2022年高中物理必修第一册2.4 自由落体运动 导学案

专题2.4自由落体运动*知识点拨1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2、特点：Vo=0,只受重力3、性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动4、自由落体运动的规律速度公式：1位移公式：h=2gtz速度位移关系：v2t=2gh原空：口rfl落体运动模空条状物体的门山落体运动条状物体空屮相遇多个物体的(］由落体运动门川落体的尖就砲用【原型】自由落体运动模型甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m。(g=10m/s2)(1)阳台离地面的高度。［延伸：］(延伸上］ (2)最后Is的平均速度为多少。(3)若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度。解析：设阳台高度为II,最后2s位移为h,下落到0点用时间是tl,从0点到落地用时为t2,在0点吋速度为v,则丄(1)...........................................................................................................由h二vt2+2at22(1)得V=20W/J........................................................................................(2)又v二gb..........................................................................................(3)t总=ti+t2......................................................................................(4)1H=2gt总$二80m............................................................................(5)(O设最后Is初的速度为勺＞落地速度为V,则Vi二gt：=3(Ws.................................................................................(6)v:=gtr=40m,/s...................................................................................(7)=35m/s(3)(3)由题倉，乙需在t二2s内落地，设其初速度为vO,H=vO+7gt".........................................................................................(9)Vo=30ni/s................................................................................................(10)★点评：对于匀变速直线运动规律来说，自由落体运动是匀变速直线运动的一种特殊情况,匀变速直线运动的基本公式和推论在求解自由落体运动问题时可以灵活运用。 变型1、条状物体的自由落体运动问题【延伸1】如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC为9.4m,一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4mo由静止释放轻绳和轻杆，让其做自由落体运动，已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4s,且细绳下落的过程屮始终保持竖直，取g=10m/s2o求轻杆的长度为多少？\\\\AB■D箫新；设轻杆的长度为厂则由自由落体规律可得2x^匸'"二彳g二1・4s..............................*......................................(1)\2xh--j2x(A+0.4)tBD二彳--二彳.......................................................(2)而tAD-tBD=0.4s........................................................................(3)由上解得h=4.6m........................................................................(4)★点评：对过程的分析是解决这类问题的关键所在。变型2、条状物体空中相遇问题【延伸2】如图所示，A、B两棒长均为L=lm,A的下端和B的上端相距s二20m.若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度vo=4Om/s.求：(g二10m/s2)(1)A、B两棒何时相遇。(2)A、B两棒从相遇到分离所需的时间。解析：(1)以A为参考系，B以v0向上匀速运动，在相遇的过程中，B的位移为s,根据匀速直线运动的公式得： t=巾=0.5s......................................................................................(1)(2)从相遇开始到分离所需时间，以A为参考系，B的位移为2L,根据匀速直线运动的公式得,2L△t二巾二0.05s............................................................................(2)★点评：这一类型的问题把白由落体运动和相对运动进行综合考查，综合性较强。