体运动的过程中，速度有没有发生变化?
连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小发生了改变，具有加速度
(3)有同学由实验得出x∝t2，你的结论又如何呢?
位移x与时间t的平方成正比
(4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系?
相邻、相等时间间隔的位移之差相等
(5)影响实验精确度的因素有哪些?
影响实验精确度的因素： 阻力
想一想： 在用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度的过程中，如果换用不同质量的重物，纸带上点子间的间隔有什么不同？
提示： 将两纸带对比，点子间的间隔相同，说明它们的加速度相同。 引导学生运用所学知识计算重力加速度，并得出结论： 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 加速度大约9.8m／s2
课堂训练意大利的城市比萨有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4m，由于塔基问题，塔身发生倾斜，这正是理想的落体实验场所．经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论断，于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔观看他的实验．
伽利略拿着1磅重的小球和10磅重的大球各一只登上塔顶，提醒观众注意后松手，让两球同时开始笔直下落，结果伽利略令人信服地胜利了。 据说：比萨博物馆至今还展览着是当年伽利略用来做实验的木球，比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名了．
(1)请同学们补充——两个各重l磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的?
同时落地
(2)这个实验证明了什么结论?
物体下落过程的运动情况与物体质量无关
二、自由落体加速度
1．自由落体运动的加速度在各个地方相同吗?
用不同的物体反复实验表明：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的。
2．它的方向如何?
这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度。 符号：g； 方向：竖直向下(与重力方向一致)； 大小：与地点有关． 一般计算：g＝9．8m／s2粗略计算：g＝10m／s2．
引导学生阅读： 教材第44页列表，尝试从中寻找规律，并让学生猜想这一规律是怎样产生的? （不宜过多解释）
越往北重力加速度越大，说明： 重力加速度与地理纬度有关 纬度越高，重力加速度越大．
小结： （1）、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 （2）、匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要公式中的初速度v0＝0，a取g就可以了．自由落体运动遵从的规律:v=vo+at推出：v＝gt x＝vot+at2/2推出：x＝gt2/2．
牛顿管对比实验要注意的： ①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转． ②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底．
③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大． ④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象．
教材中实验要注意的： ①按图示和实验要求连接好线路，将纸带拉到最上端（用手托重物）。 ②安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦。 ③应选用质量和密度较大的重物，以适当增大重力，相对减小阻力的影响（增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小）。
④先接通电路再放开纸带。 ⑤手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰。 ⑥重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为2mm的纸带才是有效的。(疑问暂且解释)
⑦提醒学生思考讨论: 影响实验准确度的因素有哪些?并具体引导，培养实事求是的科学态度。 ⑧要求学生注意保存记录了自由落体运动信息的纸带，为下节课研究运动规律作准备。
今天我们先学到这里，再见
参考： 意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下(即不受阻力)由静止开始的运动，叫自由落体运动． 那么一切物体的下落都一样快, 加速度都为g＝9．8m／s2， 在任意时刻物体的速度vt＝gt 任意时刻物体下落高度h＝gt2/2． 可以得出vt2＝2gh．
讨论与交流现实中，雨滴大约在2km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大?(若g取10m/s)遇到过这样快速的雨滴吗?据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．为什么它们的差别会这么大?
认识自然： 现在来说说雨滴的下落是否是自由落体吧． 首先说说雨滴的形成： 大量湿空气上升，随着高度增加压强减小，水蒸气出现过饱和现象，而使水蒸气凝结形成小水滴，大量小水滴聚集形成云。小水滴吸收水汽，形成大水滴，由于重力开始下落，又遇上升的热水汽形成了更大的水珠。
形成的水滴的下落是自由落体吗? 首先，我们假设水滴下落是自由落体，并且还假设云的高度为2000m，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大? 由vt2＝2gh可得vt＝200m／s 试想： 可能吗？这样的水滴落到头上会发生什么？水滴下落到地面上的速度到底有多大?
