2.5自由落体运动【三维目标导航】：1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．3．掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规解决实际问题．【导学重点】：1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题．【导学难点】：1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．2．频闪照片的分析．【过程引領】：观察物体自由下落【自主探究】：一、“牛顿管”实验师生一起做将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同．做牛顿管对比实验要注意：①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转．②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底．③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大．④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象．结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同．二、自由落体运动规律1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。(2)a=g=9.8≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。自由落体运动的加速度师：自由落体运动的规律都相同，用什么物理量来表示自由落体的运动规律呢？说明：在研究得出轻、重不同的物体自由落体运动的一样快后，学生很可能会产生这样的疑问，为什么轻重物体下落的会一样快？其内在原因是什么？产生这样的疑问是非常好的，对这个问题的思考和讨论正是揭示了力和运动之间的关系。但并不是本节课研究的主要问题；因此在此处，教师通过问题把学生的思维引导到研究自由落体运动规律这方面。如果学生有这方面的疑问，教师应给以积极的肯定，并且鼓励学生课可后给以解决。猜测：学生对老师提出的问题可能的答案是A．用物体的速度来表示
B．用物体的运动加速度来表示引导学生认识到物体运动的加速度是用于确定物体的运动快慢，知道物体运动的加速度就能知道物体的运动速度的变化规律，知道物体的速度变化规律就能知道物体的位置变化规律，因此只要知道物体的运动加速度（和运动初速度）就能知道物体的运动规律。师：那么如何测得自由落体运动的加速度呢？请思考测量重力加速度的实验方案？说明：自由落体运动是匀变速直线运动的一个实际例子，本节课目的不仅要让学生认识到自由落体运动的规律，而且还要通过对自由落体运动的研究来加深对匀变速直线规律的掌握和应用。因此可让学生利用所学匀变速直线来设计来研究自由落体运动的运动规律。猜测：学生设计的实验方案可能是：C．让小球从高为h下落，测出下落所用时间t；那么自由落体运动的加速度为（此种方法由于物体自由落体运动很快，因此时间的测量较难；此种方法并不可行）D．利用打点计时来测量自由落体运动的加速度（重物重力应较大，这样才能使重物在下落过程中受到的阻力可以忽略不计，本实验容易实现）E．利用闪光照片来测量自由落体运动的加速度（本实验实验误差最小，但不容易在课堂上实现，但这种方法教师应该给予介绍）【自主梳理】：探究中遇到的问题想问同学的？探究中遇到的问题想问老师的?【名师导学】：【基础训练题】自由下落的物体，在落地前1秒钟内下落了25m。求此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（取g=10m/s2）编者意图展示：自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动．第一，物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力相比可以忽略不计；第二，物体必须从静止开始下落，即初速度为零；从中间取的一段运动过程不是自由落体运动．【解析】解法一：设下落总时间为(t+1)s，运动示意图如图所示，BC为最后1秒内的位移。列方程：25=VBt十gtBC2/2，解得：vB=20m/s，又vB=gt，得：t=2s于是可得物体下落的高度：hAC=g（t+1）2/2=45m解法二：vB=gt，VC=g（t+l）,sBC=25m，根据公式：得：Vc2一VB2=2gSBC解得：t=2s。所以，hAC=g（t+1）2/2=45m【同步跟踪题1】水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，空气阻力不计，取g=10m/s2，求此窗户离屋檐距离？【能力提升题】从距离地面125m的高处，每隔相同的时间有静止释放一个小球，不计空气阻力，当第11个小球刚释放时，第1个小球恰好着地，则：（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔________s（2）第1个小球恰好着地时，第3个小球和第5个小球间的距离______m编者意图展示：进一步熟练掌握自由落体运动的特点,熟悉多体问题的分析方法。【解析】（1）示意图如图所示,根据h=gt2/2，得，小球从释放到落地所经历的时间：t=5s当第11个小球刚释放时，第1个小球恰好着地，空中有10个间隔，故：释放小球的时间间隔：t/10=0.5S（2）解法一应用平均速度求解。
第4个小球此时的速度等于小球5和小球3之间的平均速度。∴。解法二：初速度为零的匀变速直线运动的规律：连续相等的时间内的位移比等于连续的奇数比。第一个时间内的位移：第七个时间内的位移（第5个小球与第4个小球的距离）为s7::（2n－1）=1:13∴:=1.25:=1:13∴同理解得：第4个小球与第3个小球的距离s8=18.75m∴第5个小球与第3个小球的距离【同步跟踪题2】一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，求他可用于完成空中动作的时间?（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）【能力提升题】两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？命题人意图展示：理解“线被拉直”指的是两球发生的相对位移大小等于线长，由自由落体运动规律求解；也可以巧选参考系，由相对运动的知识求解【解析】方法1：“线被拉直”指的是两球发生的相对位移大小等于线长，应将两球的运动联系起来解，设后球下落时间为ts，则先下落小球运动时间为(t+1)s，根据位移关系有：解得：t=9s方法2：若以后球为参考物，当后球出发时前球的运动速度为。以后两球速度发生相同的改变，即前一球相对后一球的速度始终为，此时线已被拉长：线被拉直可看成前一球相对后一球做匀速直线运动发生了位移：∴【同步跟踪题3】一弹性球从h0=5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度便减小为碰撞前的7/9，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和总时间。【高手支招】：1．自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义．
2．我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到．3．自由落体运动是一种简单的基本的运动形式，抛体运动可以看成是另一个运动形式与自由落体运动的合运动，自由落体是研究其他抛体运动的基础，一定要抓住其产生的条件和运动规律．【同步跟踪题】参考答案1.1.8m2.1.7s3.20.3m;8s【同步演练】：1、下列关于自由落体运动的叙述中正确的是（）A、某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半B、在任意相等时间内的位移变化快慢相等C、在任意时刻，速度的变化快慢相同D、在任意相等时间内，速度的变化量越来越大2、从高处释放一粒小石子,经过0.5s从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离（）A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.根据两石子的质量的大小来决定3、一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为（）A、h1+h2B、C、D、4、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大B上升时加速度小于下降时加速度C在最高点速度为零，加速度也为零D无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g5、一物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算起，上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为抛出时速度的一半的时间为t2，则t1与t2比较，其大小关系为（）A、t1＞t2B、t1=t2C、t1＜t2D、不能确定.6、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)（）A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s7．从某一高度相隔1s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻（）A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小8、
杂技演员用一只手把四只小球依次竖直向上抛出，为了使节目能持续下去，并保证手中只有一个小球，他必须让回到手中的小球隔一个相等的时间再向上抛出，并在抛球同时接住下一小球。假设抛出的每个小球上升的最大高度均为1.25m，那么每个小球在手中停留的时间必须是（不计空气阻力，取地面g=10m/s2）（）A、1s/3B、1s/4C、1s/5D、1s/69.某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？10.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?参考答案1、AC2、C3．D4.D5．C6.B7．C8．A9【解析】当石块在抛出点上方距抛出点15m处时取向上为正方向，则位移x=+15m，a=-g=-10m/s2，代入公式得：解得t1=1s；t2=3s;石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB=20m+15m=35m，下落此段距离所用的时间s,石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：t3=2s+s=(2+)s10【解析】（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v2＝2ghvt2－v2＝2a（H－h）由以上两式解得h＝125ｍ，v＝50ｍ／s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224ｍ－125ｍ＝99ｍ.他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′得h′＝1.25ｍ（2）他在空中自由下落的时间为t1＝5s他减速运动的时间为t2＝3.6s他在空中的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6s
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