伽利略对自由落体运动的研究A级 抓基础1．下面关于自由落体运动的说法中正确的是( )A．初速度为零的运动就是自由落体运动B．加速度为g的运动就是自由落体运动C．速度与时间成正比的运动就是自由落体运动D．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动解析：初速度为零的运动不一定是自由落体运动，如水平面上物体从静止开始的匀加速直线运动，故A项错误；加速度为g的运动不一定是自由落体运动，如平抛运动，故B项错误；根据v＝at，所有初速度为零的匀加速直线运动速度与时间均成正比，不一定是自由落体运动，故C项错误；自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故D项正确．答案：D2．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( )A．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同答案：D3．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直方向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．答案：ACD4．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实
验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，A正确，B错误；若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D错误．答案：A5．(多选)物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是( )A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s解析：由h＝gt2得t＝＝3s，最后1s内位移Δh＝gt－gt＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度v＝＝m/s＝15m/s.答案：ABC6.物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时．得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则( )A．行星表面重力加速度大小为6m/s2B．行星表面重力加速度大小为10m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为25m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为20m/s解析：设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从题图中可以看出下落高度h＝25m，所用的时间t＝2.5s，由位移时间关系式h＝at2，解得a＝8m/s2，故A、B项错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式，得v＝at＝20m/s，故C项错误，D项正确．答案：D7.下图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．苹果下落的加速度大小为D．羽毛下落的加速度大小为解析：由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由Δx＝at2，可得a＝，故C项正确，D项错误．答案：C8.在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10m/s2)，则(1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？
解析：(1)对A球，根据h1＝gt得t1＝＝s＝1.2s，对B球，根据h2＝gt得t2＝＝s＝1s，则两小球落地的时间差为Δt＝t1－t2＝1.2s－1s＝0.2s.(2)B球落地的时间为1s，此时A球的速度为vA＝gt2＝10×1m/s＝10m/s.答案：(1)0.2s (2)10m/sB级 提能力9．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．解析：由O到F，每两个相邻小球间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入数据得a＝1.6m/s2.答案：1.610.同学们利用如图所示方法估测反应时间．首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g)．基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为_______cm(g取10m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(填“相等”或“不相等”)．
解析：在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有x＝gt2，解得t＝；反应时间最长为0.4s，需要直尺的长度为xm＝×10×0.42m＝0.8m＝80cm；自由落体运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，故长度不相等．答案： 80 不相等11．某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落．图甲 图乙(1)先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间Δt0，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小钢球的直径d(d远小于h0)．则小球运动到光电门处的瞬时速度v＝________，当地的重力加速度g＝________(用题中所给字母表示)．(2)若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5Δt0，请你判断此时光电门距A处的距离Δh＝________[用(1)中所给字母表示]．(3)由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P(图中未画出)之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间Δt.移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图乙所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g＝________．解析：(1)小球通过光电门时的速度v＝.根据v2＝2gh，解得g＝＝.(2)若某次实验时光电门计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5t0，则通过光电门的速度变为原来的2倍，根据v2＝2gh，知下落的高度变为原来的4
倍，因为第一次固定在A处，第二次求的是光电门与A的距离为Δh＝3h0.(3)根据速度位移公式可知2gh＝－v，解得＝h＋，解得g＝.答案：(1) (2)3h0 (3)12.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？解析：(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．由x＝gt2，得t＝，则B下落到C点所需时间t1＝，B下落到D点所需时间t2＝，则直杆下端B穿过圆柱筒的时间Δt1＝t2－t1＝－.(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止．同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间
Δt2＝－.答案：(1)－ (2)－
微信/支付宝扫码支付