1.由亚里士多德观点得出两个相悖的结论（1）如果把石头和树叶捆在一起，则其所受重力一定比其中任一物体大，其下落速度也比其中任一物体的下落速度大.（2）如果把石头和树叶捆在一起，独自下落较慢的树叶会拖慢独自下落较快的石头，最终其下落速度比石头的下落速度慢.由这两个相互矛盾的结论得出亚里士多德观点是错误的.
2.实验与探究实验探究一：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况.（1）一枚硬币和一张纸片：硬币下落快→重的物体下落快.（2）一张纸片和一个纸团：纸团下落快→轻重相同的物体下落不一样快.（3）一枚硬币和一枚表面贴有纸片的硬币：下落一样快→轻重不同物体下落一样快.
结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关，伽利略的观点是正确的.实验探究二：将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢.将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同.结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，如果空气阻力的影响很小，可以忽略时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同.
物体在下落过程中所受空气阻力能否被忽略的依据是：空气阻力大小是否远小于物体所受的重力.
【典例1】如图所示，踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”.近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一.毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，对此分析正确的是
A.铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C.因为空气阻力的存在，所以在下落时总是铜钱在下羽毛在上D.毽子的下落是自由落体运动【解题指导】解答本题可按以下思路分析:
【标准解答】选C.羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受到铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子运动中总是铜钱在前面拉着羽毛.铜钱重不是根本原因，A错，C对；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错，可见空气阻力不能忽略，毽子下落不是自由落体运动，D错.
【规律方法】比较两物体下落快慢的思路（1）两物体在真空中或阻力可以忽略的空气中下落时,它们下落得同样快.（2）两物体在阻力不能忽略的空气中下落时,空气阻力相比较影响较小,即空气阻力比其重力更小的物体下落得快.
【变式训练】如图，在牛顿管实验中,有空气的和抽掉空气的两根牛顿管中的钱币和羽毛下落情况不同,这个实验说明的道理是（）
A.真空管中的羽毛比有空气的管中的羽毛受到的重力大B.羽毛比钱币下落慢的原因是羽毛受到空气阻力作用,钱币不受空气阻力作用C.羽毛比钱币下落慢的原因是羽毛的体积比钱币大D.所有物体如果不受空气阻力,只在重力作用下,在同一地方由静止释放,下落的快慢相同
【解析】选D.无论在真空管中还是在空气管中羽毛受到的重力是不变的,A错;羽毛和钱币在空气管中下落时,都要受到空气阻力,B错；羽毛由于本身重力较小,受到的空气阻力对其下落的影响程度较大,C错；根据在真空管中的实验可知D项正确.
【变式备选】某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止开始落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是（）A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地
【解析】选C.苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶的运动不能看成自由落体运动，A、B错误，C正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，D错误.
1.物体做自由落体运动的条件（1）从静止开始（初速度为0）（2）只受重力2.在通过纸带记录重物自由下落的运动信息时，为了准确、快捷地获得打点纸带，可以注意以下几点：（1）按图安装仪器时打点计时器的限位孔取竖直方向，以减小纸带运动时所受的摩擦力.（2）对重锤，尽量选择密度较大的重锤，以降低空气阻力对运动的影响程度.
（3）释放前使重物靠近打点计时器，以保证充分利用纸带，获得较多的运动信息.（4）实验时，先开启电源，然后释放重锤.
3.获得自由落体运动的打点纸带后，可以按照如下的方法去探究：（1）如果纸带上的点比较密，可以取两个点（或更多的点）的时间为时间间隔T，确定计数点O、A、B、C、…（或0、1、2、3、…）.（2）测量各计数点到开始点O的距离s1、s2、s3、….（3）可以尝试画出s-t图象，看能否得出其运动规律，如果达不到目的，可以尝试画出s-t2图象，还可以尝试其他方法.
4.分析纸带可获取信息（1）自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变.（2）连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度.（3）位移s与时间的平方t2成正比.（4）如图，相邻、相等时间间隔的位移差相等，即s2′-s1′=s3′-s2′=s4′-s3′=….
【典例2】如图是小球做自由落体运动时的频闪照片，照片中相邻小球的像是相隔同样的时间（）拍摄到的，各数据是小球距下落起点的距离（单位：cm）.
