匀变速直线运动的特例 ——自由落体运动【学习目标】1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律2、能熟练应用其规律解题【自主学习】一．自由落体运动：1、定义：2、运动性质：初速度为加速度为的运动。重力加速度g的方向总是_________；g的大小随地点的不同而略有变化，在地球表面上赤道处重力加速度最小，数值为________，南、北两极处重力加速度_____；g的大小还随高度的变化而变化，高度越大，g值______。但这些差异并不是太大，在通常计算中，地面附近的g取m/s2，在粗略的计算中，g还可以取m/s2。在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为vt=h=vt2=2gh二．竖直上抛运动：1、定义：2、运动性质：初速度为v0，加速度为－g的运动。3、处理方法：⑴将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。上升阶段为初速度为v0，加速度为－g的运动，下降阶段为。要注意两个阶段运动的对称性。⑵将竖直上抛运动全过程视为的运动4、两个推论：①上升的最大高度
②上升最大高度所需的时间5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间。【典型例题】例1：甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大），下列说法正确的是（）A．同一时刻甲的速度比乙大B．下落1m时，甲、乙的速度相同C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等例2：水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。例3：升降机以速度v＝4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h＝1.8m。求螺丝帽落到升降机地板所需时间。例4：【实验】（1）重锤自由下落时打点计时器打下的纸带（局部）：（相邻两点时间间隔0.02s，相邻两点距离x1＝6.0mm，x2＝9.8mm，x3＝13.7mm，x4＝17.7mm，x5＝21.6mm，x6＝25.6mm）
（2）填表（单位：cm）许多事实表明：自由落体运动是________________________________________。（3）从本实验获得自由落体加速度：________________________________________。（4）大量实验表明：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做__________________，也叫____________，通常用_____表示。精确的实验发现，在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的，但其方向总是________________；一般的计算中取___________m/s2，近似计算时，取___________m/s2。针对训练1、竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段的时间；物体在2s末、4s末、6s末的速度及相对抛出点的高度。（g=10m/s2）2、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。3、气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间
4、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)【能力训练】1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大B上升时加速度小于下降时加速度C在最高点速度为零，加速度也为零D无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g2、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（）3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（）A、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下C、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离（）A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.根据两石子的质量的大小来决定5、某同学身高1.8m,他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m
高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)（）A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s6、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体C．自由落体运动在开始连续的三个2s内的路程之比为1：3：5D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：3：57、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空气阻力不计．8、气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．9、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)
10．气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m／s2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m／s2．参考答案：例1：解：上升阶段，由公式h1=可得=0.03s下降阶段，由题意知h2=10m+0.45m=10.45m由公式h2=可得=1.45st=t1+t2=1.48sH1H2H例2：解题过程：(1)设每两滴水之间的时间间隔为t0∵∴∴又∵∴∴针对练习1、解：（1）（2）∴6s时已落地
ambmAB2、解：对A球对B球：∴∴3、解：选向上为正方向，∴t=2s15m15m4、第一种情况：在上升阶段，设向上为正：由15=20t-5t2∴t=1s第二种情况，在下落阶段，在抛出点上方。由∴t=3s第三种情况，在下落阶段，在抛出点下方。由-15=20t-5t2∴15m15m60m能力训练：1、D2、D3、BD4、C5、B6、解：设向上为正，由公式60=40t-5t2∴t1=2st2=6s7、总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空气阻力不计．解：设向上为正，
175m由公式v0=29.4m/s∴t=29.4/9.8=3s∴T=3+4=7s8、解：设向上为正方向，由公式∴由公式∴方向向下75m9、解：设向上为正，杆头到窗口时速度为由公式v0=10m/s由公式得h=5m10、解：设向上为正，由公式t=5s由公式h=51.25m∴H=75+51.25=126.25m自由落体运动的产生条件a.什么是落体运动？试举例说明b.小实验：先将纸片由静止释放，再将该纸片揉成纸团由静止释放，观察纸片两次的运动情况和受力情况，请你分析是什么原因造成同样的初始条件却产生了不同的运动？c.小实验：将纸团与粉笔头从同一高度由静止释放，观察两个物体下落的快慢是否相同?如果忽略空气阻力，两个物体谁下落的快慢是否相同？
d.自由落体运动的产生条件是什么？是什么样的匀加速直线运动？内容二.自由落体运动的规律速度公式：vt=位移公式X=速度与位移公式vt2=写出以上公式的推导公式：内容三：练习.某物体从高空自由落下，第3秒末的速度是多少？第3s内的位移是多少？内容四：重力加速度值重力加速度的方向是在地球上不同的地方，g的大小是的赤道附近的重力加速度是，北极附近的重力加速度是，从书44页的表格中可以得出，随着纬度的增加，重力加速度值（填：增加或减小）。通常情况下g取或。内容五：跟踪练习：（台湾06高考题）一只熊从19.66m深的井口掉到深井中，经过2秒落到井底，则此熊是什么颜色？内容六：从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g=10m／s2求：（1）经过多少时间落到地面，（2）落地时间是多少？测反应速度
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