第3讲 匀变速直线运动的规律及应用自由落体运动紧扣考纲考情再现测试内容测试要求2018年2017年2016年2015年2014年匀变速直线运动的规律及应用B2626262826自由落体运动A435伽利略对自由落体运动的研究A5考点一 匀变速直线运动的两个推论公式及应用(1)物体在某段时间中点的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度v＝________________.(2)如图1所示，物体在连续相等的时间T内通过的位移之差为定值，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2；或者有xm－xn＝(________)aT2.图1例1 (2017·宿迁学测模拟)一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在前5s内的位移． 考点二 初速度为零的匀变速直线运动比例式物体做初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)：(1)t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)在连续相等的时间间隔内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通过x、2x、3x、…、nx的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶.(5)经过连续相同的位移所用的时间之比为t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．特别提醒 对末速度为零的匀减速直线运动，也可以逆向运用这些规律．例2 (2017·宿迁学测模拟)一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)第3s内的位移． 考点三 自由落体运动(1)定义：物体只在________作用下从________开始下落的运动．(2)实质：初速度为________的____________直线运动．(3)特点：初速度等于零，加速度等于当地的重力加速度．重力加速度也叫自由落体加速度，其大小g＝9.8m/s2，方向________________．在同一地点，一切物体自由下落的加速度都________．(4)基本规律：v＝__________，h＝__________________，v2＝________，＝.例3 (2018·江苏学测)高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害，如果一只花盆从45m高处的阳台意外坠落，忽略空气阻力，取重力加速度为10m/s2，则花盆落到地面所需时间为( )A．1sB．3sC．5sD．7s例4 (2018·无锡模拟)用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从静止开始自由下落，到被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则( )
图2A．t∝h B．t∝C．t∝ D．t∝h2考点四 伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略的观点：重物与轻物应该下落得__________________________．(2)伽利略的科学猜想与假说：落体运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是________________的．(3)伽利略的科学方法①观察现象；②______________________；③逻辑推论；④________________；⑤合理外推．(4)伽利略科学思想方法核心：把________________和逻辑推理(包括数学推理)结合起来．例5 (2017·江苏学测)竖直放置的玻璃管内有一根羽毛和一枚铜钱．现将玻璃管迅速翻转180°，如图3所示，在玻璃管内是真空和非真空两种情形下，可以观察到羽毛和铜钱( )图3A．都同时落到底部B．都不同时落到底部C．只有真空情形下，才同时落到底部D．只有非真空情形下，才同时落到底部1．(2017届江苏学测模拟)苹果从树上由静止开始自由下落，能反映其运动的v－t图象是( )
2．(2012·江苏学测)在科学发展的历程中，首先把实验和逻辑推理和谐地结合起来，对自由落体运动进行正确研究的科学家是( )A．伽利略B．牛顿C．开普勒D．亚里士多德3．(2014·江苏学测)伽利略在研究落体运动时，提出了“把轻重不同的两个物体连在一起下落，与单独一个物体下落比较，是快了还是慢了”的问题( )A．自由落体运动的快慢与物体的质量无关B．自由落体运动是匀加速直线运动C．自由落体运动的速度与时间成正比D．自由落体运动的速度与位移成正比4．(2017·江苏学测)某同学骑车沿平直道路驶向十字路口，发现信号灯还剩5s变为红灯，他立即以1m/s2的加速度刹车做匀减速运动，在信号灯变为红灯时恰好停在在路口．已知该同学和车的总质量为80kg.求该同学和车在此过程中：(1)受到阻力的大小F；(2)初速度的大小v0；(3)位移的大小x.
答案精析考点突破考点一(1) (2)m－n例1 (1)2m/s2 (2)27.5m解析 (1)利用相邻的相等时间内的位移差公式得：Δx＝2aT2，Δx＝x7－x5＝4m，T＝1s，得a＝＝m/s2＝2m/s2.(2)利用位移公式可求得x5＝v0t＋at2＝(0.5×5＋×2×52)m＝27.5m.考点二例2 (1)4.8m/s (2)29.4m (3)3m解析 (1)因为v0＝0，所以v＝at，即v∝t故v4∶v5＝4∶5所以第4s末的速度v4＝v5＝×6m/s＝4.8m/s.(2)前5s的位移x5＝t＝t＝×5m＝15m由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52故7s内位移x7＝×x5＝×15m＝29.4m.(3)第1s内与第3s内位移之比x1′∶x3′＝1∶5，前1s与前5s内位移之比x1∶x5＝12∶52＝1∶25故x1＝x5＝×15m＝0.6m，又由于x1′＝x1所以第3s内的位移x3′＝5x1＝5×0.6m＝3m.考点三(1)重力 静止 (2)零 匀加速 (3)竖直向下 相同
(4)gt gt2 2gh例3 B [由自由落体规律得h＝gt2，解得，t＝3s，B正确．]例4 C [由h＝gt2得，t＝，故t∝.]考点四(1)同样快 (2)均匀变化 (3)②提出假设 ④实验验证(4)科学实验例5 C [真空中所有物体的自由下落情况相同，C项正确，非真空中由于阻力作用，铜钱下落快．]真题演练1．B 2.A 3.A4．(1)80N (2)5m/s (3)12.5m解析 (1)由牛顿第二定律得F＝ma＝80N(2)v0＝at＝5m/s(3)x＝v0t－at2＝12.5m
微信/支付宝扫码支付