5.自由落体运动(一)重点知识回眸一.运动模型1.物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零.(2)除重力之外不受英他力的作用.2.自由落体运动是一种理想化的运动模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做白由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理.二、运动规律1.基本规律(1)速度公式：v；=gt(2)位移公式:力=*屛，力=铢2.重要推论⑵卜h=gT\3.关于自由落体运动的几个比例关系式⑴第1s末，第2s末，第3s末，…第〃s末速度之比为内：辺：血：…：5=1：2：3：…:⑵前1s内，前2s内，前3s内，…，前刀s内的位移之比为厶:力2:A:…:力“=1：4：9：…：n,(3)连续相等时间内的位移之比为h\:加:An:…:/zv=1：3：5：…：(2/7-1).(4)连续相等位移上所用时间之比为:12::…：tn=l:(^2-1):(羽一1):…：(fl—寸刀_]).(二)精品同步练习第I部分选择题一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。
1.自由落体运动是（）A.物体不受任何作用力的运动B.物体在真空中的运动C.加速度为g的竖直下落运动D.初速度为零、加速度为g的竖直下落运动【答案】D【解析】根据口由落体运动的特点知，自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直下落运动，D正确。2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是（）A.重的物体g值大B.同一地点，轻、重物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样D.g值在赤道处大于北极处【答案】B【解析】g值与物体轻重无关，A错误，B正确；呂值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误。3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B.如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可以看做口rti落体运动c.跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动看做自rti落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D.一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动【答案】BC【解析】自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件。A选项中没有明确物体只受重力作用，故错误：D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零〉因而不是自由落体运动，D错，故选B、Co4・从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图甲所示，外握住尺的上端，〃在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到畀放开手时，〃立即握住尺，若〃做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应吋间约为（）
A.2.0sC.0.10s【答案】BAcm乙B甲cm丙B.0.3sD.0.4s【解析】反应吋间就是刻度尺自由下落的吋间,应用自由落体运动的规律即可求解。根据自由2x落体运动规律X=gt得反应时间t=.I—,将x=(60.00—20.00)cm=0.40m,呂取9.8m/s"/?xO40代入得t=J:—s^O.3s,B正确。V9.85.在不同高度同吋释放两个铅球（不计空气阻力），则在均未落地前，两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度②落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度③在第1s内、第2s内、第3s内位移Z比都为1：4：9④两铅球的距离和速度差都越来越大A.只有①②正确B.只有①②③正确C.只有①③④正确D.①②③④都正确【答案】A【解析】两个铅球都做自由落体运动，所以加速度都等于重力加速度，即加速度相等；由于同时释放，所以运动时间相同；根据公式匕冷可得发生的位移相等，任意时刻的速度F相等，£①正确；两铅球落地的时间间隔为山=層—層，即取决于两铅球下落的高度，②正确；在第1$内、第2$内、第3$内位移之比都为1：3：5,③错误；因为是同时释放的，所以两铅球下落过程中相同时间内的位移和速度都相等，故距离差是一个定值，即释放前的高度差，④错误。显然只有选项A正确。6.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为氏根据图中的信息，下列判断正确的是（）
A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小和沁速度嗚IdD小球在位置叩的速度为方Axd【答案】BCD互2T【解析】由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由可知，e所以E、C正确；点3的瞬时速度的犬小为2.4之间的平均速度的大小〉所以力=亠十,.7rfd由TV3=vi+fl-27；Sjjvi=^i~2al=—-2x—x^=—故A错i天。jl5.为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量就可以求出楼房的高度（）A.仅测出石块下落到地面的总时间B.仅测出石块落地时的速度C.仅测出石块落地前的最后1s内的位移D.以上说法都不对【答案】ABC2【解析】设楼高为〃，根据//=-gt2知，A正确；根据,=2g〃，//=—,B正确；若知道石块22g在最后1s内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高。在最后1s内，x=Vt=^^t2V—Pxl+v2v-PQV2=x1=—-—,v=x+—,代入//=——,可得楼房的高度，C正确。2222g6.四个小球在离地面不同高度处同时市静止释放，不计空气阻力，从开始运动起每隔相等的时
间间隔，小球依次碰到地面。下图中，能反映出刚开始运动时各小球相対地面的位置的是（）
【答案】C【解析】据题意，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过丁时间落地,第二球落地的时间为2八依次3八4几逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位墨,可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直距离越来越犬,故C正确，AsB、D错误。二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。5.用“滴水法”可以测量重力加速度g,具体操作方法是：(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1,数到“100”时停止计时。(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。如果停止计时的时候，秒表上的读数是50s,水龙头滴水处到桶底的高度为122.5cm,请你根据以上实验及其数据，计算出当地的重力加速度为o【答案］9.8m/s2【解析】水滴的运动可以视为自由落体运动，水滴从水龙头落到桶底的吋间t=^s=0.5s,八卜12x2x1.225,9由公式/=—g广得尸一5-=—m/s^=9.8m/s\2r0.亍6.图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，己知该打点计时器的打点频率为50Hzo
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