变型3、多个物体的自由落体运动问题【延伸3】利用水滴下落可以测出重力加速度g,调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有一滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h,再从第一滴离开水龙头开始计吋，到第"滴落至盘中，测出共用吋I'可为t,求(1)当第一滴落到盘子吋，第二滴水滴离开水龙头的距离为多少？(2)两滴水间的时间间隔是多少？(3)重力加速度g是多大？蘇祈；(1)由题童可知，水滴将h分成时间相等的2份，2份相等时间内位移比为1：3,总高度为h,所以第二滴水离水龙头的高度为H二(2)从第一滴水离开水龙头开始，到第'•滴水落至盘中(即「2滴水离开水龙头)，共用时间为t(s),知道两滴水间的时间间隔为△-=v-l.(3)根据h玉疔得9=-—"★点评：研究对象、研究过程的选取以及情景作图是解决问题的关键。变型4、自由落体的实际应用【延伸4】用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离力，受测者的反应时间为Z,则下列说法正确的是() B.&h解析：根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动公式h=；屛解得：一w所以2、厉故C正确。O跟踪练习：1.一个小石块从空中人点自由落下，先后经过B点和C点.己知它经过B点时的速度为U,经过Q点时的速度为阮.忽略空气阻力的影响，贝卜“段与段位移之比为（）A.1：9B.1:0C.1：5D.1：22.石块A自塔顶自Ftl落下高度为m时，石块B自离塔顶n处（在塔的下方）自由下落，两石块同时落地，则塔高为（）(w?+n)2ni2(m+n)A・m+nB.c.4(m+n)D.机_门h 电源小球由顶部自由下落到底部所用时间为S若电梯以速度V匀速上升时切断电磁铁电源,小球市电梯顶部下落到底部所用时间为t2,不考虑空气的阻力，则（）A.t!>t2B.Wc.0.无法确定t］与t2的大小关系6.（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一-底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示的每次曝光的小球位置.连续两次曝光的时间间隔均为7；每块砖厚度为〃・根据图中的信息，下列判断正确的是（）B.能判定位置T”是小球释放的初始位置IdC.能求出小球在位置“3”的速度为刃dD.能求出小球下落的加速度为尸7.将巨型娱乐器械由升降机送到离地血100m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面20m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下。试求：（1）此过程屮的最大速度是多少？（2）当座舱落到离地面15m的位置时的加速度？（3）整个过程下落的总时间是多少？8.一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，不计空气阻力。问：=曲）（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？9.一个小钢球从125刃高处口由落下，求小球落地所用的时间？如果每隔一段相等的时间就自由落下一个相同的小钢球，当第11个小球刚从125刃高处下落时，第1个小球恰好到达地面，求：此时第3个小球与第5个小球间的距离.10.把一条长度为1.4m铁链自由下垂地悬挂在悬点，在悬点正下方某处竖直放置一长度为 1.8m的铁管，放开铁链后做白由落体运动，已知铁链通过铁管时间为0.4s,则悬点距铁管上端的距离是多少?(g取10m/s2)答案与解析：1.【答案】B2【解析】物体做自由落体运动，2必加==〃①2ahac=(3v)②hhab_1ab_1由①②得：心9，故％",B正确.故选B.2.【答案】B【解析】2设塔高为h,石块B下落时间为切对占有h-n=^gt?解得：t=J岂严，石块A下落的时间为、g心肿一再，A、*下落时间相同，可得2竽：故E正确宀C、D错误；故选B。r3・【答案】根据h二計得0=l^t=字联立得:t心・故A正确，B错误；物体落地时的速度:m?gt・故CD错误;故选A・4.【答案】A【解析】初速度为零的匀加速直线运动的在第IT、第2T内的位移之比为1：3.故：hi+h2=Hhi：h2=l：3,3h・)=H解得：亠4故选A.5.【答案】C【解析】物体在静止的电梯里，由于受到重力作用而下落，经过的路程是电梯的高度。物体和电梯一起匀速直线运动，由于受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度和电梯静止时的速度是相同的，经过的相对的高度也是电梯的高度。由于相同的作用，经过相同的距离,用吋是相同的。故C正确，ABD错误；故选C。6.【答案】ACD 【解析】A.由图可以知道每两个相邻的点Z间的距离差是一样的，说明小球下落过程中做匀加速运动，所以A选项是正确的;B、C.因为时间的间隔相同，所以3点瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以:_3d+4"_7dV'~2T~2T,根据"=%+臥可以知道点1的速度大小是故位置“1”不是小球释放的初始位置；故B错误;Axd1・・・・■■■D.卩尸，所以D选项是正确的.故选ACD.7.【答案】⑴（2）40m/s\竖直向上（3）血【解析】（1）由题意可知座舱先自由下降/F100m-20m=80m,此时速度最大设为r.由v-2gh,有:^40ID'5（2）座舱在最后2馆内做匀减速运动，设加速度犬小为&・v2402°=2s=2x20由此得：5=40in/s-,方向竖直向上⑶自由落体的时间为G有h二汀绘得：tj=4s匀减速运动的时间为5由=^2可得：S=Is故运动的总时间为力=乙+—=5$8.【答案】（1）0.5s（2）15m'2h!2x45I=I——=I-------.10【解析】（1）小球下落可以看做自由落体运动，下落45m所用时间为〈IM==0.65-5小球下落的间隔时间17/i2=g（4&），=28・8m（2）此吋第2个小球离下落2点的距离亠【解析】设小钢球落在所用时间为S则:心出解得：t=5s由题青可知毎间隔0・5s自由落下一个小钢球，第3个小钢球下落的时间为。=5-l=4s第5个小钢球下落的时间-=5-2=3sI22/i