2.4 自由落体运动 同步练习-高中物理人教版必修第一册

第四节自由落体运动1．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9]2．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻()A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小3．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为()A．1.25mB．3.5mC．5.0mD．6.5m4．(多选)对于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．在1s内、2s内、3s内的位移之比是1∶3∶5B．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶2∶3C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶4∶9D．在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m5．一水滴从距离地面高H＝20m的水龙头上无初速的滴下，此时水滴的运动可以看作自由落体运动(其中g取10m/s2)，求4/4 (1)水滴经过多长时间落到地面上；(2)第1s末水滴下落的高度；(3)最后1s内的平均速度。6．一口井深为5m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底(不计空气阻力，g取10m/s2)。求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)小球下落一半位移时的速度大小；(3)当第1个小球到达井底时第3个小球和第5个小球之间的距离。4/4 参考答案1．D解析：物体做自由落体运动，2ghab＝v2,2ghac＝(3v)2，联立得＝2．B解析：当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．此时有x1＝gt2，v1＝gt，x2＝g(t－1)2，v2＝g(t－1)，解得Δx＝gt－g，Δv＝g，因此，Δx随t增大，Δv不变，选项B正确。3．A解析：据题意，由于照相机曝光时间极短，为t＝2.4×10－2s，平均速度与瞬时速度近似相等，即曝光瞬间的瞬时速度为v＝＝＝＝5m/s，由自由落体运动规律可得，石子下落的高度约为x＝＝1.25m，A选项正确。4．BD解析：由x＝gt2可知，物体在1s内、2s内、3s内的位移与时间的二次方成正比，所以位移之比是1∶4∶9，故A错误；由v＝gt可知，物体在1s末、2s末、3s末的速度与时间成正比，所以速度之比是1∶2∶3，故B正确；平均速度＝，根据推论可知，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，则平均速度之比为1∶3∶5，故C错误；根据Δx＝gT2可知，在相邻两个1s内的位移之差为9.8m，故D正确。5．(1)2s (2)5m (3)15m/s解析：(1)根据H＝gt2得t＝＝s＝2s(2)第1s内下落的高度4/4 h＝gt2＝×10×12m＝5m(3)根据平均速度的定义式知＝＝m/s＝15m/s6．(1)0.2s (2)5m/s (3)1.6m解析：(1)由h＝gt2得到小球落地时间为t＝＝s＝1s故相邻两个小球开始下落的时间间隔T＝＝0.2s。(2)由v＝2g·得小球下落一半位移时的速度大小vt＝＝m/s＝5m/s(3)此时第3个小球和第5个小球之间的距离s＝g(3T)2－gT2＝×10×(0.62－0.22)m＝1.6m4/4