第2课时自由落体运动的规律1.下列说法中正确的是( )A．物体的初速度为零，竖直向下的匀加速运动是自由落体运动B．加速度为g的匀加速直线运动是自由落体运动C．在地面附近物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止自由下落可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它的初速度为零，只受重力作用，若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止自由下落可视为自由落体运动．其运动的加速度为g，由此可知C、D正确．答案：CD2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其v—t图像如图2－2－7所示，则由图可知(g＝10m/s2)以下说法正确的是( )A．小球下落的最大速度为5m/s图2－2－7B．第一次反弹初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度0.45mD．小球能弹起的最大高度1.25m答案：ABC3．如图所示图像中能够反映自由落体运动规律的是( )解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度是常数g，所以B、C、D正确．答案：BCD4．甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1s末，它们的速度相同C．各自下落1m时，它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
解析：要注意它们是同时自由下落的，所以两个物体下落是同步的，并且加速度都是一样的，只不过是甲先落地罢了．答案：BC5．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )A．羽毛将加速上升，铅球将加速下落B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同答案：BD6.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm，60cm，84cm，如图2－2－8所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等图2－2－8C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)答案：B7．自由落体运动的物体，落到全程的一半和全程所用的时间之比是( )A．1∶2 B．2∶1 C.∶2 D.∶1答案：C8．从160m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(g取10m/s2)答案：9s9．两个物体用长9.8m的细绳连接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当绳拉紧时，第二个物体下落的时间是多少？解析：设第二个物体下落时间t时，绳子被拉紧，则：g(t＋1)2－gt2＝L.代入数据：4.9(t＋1)2－4.9t2＝9.8，解得：t＝0.5s.即第二个物体下落0.5s绳子拉紧．答案：0.5s
10．从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；(3)落下一半时间的位移；(4)落地时小球的速度．解析：(1)由h＝gt2，得落地时间t＝＝s＝10s(2)第1s内的位移：h1＝gt12＝×10×12m＝5m因为从开始运动起前9s内的位移为h9＝gt92＝×10×92m＝405m所以最后1s内的位移为h10＝h－h9＝500m－405m＝95m(3)落下一半时间即t′＝5s，其位移为h5＝gt′2＝×10×25m＝125m(4)设落地时速度为v，由公式v2＝2ghv＝＝m/s＝100m/s答案：(1)10s (2)5m 95m (3)125m (4)100m/s11．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子上、下沿，如图2－2－9所示，问；(1)此屋檐离地面多高；图2－2－9(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10m/s2)解析：如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．方法一：利用基本规律求解设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T，由x＝gt2得：第2滴水的位移x2＝g(3T)2①
第3滴水的位移x3＝g(2T)2②又因为x2－x3＝1m③所以联立①②③三式，解得T＝0.2s屋檐高x＝g(4T)2＝×10×(4×0.2)2m＝3.2m.方法二：用比例法求解(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0、3x0、5x0、7x0显然，窗高为5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m；(1)由x＝gt2知，滴水时间间隔为t＝＝s＝0.2s.方法三：用平均速度求解设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为＝＝由v＝gt知，雨滴下落2.5T时的速度为v＝2.5gT由于＝v，故有＝2.5gT，解得T＝0.2s.x＝g(4T)2＝3.2m.答案：(1)3.2m (2)0.2s12．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：__________；缺少的器材是__________．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离．如图2－2－10所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：________.
图2－2－10(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)(4)估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及减小误差的方法．解析：(1)其中不必要的器材是；电火花计时器及碳粉纸、200V交流电源、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：低压交流电源、刻度尺、重锤．(2)依据的公式：a＝(3)数据处理方法不限，要体现取平均值消除误差的思想，表格记录的数据要与所使用的公式匹配.平均s/m(EF)0.0173(DE)0.0134(CD)0.0096(BC)0.0058(AB)0.0019/Δs/m/0.00390.00380.00380.00390.00385a/(m·s－2)/////9.63(4)实验结果纸带的加速度9.63m/s2与重力加速度的标准值9.8m/s2有偏差，误差大小为Δa＝0.17m/s2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法减小摩擦的影响．答案：见解析
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