第6节伽利略对自由落体运动的研究1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是A．其中的甲图是实验现象，乙、丙、丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显【答案】C小，所用时间长得多，所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力，所以C正确，D错误。【名师点睛】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其实验的目的以及研究过程为什么要“冲淡”重力的方法。2．下列哪一位科学家首先创造了一套把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法A．B．
C．D．【答案】C【解析】首先创造了把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法的科学家是意大利的科学家伽利略，不是亚里士多德、牛顿和阿基米德，故C正确。3．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是A．牛顿B．伽利略C．开普勒D．胡克【答案】B【解析】最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是伽利略，故选B。4．意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性B．自由落体运动是一种匀变速直线运动C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因【答案】B5．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【答案】C【解析】伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到落体运动规律的，属于理想实验，只有选项C正确。6．关于物理学思想方法，下列说法中叙述错误的是
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法B．验证力的平行四边形定则的实验中，主要是应用了“等效替换”的思想C．在定义“速度”、“加速度”等物理量时，应用了比值的方法D．伽利略在研究自由落体运动时采用了微小量放大的方法【答案】D【名师点睛】在学习物理知识的同时，我们还学习科学研究的方法，常用的方法有：控制变量法、等效替代法、理想实验法、类比法等等。7．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来【答案】B【解析】伽利略否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断，认为在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快，A正确；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故B错误；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，C正确；伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理，伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，D正确。8．最早系统地研究自由落体的物理学家是伽利略，他为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验（如图所示）。实验中，伽利略不断改变铜球滚下的距离，重复了多次，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比；增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出结论。关于该实验，下列说法中正确的是
A．伽利略能得出的结论可能是“斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关”B．伽利略能得出的结论可能是“斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所用时间与倾角无关”C．当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间D．当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的加速度大小【答案】C没有先进的测量手段和工具，也没有“速度”，“加速度”等物理概念，是牛顿提出了这些物理概念，故D错误。【名师点睛】本题考查伽利略运动规律的研究；要了解伽利略“斜面实验”的历史背景，以及实验方法，体会实验在物理中的重要作用。9．伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．逻辑推理、数学推演和科学实验相结合的方法D．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法【答案】C【解析】伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是逻辑推理、数学推演和科学实验相结合的方法，故选C。10．伽利略对自由落体运动和运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是
A．图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B．图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持C．图中先在倾角较小的斜面上进行实验，可冲淡重力，使时间测量更容易D．图2中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成【答案】C擦阻力的斜面是实际不存在的，故D错误。11．关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列哪个过程是他的探究过程A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论B．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论C．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论D．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论【答案】C【解析】伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故ABD错误，C正确。【名师点睛】伽利略将可靠的事实和理论思维结合起来，以实验事实为基础，开辟了崭新的研究物理的方法道路，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。12．科学家们在物理学的发展过程中创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫微元法C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法D．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法【答案】C角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故C正确；在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法；故D错误。【名师点睛】在高中物理学习的过程中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，要注意方法的积累。13．下列有关物理学史的一些说法正确的是A．在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来冲淡重力影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律B．经典力学认为同一过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同参考系中是不同的C．奥斯特发现了电磁感应现象，并总结出了法拉第电磁感应定律D．1897年，贝克勒尔利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构【答案】A
【解析】在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来冲淡重力影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律，选项A正确；经典力学认为同一过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同参考系中是相同的，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，法拉第电磁感应定律是纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后总结出来的，故C错误；1897年，汤姆孙利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构，选项D错误。14．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【答案】A15．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。下列哪些方法是他在这个实验中采用过的①测出相同长度的斜面在不同倾角时，物体落到斜面底端的速度v和所用时间t，比较v/t的比值的大小②用打点计时器打出纸带进行数据分析③改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小④将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动A．①②③④B．①③④C．①④D．③④【答案】D
【解析】在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，故③正确，①错误；在伽利略时代，没有先进的计时仪器，采用的是用水钟计时，故②错误；将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故④正确。所以D正确，ABC错误。16．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法【答案】B确。【名师点睛】伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶。17．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等。以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是A．利用光电门测算瞬时速度是用了放大法B．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了控制变量法C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法【答案】D
