第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动
1．知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．2．掌握重力加速度的概念；知道不同地点的重力加速度不一样．3．掌握自由落体运动的规律；能用匀变速直线运动的规律解决自由落体问题．
1．初速度为零的匀变速直线运动的规律：(1)速度变化的规律：vt＝________.(2)位移变化规律s＝________.(3)位移和速度的关系公式v2＝________.
2．初速度为零的匀变速直线运动的特点(从运动开始计时)(1)1T末、2T末、3T末……的速度之比：________.(2)1T内、2T内、3T内……的位移之比：________.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比：________.(4)通过连续相同的位移所用的时间之比：________________________________________________________________________.
3．怎样用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度？【答案】利用打点计时器打出的纸带，运用连续相等时间T内的位移之差公式Δs＝aT2，可求出匀变速直线运动的加速度a.
1．什么是自由落体运动？2．做自由落体运动的条件是什么？3．自由落体运动是什么性质的运动？4．自由落体运动有哪些运动规律？5．自由落体加速度的大小和方向如何？6．自由落体加速度的大小和什么有关？
一、科学探究——自由落体运动的特点1．生活中硬币比纸片____(选填“先”“后”或者“同时”)落地，而产生这种现象的原因，是由于__________的影响，当它们处于真空环境时就会______(选填“先”“后”或者“同时”)落地了．先空气阻力同时
2．自由落体运动：(1)定义：物体只在_____作用下从_____开始下落的运动．(2)特点：①初速度_____．②受力：只受_____作用，_____空气阻力或空气阻力_____．(3)规律：用打点计时器或频闪照相法探究表明：自由落体运动实质上就是一种_____________运动，遵守________直线运动的规律．重力静止为零重力没有忽略匀加速直线匀加速
二、自由落体加速度1．科学研究表明，物体自由下落时的加速度来自地球和物体之间的____________，因此也称为_____________．2．重力加速度的物理量符号是_____，单位是m/s2.3．重力加速度的大小：地面不同位置重力加速度的大小有差异，与该位置所在______有关，纬度越高，重力加速度的值______，反之，则______，通常取g＝____m/s2，在估算时还可取____m/s2.万有引力重力加速度g纬度越大越小9.810
4．重力加速度的方向：地球上重力加速度的方向总是__________．5．自由落体运动的公式(1)vt＝____.(2)h＝______.(3)v＝_____.竖直向下gt2gh
根据教材图3－30的漫画讨论：他们采用了什么方法测量井深？他们采用的方法有道理吗？为什么？
三、自由落体运动规律探索的回眸1．从逻辑推理上否定了亚里士多德关于重物体________，轻物体________的论断．2．提出了“自由落体运动是一种最简单的变速运动——_______________”的假说．下落快下落慢匀变速直线运动
3．在当时的实验条件下测量短时间是有困难的，伽利略采用了间接验证的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动应有s∝t2；(2)让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移s和所用时间t.①斜面倾角一定时，判断_______是否成立．s∝t2
②改变小球的质量，判断______是否成立．③增大斜面倾角，则比值s/t2随之增大，说明小球的________在增大．④伽利略将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做_____________运动．4．伽利略研究自然规律的科学方法——抽象思维、__________和__________相结合．s∝t2加速度匀变速直线数学分析逻辑推理
一、对自由落体运动及重力加速度的理解1．物体做自由落体运动的条件：(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用．2．是一种理想化的运动模型．在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理．
3．自由落体运动的实质：自由落体运动的实质是初速度为零，加速度a＝g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例．4．自由落体加速度——重力加速度(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．在一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.
(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的.5．运动图象：自由落体运动的v－t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率是k＝g.k是在数值上等于重力加速度的大小．
重力加速度的方向为竖直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂线来确定．
1.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．同一地点轻重物体的g值一样大B．北京地面的g值比上海地面的g值略大C．g值在地面任何地方都一样D．g值在赤道处大于在南北两极处
【解析】同一地点不同物体下落的重力加速度g值相等，g值随纬度的增加而增加，即赤道处最小，南北两极处最大．【答案】AB
【答案】B
3．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向上的位移只要满足h1∶h2∶h3∶……＝1∶4∶9∶……的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1∶3∶5
【解析】自由落体运动是竖直方向上初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间T内的位移之比为1∶3∶5∶7∶……，在1T、2T、3T、……时刻的速度之比为1∶2∶3∶……【答案】AC
【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落可以看做自由落体运动，所以B、C、D正确，A不正确．【答案】BCD
1－1：下列各运动中属于自由落体运动的是()A．在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．小铁球由静止下落，空气阻力忽略不计D．水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
【解析】在沿水平方向飞行着的飞机上释放一个物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故A错．纸片由静止释放，在空气中下落，空气阻力对其影响较大，故B错．小铁球由静止下落，空气阻力忽略可看做自由落体运动，故C对．水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相对来说可忽略不计，认为只受重力作用，故D对．故正确答案为C、D.【答案】CD
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例，因此所有匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动．
【答案】(1)3.2m(2)0.2s
3－1：某同学用下列方法测定重力加速度：(1)让水滴落在盘中时，仔细调整水龙头的阀门，使第一滴水刚落入盘中听到响声的瞬间，第二滴水滴正好从阀门口处开始下落；(2)当听到水滴落进盘中的某次响声开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，依次数“1,2,3，……”，直到数到“50”按下停表按钮，停表上显示的时间为20.0s；(3)用米尺测量出水龙头阀门口到盘子的距离为78.24cm.根据上述实验过程及所得数据，计算重力加速度的值为________m/s2.
【答案】9.78
1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)()
【解析】自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．【答案】C
2．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙速度一样大
【答案】CD
3．做自由落体运动的小铁球，第6个0.6s经过的位移是第1个0.6s经过的位移的倍数为()A．6B．9C．11D．36【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶……∶(2n－1)，当n＝6时，2n－1＝11，所以第6个0.6s内的位移是第1个0.6s内位移的11倍，C正确．【答案】C
4．从空中自由下落一个物体，它经过一幢三层建筑物的每一层时都用了0.5s的时间．已知最上一层的高度h1＝3.75m，求其余两层的高度(g＝10m/s2)．
【答案】6.25m8.75m(自上而下)
5．从静止于160m高空的气球上自由落下一物体，此物体下落2s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(g取10m/s2)
练规范、练技能、练速度
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