学案3自由落体运动和竖直上抛运动思维提升1.自由落体运动的两个条件是：①初速度为()；②加速度为g.2.重力加速度的大小与重物本身无关，而与重物所处的不同位置有关.3.自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系：(1)T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比V]：V2：V3=1：2：3：…(2)T由、2T内、3T内、…位移之比XI：X2：X3：…=1：4：9：…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…位移之比Xi:x«:x.n=1：3：5：…(4)通过连续相等的位移所用时间之比ti：t2：t3：・・・=1：(述-1)：(萌-返)：…帯练结合，突紳窗点、热点和廉点—、自由落体运动1.白由落体运动的特点(1)从静止开始，即初速度为零.(2)物体只受重力作用.自由落体运动是一个初速度为零的匀加速直线运动.2.重力加速度：自山落体的加速度叫做重力加速度，用g表示，它的大小约为9.8/«/?,方向竖直向下.⑴重力加速度是由于地球的引力产生的，地球上不同的地方g的大小不同，赤道上的重力加速度比在两极的要小.(2)重力加速度的大小会随位置的改变而变化，但变化量不大，所以我们在今后的计算中，认为其为一定值,常用9.8m/s2f在粗略的计算中也可以取Wm/s2.(3)自山落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动.匀变速直线运动的一切规律，対自由落体运动都是适用的.v=gt,h=*g『，,=2gh.另外，初速度为零的匀加速运动的比例式对自由落体运动也是适用的.【例1】从离地500m的高空自由落下一个小球，g取lO/n/y2,求：⑴经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第Is内的位移大小、最后1$内的位移大小；(3)落下一半时间时的位移人小.[针对训练1]—矿井深125加，在井口每隔一定时间自由落下一个小球.当第11个小球刚从井口开始卜落时，第1个小球恰好到达井底•则相邻两小球开始下落的时间间隔为s,这时第3个小球和笫5个小球相距”二、竖直上抛运动::莎一1.竖直上抛运动问题的处理方法匕(1)分段法°旳可以把竖总上抛运动分成上升阶段的匀减速白线运动和下降阶段的自山落体运动处理.8(2)整体法将竖直上抛运动视为初速度为Vo,加速度为一g的匀减速直线运动.22.竖直上抛运动的重要特性心⑴对称性①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等
(2)多解性通过某一•点对应两个吋刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段.
【例2】某物体以30mis的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10加//.5$内物体的（）A.路程为65znB.位移大小为25m.方向向上C.速度改变量的大小为1（）in/sD.平均速度大小为\3仏,方向向上（2）用两种方法解题时，要特别注意物理量正负号的不同.［针对训练2」（2010福建厦门质检）王兵同学利用数码相机连拍功能（此相机每秒连拍10张），记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10加跳台跳水的全过程.所扌1‘1摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图2甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图2乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面.设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等.由以上材料（g取10/«/?）⑴估算陈若琳的起跳速度；（2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？图【例3】原地起跳吋，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”•离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”山=0.50加，“竖直高度”山=1.0〃7；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080/n,“竖宜高度”h2=（）.l（）m假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50777,则人上跳的“竖直高度”是多少？［针对训练3］如图3甲所示.为了测最运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做岀压力一时间图象，假如做出的图象如图乙所示.设运动员在空屮运动时可视为质点，则运动员跃起的最人高度为（g取1（）加//）（）甲F/N1.12.34.35.47.4広乙4.1.8/77B.3.6m图3C.5.()tnD.7.2m，■皿次张EB“■陶肘自漏I,涮谏官、恢損茹i、樨鸽力体列IM*但m【基础演练】1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）1.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是白由落体运动C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比2.（2011-皖南八校联考）一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）.设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h-t图象如图4所示，则该行星表曲重力加速度人小与物体被抛出时的初速度大小分别为（）
C.8m/s2'25misD.10/ziAv220m/s1.竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有（）久上升过程和下落过程，时间相等、位移和同B.物体到达戢高点时，速度和加速度均为零C.整个过程中，任意相等吋间内物体的速度变化量均相同D.不管竖直上抛的初速度有多大（v0>10/n/5），物体上升过程的最后Is吋间内的位移总是不变的2.（2010-上海交大东方学校模拟）从某高处释放一粒小石子，经过Is从同一地点再释放另一粒小石了，则在它们落地Z前，两粒石了间的距离将（）儿保持不变B.不断增人C.不断减小D.冇时增大，冇时减小3.（2011•山东省日照市统测）如下图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1s后四个小球在空中的位置构成的图形止确的是（）ABCD4.（2011•沈阳质检）A、B两小球从不同高度口由下落，同时落地，A球下落的吋间为t,B球下落的时间为t/2,当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为（）久gt23討C.|gt25.（2011-山东临沂质检）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要粕确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定.近年来测g值的-•种方法叫“对称白由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氮垃激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以御原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长玄管沿竖肓方向放置，自其屮O点向上抛小球又落至原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至乂回到P点所用的时间为Ti，测得Ti、T2和H,可求得g等于（）8H4H8HHA，T^-TjBT?-T?（T2-TO2D，4（T2-T|）2【能力提升】&（2011-济南实验中学月考）取一根氏2加左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线下端系上第一个垫圈，隔12ch?再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm>60cm>84cm,如图5所示，站在椅了上，向上提起线的上端，让线自由垂下，R第一个热圈紧靠放在地I二的金属盘.松手后开始计吋，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（）4.落到盘上的声音吋间间隔越来越大B.落到盘上的声音时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1：也：羽：2D.依次落到盘上的时间关系为1:（^2-1）:（V3-V2）:（2—萌）9.（2011-济南质检）小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后,对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她处在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地而，而第3滴与第2滴分别位于高1加的窗子的上、下沿，小芳同学在白己的作业木上画出了如图6所示的用滴下落同白家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正対的窗子，请问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的吋间间隔是多少?>5「"一・210.2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带來了很大的影响.假设一灰尘颗粒开始以4m/s2的加速度从地而竖直上升，10$末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地血？（g取\0m/s2）
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