（1）如果以照片中相邻小球的像之间的平均速度代替它在各个位置的瞬时速度，作出小球做自由落体运动的速度—时间图象.（2）由（1）问中的v-t图象，你从中能得到的结论是什么？【解题指导】求解该题应把握以下两点:（1）速度—时间图象的作法.（2）在v-t图象中，斜率的物理意义.
【标准解答】（1）
（2）在v-t图象中斜率表示加速度，故做自由落体运动的物体具有不变的加速度.
【规律方法】作速度—时间图象的步骤（1）确定各时刻的瞬时速度.各瞬时速度一般通过求平均速度获得.（2）以速度为纵轴,时间为横轴建立平面直角坐标系,注意选择适当的单位和刻度值.（3）将各时刻的速度在坐标系中标出,对应坐标系中一系列点.（4）用一条光滑的线将各点连接便得出速度—时间图象.
【互动探究】在例题中，小球在相邻相同时间内位移之差具有什么特点？【解析】题干图中给出了小球的7个位置共6个间隔，先求出6个间隔的间距依次为：0.8cm、2.4cm、3.9cm、5.4cm、7.1cm、8.8cm，然后计算相邻两间隔的差值：1.6cm、1.5cm、1.5cm、1.7cm、1.7cm.可见按题干提供的数据，小球在相邻相同时间内位移之差近似相等.答案：相邻相同时间内位移之差近似相等.
【典例】（双选）在同一地点，甲物体重力是乙物体重力的10倍，甲从高10h处自由落下，同时乙从高h处自由落下，h足够大，不计空气阻力，下面说法正确的是（）A.下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落过程中，经过相同的时间甲乙两物体下落的距离相等C.下落过程中，甲的加速度比乙的大D.甲物体比乙物体后落地
【解题指导】解答本题时应明确以下两点:（1）不计空气阻力,则物体做自由落体运动,故两物体加速度相同.（2）两物体高度不同,则落地时间不同.【标准解答】选B、D.甲、乙均做自由落体运动，它们的加速度相同（与质量无关），所以经相同的时间获得速度等大，下落的高度相同.因此A、C项不对，B项正确.又因甲的位置高，所以甲从释放到落地所用时间长，比乙后落地，因此D正确，故选B、D.
对自由落体运动概念认识不清导致错误关于自由落体运动，下列说法正确的是A.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B.在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D.不同物体做自由落体运动时其速度变化的快慢是不相同的
【正确解答】做自由落体运动的物体只受重力,A错;忽略空气阻力,还需要初速度为零,B错,C正确;不同物体做自由落体运动的运动规律是完全一样的,所以加速度是一样的,即速度变化的快慢是一样的,D错.正确答案:C
【易错分析】
1.亚里士多德认为树叶比石块在空中下落得慢些的原因是（）A.树叶比石块轻B.树叶比石块受到的阻力大C.树叶和石块物质不同D.树叶下落得慢由其组成决定【解析】选A.按照亚里士多德的观点，物体下落的快慢是由它们的重量决定的.重的物体比轻的物体下落得快，所以亚里士多德认为树叶下落得慢是因为它比石块轻.实际上，树叶下落得慢是因为它所受的空气阻力相对较大导致的.
2.（2011·佛山高一检测）小丽同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种物体的运动状态进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律（）A.树叶自由下落的运动B.被运动员推出去的铅球的运动C.从桌边自由滑落的钢笔的运动D.从水面自由落到水底的石子的运动
【解析】选C.自由落体运动是只在重力作用下由静止下落的运动,B错误.在空气阻力可以忽略时,可把自由下落物体的运动看成自由落体运动,树叶下落时所受空气阻力不可忽略,钢笔所受的空气阻力可以忽略,石子所受水的阻力不可忽略,故A、D错误,C正确.
3.（双选）科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6.若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球对它们的影响,以下说法中正确的是（）A.羽毛将加速上升,铅球将加速下落B.羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面C.羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面D.羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同
【解析】选B、D.月球表面没有空气,从同一高度由静止释放的羽毛和铅球都将做自由落体运动,它们运动的快慢相同,将同时到达月球表面,且落到月球表面的速度相同,故B、D正确.
