学案9 自由落体运动[目标定位] 1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2．会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度。3．知道自由落体运动加速度的大小、方向，并能理解影响重力加速度的因素。4．运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。一、自由落体运动1．定义：自由落体运动是物体只在作用下从开始下落的运动．2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受；(2)初速度v0＝.在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为、加速度为的直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．二、自由落体加速度1．自由落体加速度(1)重力加速度又叫_______________，通常用g来表示.(2)重力加速度的方向：总是的(3)重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度；南(北)极处重力加速度；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度．一般的计算中，可以取g＝m/s2或g＝m/s2.2．测量自由落体加速度的方法(1)利用打点计时器(2)利用频闪照相9/9
三、自由落体运动的规律1．自由落体运动的基本规律(1)速度公式：v＝.(2)位移公式：h＝____________.(3)速度位移公式：v2＝.2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于______________运动．典型例题例1（多选）关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8m/s2B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．自由落体运动的初速度为零例2某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50Hz)，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm.则打B点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g＝________m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(结果均保留两位有效数字)9/9
例3从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）小球落到地面的时间（2）落下一半时间时的速度（3）从开始下落的时刻起，第1s内和最后1s内的位移例4长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，求杆通过隧道的时间（）9/9
当堂自测1．（多选）甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（ ）A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1s末，它们的速度相同C．各自下落1m时，它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大2．（单选）从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．有时增大，有时减小9/9
3．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．课后巩固1．（单选）一个物体做自由落体运动，下落速度v随时间t变化的图象如图，正确的是（ ） 2．（单选）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2） （ ）A．10m B．20m C．30m D．40m3．（单选） 一个小石子从离地面某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该爱好者用直尺量出轨迹的长度。如图所示。已知拍摄时用的曝光时间为1/1000s，则小石子出发点离A点约为 （ ） A．20m B．10mC．6.5m D．45m4．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是 ( )9/9
A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为5．从离地面500m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)小球落到地面需要的时间；(2)开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小；(3)下落时间为总时间一半时的位移大小．学案9参考答案一、自由落体运动1．重力、静止．2．(1)只受重力；(2)v0＝0。远小于．3．零、g、匀加速．二、自由落体加速度1．(1)自由落体加速度。(2)竖直向下。(3)相同、最小；最大；越大．g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.三、自由落体运动的规律1．(1)v＝gt。(2)h＝gt2(3)v2＝2gh。9/9
2．自由落体运动．典型例题例1 BCD例2 解：vB＝≈2.1m/s，由hBC－hAB＝gt2可得g＝9.5m/s2，比真实值偏小．答案 2.1 9.5 小例3解：由x＝80m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1s内的位移．最后1s内的位移是下落总位移和前(n－1)s下落位移之差．(1)由x＝gt2，得落地所用时间：t＝＝4s(2)2s末的瞬时速度：v=gt=20m/s(3)第1s内的位移：x1＝gt＝×10×12m＝5m因为从开始运动起前3s内的位移为x3＝×10×32m＝45m所以最后1s内的位移为Δx＝x－x3＝80m－45m＝35m.答案 (1)4s (2)20m/s(3)5m 35m9/9
例4解：(1)由x＝gt2得小球下落时间t1＝＝s＝1st2＝＝s＝s所以：t=t2－t1＝(-1)s答案 (-1)s当堂自测1．BC2．B3．解:由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入数据得a＝1.6m/s2.答案 1.6课后巩固1．D2．B3．A4．BD5．解:(1)小球做自由落体运动，根据h＝gt2可得t＝＝s＝10s.(2)第1s内的位移h1＝gt12＝×10×12m＝5m前9s内的位移9/9
h9＝gt92＝×10×92m＝405m最后1s内的位移Δh＝h－h9＝500m－405m＝95m.(3)t′＝＝5s位移h5＝gt′2＝×10×52m＝125m.答案 (1)10s (2)5m 95m (3)125m9/9
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