2.5自由落体运动2.6伽利略对自由落体运动的研究[课时提升作业]一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～9题有多个选项符合题目要求)1．在一高塔顶同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )A．它们重力不等B．它们密度不等C．它们材料不同D．它们所受空气阻力的影响不同解析： 物体下落的快慢并不取决于物体的重力，而是取决于下落过程中受到的阻力大小。重力、密度、材料不同的物体，如果在真空环境中，不受空气阻力的情况下，做自由落体运动，运动的快慢都相同。因此，下落快慢不同的主要原因是它们所受空气阻力的影响不同，选项D正确。答案： D2．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是( )A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D．两块石块在下落时间内的平均速度大的重解析： 物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关，因两石块下落高度相同，故它们将同时落地，且在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度，选项A、B错，选项C正确；在下落时间内，两石块的位移相同，所用时间相同，由平均速度的定义可判其平均速度相同，选项D错误。答案： C3．图甲是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片．假设在月球上使用相同的设备，并保持频闪光源闪光的时间间隔不变，拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片，可能是图乙中的( )
解析： 由h＝gt2知g越小，相同的频闪时间内h越小，C正确。答案： C4．(2016·兰州高一检测)一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为( )A.B．C.D．解析： 根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为。答案： C5．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶下落到楼高一半处所经历的时间为( )A.B．C.D．解析： 设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′则有2gh＝v2,2g×＝v′2，解得，v′＝v，t＝＝，选项C正确。答案： C6.
小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8mC．整个过程中小球的位移为1.0mD．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s解析： vt图象斜率相同，即加速度相同，所以选项A错误；0～0.4s内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8m，选项B正确；前0.4s自由下落0.8m；后0.2s反弹向上运动0.2m，所以整个过程小球位移为0.6m，选项C错误；整个过程小球的平均速度大小为1m/s，选项D错误。答案： B7．下列叙述正确的是( )A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B．伽利略用实验证明了自由落体运动中v与t成正比C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D．伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来解析： 古希腊哲学家亚里士多德认为重物比轻物下落快，认为物体越重，下落得越快，故选项A正确；伽利略用理论证明了自由落体运动中v与t成正比，故选项B错误；伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物下落得一样快，故选项C正确；伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故选项D正确。答案： ACD8．物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是( )A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s解析： 由h＝gt2得t＝＝3s，
最后一秒内位移Δh＝gt－gt＝25m，落地速度：v＝gt＝30m/s。全程的平均速度：＝＝m/s＝15m/s。则A、B、C正确。答案： ABC9．对于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．在1s内、2s内、3s内的位移之比是1∶3∶5B．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶2∶3C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶4∶9D．在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m解析： 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，由h＝gt2可知在1s内、2s内、3s内的位移之比是1∶4∶9，A项错。由v＝gt可知，B项正确。第1s内、第2s内、第3s内的平均速度分别等于0.5s、1.5s、2.5s时刻的速率，所以平均速度之比是1∶3∶5，C项错。相邻两个1s内的位移之差Δh＝gT2＝9.8m，所以D项正确。故选B、D。答案： BD二、非选择题10．(2016·中山高一检测)某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度。其操作步骤如下：A．按照图甲的装置安装实验器材B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，测出纸带上一些连续点的距离为AB＝5.8mm，BC＝9.7mm，CD＝13.6mm，DE＝17.5mm
E．根据测量的数据算出重力加速度(1)以上步骤中有错误，请指出其错误步骤(填代号)并改正：________(2)分析纸带可以得到B点速度为________，当地重力加速度为________(交流电频率为50Hz，保留三位有效数字)。用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是________。解析： (1)打点计时器的工作电源是交流电源，故B中直流应该为交流；实验时应先接通电源后释放纸带，故C中应该为先接通电源，之后释放纸带。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度可得：vB＝＝0.388m/s根据匀变速直线运动的推论公式Δh＝gT2得：g＝＝9.75m/s2因为纸带运动过程中存在阻力，所以用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小。答案： (1)B 直流应该为交流；C 应该为先接通电源，之后释放纸带。(2)0.388m/s 9.75m/s2 物体拖着纸带运动过程中存在阻力11．做自由落体运动的物体，落地前最后5秒的位移恰好是前面位移的3倍，求物体开始下落的位置距地面的高度H和物体着地时的速度v.(g取9.8m/s2)解析： 设前一段时间为t，位移为h1，总位移h，则有：h1＝gt2，h＝g(t＋5)2，＝3联立得，t＝－s(舍去)，t＝5sH＝g(t＋5)2＝490m，v＝g(t＋5)＝98m/s，方向竖直向下。答案： 490m 98m/s，方向竖直向下12．一个小球从屋檐自由落下，屋檐下有一高为Δh＝2.5m的窗户，其上沿距屋檐5m．求小球经过窗户的时间。(g取10m/s2)解析： 由h＝gt得t0＝＝s＝1s，由h＋Δh＝gt得t1＝
＝s＝s，t＝t1－t0＝s。答案： s
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