约8m／s的速度，匀速下落． 雨滴的速度已经很大了 如果雨滴的半径比较大，淋雨的人们必会感到痛
要真是自由落体的话，那是了不得的 水滴在下落时的速度为什么会这么小?
水滴下落时,会与它正下方的小水滴(上升的水汽)相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，而且水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻力相等时，雨滴就匀速下落了．
当雨滴的半径大到某一程度时，在气流的影响下分裂，较大的部分继续下落，而较小的部分又随气流上升，阻碍大水滴下落，所以我们看到的雨滴不会太大，而且雨滴速度也不大，就是这个道理，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．
实验与探究下面提供一组探究课题，仅供参考． 1．据漫画讨论（如图2-4-4）：他们采用了什么方法测量洞的深度?请你对该方法进行评估(指出有何优点与不足)．
参考解答：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深． 由于x＝1/2gt2，g=10m／s2，t＝2s，所以x＝20m
该方法的优点： (1)所使用的仪器设备简单； (2)测量方法方便； (3)g的取值熟悉； (4)运算简便
该方法的不足： (1)测量方法粗略，误差较大； (2)石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动； (3)石块下落有空气阻力，会造成一定的误差； (4)未考虑声音传播需要的时间．
2．用滴水法可以测定重力加速度的值． 方法是： 在水龙头下面固定一挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一滴刚好开始下落．
1、量出龙头口距挡板的高A， 2、用秒表计时 计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，“2、3、4……”一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为T
(1)写出用上述测量计算重力加速度g的表达式． (2)为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据．
课堂训练：一同学实验“用打点计时器测量自由落体的加速度” (1)可供选择的器材如下： 铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键． 不必要的器材有：； 缺少的器材：
(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图2-4-6所示． 请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：
(3)根据计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字) (4)估计你的计算结果的误差有多大?试分析误差的来源及其减小误差的方法．
参考解答： (1)根据各自具体使用的仪器作答，如： 不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表； 缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤． (2)依据的公式：a＝△x/T2． (3)数据处理方法不限，要体现取平均值消除误差的思想，表格记录的数据要与所使用的公式匹配．
(4)实验结果 纸带的加速度9．63m／s2与重力加速度标准值9．8m／s2有偏差，误差大小为 △a＝｜19.8-9.63｜m／s2＝0．17m／s2． 误差来源：主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用适当增大重锤重力的方法，减少摩擦造成的影响．
课外训练：1．大气层是地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落入地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁．现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，试问：小陨石等进入大气层后的运动是自由落体运动吗?
2．甲、乙两物体的质量比为1：4，不考虑空气的阻力，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是…() A.甲比乙先着地 B．乙比甲先着地 C．甲和乙同时落地 D．甲比乙的加速度大
3．如果从高楼相隔ls先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻………………() A.两球的距离始终保持不变 B．两球的距离越来越小 C．两球的距离先越来越小，后越来越大 D．两球的距离越来越大
4．在电影或电视中常见的场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重力为15000N的汽车从山崖上坠落的情景，导演用一辆模型汽车代替实际汽车．设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖．
设电影每1min放映的胶片张数是一定的．为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1s拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍?
参考解答 1．解答：因为自由落体运动的条件之一是只受重力作用，而小陨石进入大气层后的运动速度很大，受空气阻力很大，故不能看作自由落体运动· 2．答案：C 解析：物体自由下落过程中的运动情况与物体的质量无关，加速度相同，故甲、乙两物体同时开始下落，也同时着地，故C正确．
3.答案：D 解析：因物体做自由落体运动，两物体具有相同的加速度，先释放的小球的速度总是比后释放的小球的速度大，故两球的距离越来越大． 4．答案：5倍 解析：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动．即模型汽车坠落和实
际汽车坠落的加速度相同 由h=gt2/2 得h模＝h/25有t模＝t实/5． 为了使模汽的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍模时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍．
谢谢同学们的配合，再见
微信/支付宝扫码支付