4.请用简短的语言描述如图所示每条纸带记录的物体的运动情况.（纸带左端为打点的始端）
【解析】（a）点迹均匀,说明物体做匀速直线运动.（b）点迹均匀,说明物体做匀速直线运动,但比（a）物体速度大.（c）点迹前密后疏,说明物体做加速运动.（d）点迹前疏后密,说明物体做减速运动.答案：见解析
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）1.如图所示：在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速倒置玻璃管，可看到玻璃球先于羽毛到达底端,这主要是因为（）A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同D.它们受到的空气阻力不同
【解析】选D.羽毛和玻璃球在空气中下落，羽毛受到的阻力比玻璃球受到的阻力大得多，因此玻璃球比羽毛先到达玻璃管底端，故A、B、C错误，D正确.
2.（2011·揭阳高一检测）以下说法中不正确的是（）A.质点的提出应用了物理模型法B.加速度的定义应用了比值定义法C.亚里士多德提出重的物体下落得快D.伽利略提出重的物体下落得快【解析】选D.质点是为了研究问题方便而引入的物理模型，A对；加速度为Δv与Δt的比值，采用了比值定义法，B对；亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快，C对；伽利略认为，在忽略空气阻力的情况下，所有物体下落得同样快，D错，应选D项.
3.在探究自由落体运动的实验中，对分析纸带获取的信息，下列说法中错误的是（）A.自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变B.连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度C.位移s与时间t成正比D.相邻相等时间间隔的位移差相等
【解析】选C.在探究自由落体运动的实验中，分析纸带可获取的信息是自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向竖直向下保持不变；连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，具有加速度；位移s与t2成正比；相邻相等时间间隔的位移差相等；因此A、B、D正确，C错误，故选C.
4.（2011·佛山高一检测）甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地【解析】选C.甲、乙两物体都做自由落体运动，由于它们从同一高度同时开始下落，它们的下落时间相同，应同时着地，C正确，A、B、D错误.
5.（双选）（2011·东莞高一检测）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A.自由落体运动的物体初速度为零B.物体从静止开始，竖直下落的运动就是自由落体运动C.自由落体运动的物体不只受到重力作用D.自由落体运动是匀加速直线运动【解析】选A、D.自由落体运动是由静止开始的只在重力作用下的下落运动，A对，B、C错；自由落体运动的速度均匀增加，是匀加速直线运动，D对.
6.（双选）小钢球在真空中从A点自由下落先后通过B、C两点,下列说法正确的是（）A.从A到B的过程是自由落体运动B.从B到C的过程是自由落体运动C.从A到C的过程是自由落体运动D.以上说法都不正确【解析】选A、C.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动,从A到B、从A到C的过程都是物体只在重力作用下从静止开始的运动,是自由落体运动.从B到C的过程初速度不为零,不是自由落体运动.
二、非选择题（本题共2小题，共20分）7.（10分）一位同学在探究影响落体运动的因素时,设计了如下四个实验:实验（1）:让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验（2）:让两张相同纸片,一张揉成纸团,一张摊开,同时从同一高度落下实验（3）:让小纸团与硬币同时从同一高度落下实验（4）:在抽成真空的玻璃管中,让小纸片、小纸团、硬币同时从同一高度落下在以上四个实验中将出现的现象是什么?
【解析】（1）中硬币先落地;（2）中小纸团先落地;（3）中小纸团与硬币几乎同时落地;（4）中由于没有空气阻力,小纸片、小纸团、硬币同时落地.答案：见解析
8.（10分）如图是小球做自由落体运动时的频闪照片,照片中相邻小球的像是相隔同样的时间拍摄到的.根据这张频闪照片,能获取关于自由落体运动的哪些规律?【解析】从照片上可直接看出:自由落体运动的轨迹是一条直线,相同时间内的位移越来越大,说明自由落体运动是加速运动,即速度是变化的,有加速度.由此可知,自由落体运动是一种加速直线运动.
进行测量分析位移和对应的时间之间的关系:设频闪照相的时间间隔为T,则小球从1位置分别到2、3、4、5、6、7位置所用时间t12=T、t13=2T、…、t17=6T,对应的位移是s12、s13、…、s17,对测量数据进行分析可得出.即位移和对应的时间的平方成正比,s∝t2.同时还可得出s23-s12=s34-s23=…=s67-s56.即相邻相同时间内的位移差相等,Δs=恒量，表明自由落体运动是一种匀加速直线运动.答案：见解析
【方法技巧】自由落体运动和匀变速直线运动的联系匀变速直线运动中的几个推论及初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系,对自由落体运动也是成立的,在解题过程中可以灵活运用,但加速度恒为重力加速度g.
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