2022年高中物理必修第一册2.4 自由落体运动 导学案

第六课时伽利略对自由落体运动的研究了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．1．亚里士多德的观点物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理．否定了亚里士多德的论断．(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2．(4)实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动．②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动．►想一想  如图是著名的比萨斜塔．传说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验．伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地，仅仅相差“二指宽”．这是为什么呢？提示：实验证明：相同时间内，重的铁球和轻的铁球下落高度几乎相同．“二指宽”的差别是空气阻力造成的．1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展(A)A．伽利略B．亚里士多德C．牛顿D．爱因斯坦2．亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他(BC)A．不注意观察自然现象 B．对此没有做深刻的逻辑思辨C．对此没有进行科学实验D．对此没有进行归纳和总结3．宇航员在月球上做了一个落体实验：在同一高度同时释放羽毛和铁锤，如右图所示，出现的现象是(月球上是真空)(D)A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地4．在一演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离x和小球运动过程中经历的时间t之间的关系如下表所示.t/s0.250.51.02.0…x/cm5.02080320…由表可以初步归纳出小球滚动的距离x和小球滚动的时间t的关系式为(k为常数)(B)A．x＝ktB．x＝kt2C．x＝kt3D．无法判断5．将一物体以某一初速度竖直上抛，在下面的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)(C) 6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，不计空气阻力，两物体在空中到达同一高度时的速率都是v，则下列说法中正确的是(AC)A．物体A上抛的初速度和物体B落地的速度大小均为2vB．物体A、B落地时间相等C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落时高度相同D．两物体在空中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的一半7．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析正确的是(C)A．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小B．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大C．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力D．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比，差别较小解析：两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故C正确．8．气球以4m/s的速度匀速竖直上升，当它上升到217m高处时，一重物从气球里掉落，则重物经多长时间落到地面？到达地面时的速度是多少？(g取10m/s2) 解析：对全过程分析(分段分析同学们自己思考)物体从掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g＝－10m/s2，抛出点以下位移亦为负值x＝－217m.由x＝v0t＋at2得：－217＝4t－5t2解得：t1＝7s，t2＝－6.2s(舍去)．落至地面的速度：v＝v0－gt＝(4－10×7)m/s＝－66m/s，负号说明末速度方向与设定的正方向相反，即竖直向下．答案：7s 66m/s 方向竖直向下9．竖直向上射出的箭，初速度是35m/s，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？落回原地的速度是多大？(g取10m/s2)解析：箭上升到最大高度为H时，v＝0，由此得v＝2gH，所以H＝＝m＝61.25m由于v＝v0－gt＝0，箭的上升时间t＝＝s＝3.5s由箭射出到落回原地共用时间T＝2t＝2×3.5s＝7.0s箭落回原地跟射出的初速度大小相等，即v′＝v0＝35m/s，方向竖直向下．答案：61.25m 7.0s 35m/s，方向竖直向下10．竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2.0s、3.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？(g取10m/s2)解析：上升的最大高度H＝＝m＝45m由x＝v0t－gt2得：当t1＝2.0s时，位移x1＝30×2.0m－×10×2.02m＝40m，小于H，所以路程s1＝40m速度v1＝v0－gt1＝30m/s－10×2.0m/s＝10m/s.当t2＝3.0s时，位移x2＝30×3.0m－×10×3.02m＝45m，等于H，所以路程s2＝45m速度v2＝v0－gt2＝30m/s－10×3.0m/s＝0. 当t3＝4.0s时，位移x3＝30×4.0m－×10×4.02m＝40m，小于H，所以路程s3＝45m＋(45－40)m＝50m速度v3＝v0－gt3＝30m/s－10×4.0m/s＝－10m/s.答案：见解析