第二节自由落体运动规律
1.知道猜想与假设是一种科学研究方法2.知道自由落体的加速度3.掌握自由落体运动的规律4.知道物体下落可以看做自由落体运动的条件
实验回顾
一、猜想与验证猜想：用打点计时器记录的重锤自由下落时的一段纸带BCDEFA是匀加速直线运动吗？
验证：验证原理：BCDEFA
二、自由落体运动的规律1.运动性质：从静止开始的匀加速直线运动2.加速度：（1）所有物体做自由落体运动的加速度都是一样的，叫做重力加速度，用g表示，g=9.8m/s2（2）地球上不同地区重力加速度稍有不同3.速度公式：vt=gt4.位移公式：
想一想我们根据打点计时器测得的重力加速度为什么小于9.8m/s2重物下落过程中纸带和打点计时器之间的阻力是不可避免的，这是造成测得的加速度偏小的主要原因。
三、自由落体运动规律的应用例1:让一个小球从楼顶自由下落，测得小球下落到地面处所用的时间约为2s，重力加速度取10m/s2，估算楼的高度以及求小球落地时的速度。解：楼的高度落地速度vt=gt=20m/s
例2.雨滴通常从1500m左右的高空落下，如果没有空气阻力，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？
解：如果没有空气阻力，雨滴下落的运动可以看成自由落体运动雨滴落地时的速度为
想一想实际上雨滴落地时的速度不超过8m/s，这说明了什么？说明物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽略的。有时空气阻力可以大到等于物体的重力。实际上空气阻力随着下落速度的增大而增加。
你的反应时间是多少？
1.以下对自由落体运动的说法中正确的是()A.物体开始下落时,速度为零,加速度也为零;B.物体下落过程中速度增加,加速度保持不变;C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大;D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量.BD
2.一个物体从19.6m高的地方自由下落，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？解：物体落地时间物体落地时的速度为
3.为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s后听到石块落到水里的声音。求井口到水面的大约深度（不考虑声音传播所用的时间）解:小石块的运动可以看做自由落体运动根据公式可得h
忽略声音的传播时间，造成的误差影响是怎样的？估测值比真实值偏大还是偏小？由于声音传播也需要时间，所以实际石块下落的时间比我们听到声音要早一些，造成的误差是估测值比真实值偏大想一想
4.如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小钢球经过A点时的速度是2.42m/s，经过B点时的速度是4.64m/s，从A到B所用时间是0.226s，求此地的重力加速度和AB间的距离。AB
解：因为自由落体运动是匀加速直线运动，所以
1.自由落体运动的性质：从静止开始的匀加速直线运动2.规律：加速度：g=9.8m/s2速度：vt=gt位移：
1.自由落体运动的v-t图象应是图中的（）【解析】选B.由自由落体运动速度时间关系v=gt得知，速度v与t成正比，故B正确.B
2.（双选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A.开始下落时，速度、加速度均为零B.开始下落时，速度为零，加速度为gC.下落过程中，速度、加速度都在增大D.下落过程中，速度增大，加速度不变【解析】选B、D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,下落过程中,加速度保持不变,速度均匀增加,故A、C错误,B、D正确.BD
3.（2011·扬州高一检测）关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A.重的物体g值大B.同一地点，轻、重物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样大D.g值在赤道处大于北极处【解析】选B.在同一地点物体做自由落体运动的加速度都相同，A错误，B正确；地球上自由落体加速度随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极最大，故C、D错误.B
4.一物体从H高处由静止释放，在竖直方向匀加速下落，经时间t落地，则落地时速度大小为（）【解析】选B.解法一：由,v=gt解得.解法二：设落地速度为v,则下落过程的平均速度,,故,B正确.B
5.（2011·东莞高一检测）一个物体从45米高处由静止开始做自由落体运动，已知g=10m/s2，求：（1）物体的下落时间；（2）物体着地时的速度大小.【解析】（1）由变形得：（2）物体着地时的速度v=gt=10×3m/s=30m/s.答案：（1）3s（2）30m/s
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）1.在同一地点，不同质量的物体做自由落体运动，下列说法正确的是（）A.重的物体下落的加速度比轻的物体大B.速度增量的方向总是竖直向下C.相同时间内速度的增量越来越大D.在开始的三个1s内通过的位移之比为1∶4∶9B
【解析】选B.在同一地点，不同质量物体的自由落体运动加速度相同，A错；速度增量的方向与重力加速度的方向相同，总是竖直向下，B正确；由于重力加速度恒定，在相同时间内速度的增量相同，C错；在开始的三个1s内通过的位移之比为1∶3∶5，D错.
