第五课时 自由落体运动1．理解自由落体运动概念，了解物体做自由落体运动的条件．2．理解自由落体运动的加速度，知道它的大小方向．3．掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．特点(1)受力特点：只受重力作用．(2)运动特点：初速度为0．3．运动性质：初速度为0的匀加速直线运动．►判一判 (1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动．(错误)提示：在空气中自由下落的物体受空气阻力作用，所做运动不是自由落体运动．(2)物体在真空中一定做自由落体运动．(错误)提示：如果物体在真空中运动的初速度不为零或运动中除受重力外还受其他力作用，物体在真空中的运动就不是自由落体运动．(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(正确)提示：自由释放的物体，它的初速度为零，只受重力作用，故它做的运动一定是自由落体运动．二、自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．2．方向：竖直向下3．大小(1)变化规律：在地球的不同地方，g的大小一般不同，g值随地理纬度的增大而逐渐增大．赤道上的g值最小．南北两极的g值最大．(2)一般取值：物理计算中，可以取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.►想一想 自由落体加速度的方向总是竖直向下，是否可以理解为自由落体加速度方向总是垂直地面向下？提示：不可以．竖直向下不等同于垂直地面向下．当地面水平时，两者等同；当地面不水平时，两者不等同．三、自由落体运动规律1．自由落体运动它是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．2．自由落体运动的基本公式(1)速度公式：v＝gt．(2)位移公式：h＝gt2．(3)位移速度关系式：v2＝2gh．1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是(C)A．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，
下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是(BC)A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1s末，它们的速度相等C．各自下落1m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大解析：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，D选项错误．又由v＝gt知，A选项错，B选项正确．又由公式v2＝2gh可知C选项正确．故答案应选B、C.3．关于自由落体运动，下列说法正确的是(AC)A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1∶3∶5解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，所以A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B不正确；自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C正确，D不正确．4．踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是(C)
A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落体运动5．如图所示的探究实验中，在有空气和抽掉空气的两种情况下，我们观察到羽毛和金属片的下落情况不同，这说明(CD)A．真空中的羽毛比有空气时的羽毛受到的重力大B．羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到空气阻力作用而金属片不受空气阻力C．羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到的空气阻力对羽毛的下落影响比较大
D．所有物体在不受空气阻力只受重力时，在同一位置由静止释放，下落快慢均一样6．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10m/s2)(D)A．2mB．2.5mC．2.9mD．3.5m解析：由匀变速运动规律推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距离应为总高度的＝所以离地距离为×8m＝3.5m，故D对．7．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是(C)A．t∝hB．t∝C．t∝D．t∝h28．为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量就可以求出楼房的高度(ABC)A．仅测出石块下落到地面的总时间B．仅测出石块落地时的速度C．仅测出石块落地前的最后1s内的位移D．以上说法都不对解析：设楼高为H，根据H＝gt2知，A正确．根据v2＝2gH，H＝，B
正确．若知道石块在最后1s内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高．在最后1s内，x＝t＝t＝×1＝，v＝x＋，C正确．9．有一根长9.8m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6s将A、B两个小球自由释放．求：(g取9.8m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．解析：(1)连接A、B两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8m，故hA－hB＝9.8m，g(t＋0.6)2－gt2＝9.8m，解得t≈1.37s.(2)vA＝g(t＋0.6)≈19.3m/s，hA＝g(t＋0.6)2≈19.0m.答案：(1)1.37s (2)19.3m/s 19.0m10．如图所示，在天花板下悬挂一长为l的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P所经历的时间．解析：设木棍上端到达P点时经历的时间为t1，根据h＋l＝gt则t1＝；设木棍下端到达P点时经历的时间为t2，根据h＝gt得t2＝，所以木棍通过观察者P所经历的时间为t＝t1－t2＝－.
答案：－11．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2s，甲、乙两球间的距离为25m，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g取10m/s2)解析：设释放甲、乙两球的时间间隔为t0，乙球运动的时间为t＝2s，则有：x甲＝g(t0＋t)2，x乙＝gt2，由题意知x甲－x乙＝25m，解得时间间隔t0＝1s.答案：1s
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