【解析】利用光电门测算瞬时速度是用了极限思想法，故A错误；伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，故B错误；在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确。【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。18．2016年“科学突破奖”颁奖仪式在美国举行，我国科学家王贻芳获得“基础物理学突破奖”；在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法【答案】D球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故D正确。【名师点睛】在高中物理学习的过程中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，要注意方法的积累。19．伽利略学科思想方法的核心是A．逻辑推理和实验验证相结合B．猜想和假设相结合C．理想模型D．实验验证
【答案】A【解析】伽利略设想了一个理想斜面实验，证明了物体的运动不需要力来维持。通过逻辑推理推翻亚里士多德的理论：重物比轻物下落快是错误的，等等，其科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来，故A正确，BCD错误。【名师点睛】本题考查物理学史，对于著名物理学家、经典实验和重要学说要记牢，还要学习他们的科学研究的方法。20．（多选）以下说法正确的是A．伽利略通过“斜面实验”，证明了“力不是维持运动的原因”B．所有的永动机都违反了能量守恒定律，都不能制作成功C．爱因斯坦提出“光子”理论，成功地对光电效应进行了解释D．在相对论中，运动中的时钟会比静止时走得快【答案】AC【名师点睛】力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的；同时光电效应出现，使之前的理论都不能很好解释。从而“呼唤”新的理论。21．物理学中有多种研究方法，下列有关研究方法的叙述错误的是A．在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法B．如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这里用的逻辑方法是归纳法C．探究作用力与反作用力关系时可以用传感器连在计算机上直接显示力的大小随时间变化的图线，这是物理学中常用的图象法D．探究加速度与力、质量之间的定量关系，可以在质量一定的情况下，探究物体的加速度与力的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量之间的关系。这是物理学中常用的控制变量法【答案】B
【解析】在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，而伽利略开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，故A正确。如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷静电力就要做功。这里用的逻辑方法是假设法，而不是归纳法，故B错误。探究作用力与反作用力关系时可以用传感器连在计算机上直接显示力的大小和方向随时间变化情况，这是物理学中常用的图象法，故C正确。探究加速度与力、质量三个物理量之间的定量关系，先保持质量一定，探究物体的加速度与力的关系；再控制物体受力一定，探究物体的加速度与质量的关系。最后归纳出加速度与力、质量之间的关系。采用的是控制变量的研究方法，故D正确。【名师点睛】此题考查了物理问题的研究方法及物理学史；要知道物理问题的探究方法很多，例如理想模型法、控制变量法；假设法、微元法、等效法等，这些都应该熟练掌握。22．伽利略是实验物理学的奠基人，下列关于伽利略在实验方法及实验成果的说法中不正确的是A．开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B．通过实验发现斜面倾角一定时，不同质量的小球从不同高度开始滚动，加速度相同C．通过实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础D．为了说明力是维持物体运动的原因用了理想实验法【答案】D【名师点睛】本题考查伽利略的理想实验和科学方法，要理解理解实验的内容和意义，掌握理想实验的基本实验方法。23．关于物理学的研究方法，下列说法中正确的是A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法B．当Δt→0时，称做物体在时刻t的瞬时速度，应用了比值定义物理量的方法C．用来描述速度变化快慢，采用了比值定义法D．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是微小放大的思想方法【答案】C【解析】计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和，这是采用的微元法，A错误；根据加速度定义
a=Δv/Δt，当Δt非常小，Δv/Δt就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度，采用的是极限法，B错误；用来描述速度变化快慢，采用了比值定义法，C正确；伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是冲淡重力的影响的方法，D错误。24．伽利略对落体运动的研究，不仅确立了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路。他的研究思路可概括为A．提出问题–假设（猜想）–数学推理–实验验证–得出结论B．提出问题–假设（猜想）–实验验证–数学推理–得出结论–合理外推C．提出问题–假设（猜想）–数学推理–实验验证–合理外推–得出结论D．提出问题–假设（猜想）–实验验证–合理外推–得出结论【答案】C【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验检验，紧接着要对实验结论进行修正推广，C正确。【名师点睛】伽利略将可靠的事实和理论思维结合起来，以实验事实为基础，开辟了崭新的研究物理的方法道路，同学们要从中汲取营养，提高科学素质。25．在科学发展史上，不少物理学家作出了重大贡献，下列陈述中符合历史事实的是A．牛顿发现了万有引力定律，并第一次在实验室里利用放大的思想方法测出了万有引力定律B．通过逻辑推理亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快C．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律D．伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持【答案】D【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
26．（多选）伽利略在研究落体运动时，设计了如图所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的A．用水钟或节拍器计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动【答案】ACD故D正确。27．意大利著名物理学家________开创了科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础。他在研究自由落体运动时做了上百次的铜球沿斜面运动的实验，下图是实验示意图。他设想：若斜面的倾角越接近90°，则小球从静止开始沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动，若发现斜面上的小球都做________________________运动，则由此可以外推出自由落体运动也是________________________运动。最终的实验很好地证明了他的设想是正确的。【答案】伽利略（初速度为零的）匀加速直线（初速度为零的）匀加速直线
【解析】意大利著名物理学家伽利略，开创了科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础；若发现斜面上的小球都做初速度为零的匀加速直线运动，则由此可以外推出自由落体运动也是初速度为零的匀加速直线运动，最终的实验很好地证明了他的设想是正确的。28．用打点计时器研究物体的自由落体运动时，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm，已知交流电频率是50Hz，则（1）哪端与重物相连?（填左端或右端）。（2）打B点时物体的瞬时速度为m/s（结果保留三位有效数字）。【答案】左端2.10【名师点睛】此题考查了测定匀变速直线运动速度的实验；由于交流电频率是50Hz，所以每相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，又因每相邻两个计数点间还有1个计时点，所以AB、BC的计数点间的时间间隔T=0.04s；同时要知道求解各点瞬时速度的方法，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小。29．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验。在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示），亚里士多德的预言：________，伽利略的结论：________。伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的______，同时抓住铜球受______这一要素。【答案】x=vtx=at2阻力重力【解析】亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，即铜球做匀速直线运动，则其关系式为x=vt
；伽利略证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球做初速度为零的匀加速直线运动，其关系式为x=at2。伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是为了减少铜球运动时所受的阻力，同时抓住铜球受重力这一要素。30．某同学利用如图所示的实验装置测定重力加速度的大小，具体的操作和相应的数据记录如下：A．接通电磁铁的电源（图中未画出），让小铁球吸在开始端B．用游标卡尺测出小铁球的直径为d=10.0mmC．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为L=82cmD．电磁铁断电时，小铁球自由下落（1）在小铁球经过光电门的时间内，计时装置记下小铁球经过光电门所用的时间为t=2.50×10–3s，由此可得小铁球经过光电门的速度公式为v=_________（用题目中给的物理量的字母表示），速度大小为________m/s。（2）计算重力加速度的公式为g=__________，重力加速度的值为________m/s2。【答案】（1）v=4（2）9.82【名师点睛】本题考查光电门测量瞬时速度的方法，理解平均速度等于瞬时速度的条件，同时掌握运动学公式的应用，注意单位的转换与统一。
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