2.（双选）（2011·本溪高一检测）甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，甲从20m高处自由下落，1s后乙从10m高处自由下落，不计空气阻力.在两物体落地之前，下列说法中正确的是（）A.同一时刻甲的速度大B.同一时刻两物体的速度相同C.两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变AC
【解析】选A、C.由于甲先开始下落，所以在同一时刻，甲的速度大，A正确，B错误.下落相同高度时速度相同，C正确.甲先于乙开始下落，甲相对于乙向下做匀速直线运动，即两者的高度差在变化，D错误.
3.一物体从高为H的地方开始自由下落，经过时间t落地，则当它下落t/2时，离地的高度为（）【解析】选C.由得下落的高度为，所以离地的高度为，C正确.C
4．一石块由高出地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为（）【解析】选C.若物体落地时的速度是v，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为h′，由题意v2=2gh，=2gh′，可得h′=h，C项正确.C
5．从离开地球表面和月球表面同样高度处做自由落体实验，落地的时间分别为t地与t月，落地的速度分别为v地与v月（已知g地＞g月），则（）A．t地＞t月，v地＞v月B．t地＞t月，v地＜v月C．t地＜t月，v地＞v月D．t地＜t月，v地＜v月【解析】选C.地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度，所以，由可知，同样高度下落的物体落地时间t地＜t月，由v2=2gh可知落地的速度v地＞v月.C项正确.C
二、非选择题（本题共3小题，共25分）6.（8分）（2010·新课标全国卷）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动.实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落.打点计时器会在纸带上打出一系列的小点.（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_____.（填正确选项前的字母）A．天平B．秒表C．米尺C
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________.【解析】（1）为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C.（2）实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等.
答案：（1）C（2）打点计时器与纸带之间存在摩擦（其他合理答案同样给分）
7.（8分）2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，如图为“嫦娥二号”卫星在2010年10月28日获取的月球南海虹湾区域的影像图.若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间大约为t=5s，则：（1）月球表面的重力加速度g月大约为多大？（2）小球下落2.5s时的速度为多大？【解析】（1）由得月球表面的重力加速度g月=（2）由v=g月t′得t′=2.5s时的速度v=1.6×2.5m/s=4m/s答案：（1）1.6m/s2（2）4m/s
8.（9分）（2011·蚌埠高一检测）如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在木棒A端正下方有一点C距A端0.8m.若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s.重力加速度g=10m/s2,求木棒AB的长度.【解析】设木棒AB的长度为L.A端到达C点所用的时间①
B端到达C点所用的时间②A、B两点通过C点的时间差Δt=t2-t1③由①②③解得L=0.6m答案：0.6m
【方法技巧】自由落体运动问题的解题技巧（1）明确所研究运动能否看做自由落体运动来处理.物体在空气中无初速度释放下落时，当所受空气的阻力远小于物体的重力，即阻力与重力相比可忽略时，可看做自由落体运动.（2）必要时画出运动草图，找出位移关系，有时可充分利用初速度为零的条件，利用公式，vt2=2gh求解.（3）在地球上同一地点，先后自由下落的两个物体，先下落的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动.
用眼看只能看到事物的表象，用心看才能看到事物的本质！
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