自由落体运动Ml探輛定位【明确目标有的放矢】一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下:知识点考纲要求题型分值自由落体运动掌握运动的特点、规律并能运用选择题、实验题、解答题6为分二、重难点提示重点：会用自由落体运动的基本规律分析解决问题。难点：用相对运动的观点对比两个自由落体运动。■考点精讲【療难要点点点突破］1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。2.基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。【规律总结】由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及英推论都适用于自由落体运动。（1）速度公式：v=gt（2）位移公式：力=丄屛2（3）位移与速度的关系：v=2ghv1（4）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v=-=-gt22（5）在相邻的相等时间内下落的位移差AQ屛（厂为时间间隔）。till典例槁ik斤【真题+模拟嗣通关】例题1从离地500刃的高空自由落下一个小球，g取10m/s,求：（1）经过多长时间落到地面；（2）从开始下落吋刻起，在第1s内的位移大小、最后1s内的位移大小；（3）落下一半时间时的位移大小。思路分析：（1）由位移公式x=」gt2,得落地时间t=/2x500s°2-V5V10（2）第Is内的位移：X1=」gty=—X10Xl2/77=5/77,前9s内的位移为：x9=—gtl222=—X10X92/77=405///,最后1s内的位移等于总位移和前9s内位移的差，即xl0=x—2x9=（500—405）刃=95加。
(3)落下一半时间即t'=5s,其位移x‘=~gt，2=丄X10X5?/〃=125/〃。22答案：(1)10s(2)5m95in(3)125in例题2—矿井深125胎在井口每隔一定时间自由落下一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底。则相邻两小球开始下落的时间间隔为多大，这时第3个小球和第5个小球相距多远。思路分析：设相邻两小球开始下落的时间间隔为T,则第1个小球从井口落至井底的时间为t=10To由题意知1.1,h=—gt~=—g(10T)\22利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时1'可1=0开始，在连续相等的时间内位移之比等于以1开始的连续奇数比。从第11个小球下落开始计吋，经T,2T,3T,10T后它将依次到达第10个、第9个、…、第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1：3：5：…：17：19,所以这时第3个小球和第5个小球相距:13+151+3+5++18+19100答案：0.535例题3用如图所示的方法可以测出一个人的反应吋间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为臼的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子。当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置。已知重力加速度为g，&、b的单位为国际单位，则乙同学的反应吋间十约等于()A.猝B•倍C.尹D.尹V8V8V8V8思路分析：根据口rti落体运动的规律，尺子下落(日一力)高度对应的时间即乙同学的反应时间。由公式/i=—gt2得£=~,选项C正确。2Vg答案：c
M分宝典【拓展升华高分豪取】【技巧突破】自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系：(1)T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比V1:v2:V3=l：2：3：…(2)T内、2T内、3T内、…位移之比Xi：X2：X3：・・・=1：4：9：…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…位移之比xi:xn:x川=1：3：5：…(4)通过连续相等的位移所用时间之比ti：t2：t3：…=1：(a/2—1):(—y/2):…【满分训练】取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36“、60cm、84cm,如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金屈盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()A.落到盘上的声音时间间隔越來越大B.落到盘上的声音时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1：血：巧：2D.依次落到盘上的时间关系为1：(血一1):(V3-V2):(2-y/3)思路分析：各垫圈做自由落体运动，且垫圈之间的距离分别为12cm、36cm、60cm、84cm,满足1：3：5：7的关系，因此时间间隔相等，依次落到盘上的时间关系为1：2：3：4,A、D错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1：2：3：4,因此C错误。答案：B【高频疑点】习惯性地把第一个点当作是自由落体运动的起点如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为7；每块砖的厚度为氏根据图中的信息，下列判断错误的是（）II]匚3丁匚~4
1~5T匚"TA.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为务D.小球在位置“3”的速度为M2T思路分析：由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度,由^x=d=af可得，位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时亥IJ,由气=0得,T2彳v3=—；由位置“3”的速度为？？可知，从运动开始至此点的时间为t=S即释32T2Ta2放点不是位置“1”，只有选项A错误。答案:A
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