2.6伽利略对自由落体运动的研究1．1971年7月26日发射的阿波罗－15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28公里，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，出现的现象是(月球上是真空)：（）A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地【答案】D2．如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法中不正确的是：（）A．实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于利用滴水计时记录铜球运动时间B．若斜面长度一定，小球由静止从顶端滚到底端时的速度大小与倾角无关C．若斜面倾角一定，不同质量的小球由静止从顶端滚到底端的时间相同D．若斜面倾角一定，在斜面上不同的位置释放小球，小球在斜面上运动的平均速度与时间成正比【答案】B【解析】自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；小球沿斜面下落，若斜面长度l一定斜面的倾角越大，小球获得的速度越大，故B错误；小球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由可知，加速度，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的小球加速度都相等，运动规律相同，由静止从顶端滚到底端的时间相同，故C正确；小球由静止滑下，滑到底端所用时间为t，获得的速度为v，平均速度，所以小球在斜面上运动的平均速度与时间成正比，故D正确。
3．针对伽利略对自由落体运动的研究内容及过程，有以下叙述：（）①伽利略借助数学知识和实验发现，如果速度与位移成正比，将会得到错误的结论；②伽利略通过逻辑得出亚里士多德的结论是错误的；③伽利略做了大胆的猜想：落体运动应该是一种简单的运动，落体的速度与时间或位移成正比；④伽利略通过铜球沿阻力很小的斜面滚下这一严谨求实的实验测定，得出只要倾角一定，铜球的加速度不变，他进一步设想当倾角为90°时，运动变为自由落体，其性质不变，且所有物体下落的加速度都一样，到此人类终于认识到自由落体运动是匀变速直线运动。根据伽利略研究的真实过程，你认为科学合理的排序的是（）A．②③①④B．①③②④C．②①③④D．①②③④【答案】A4．近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为，在小球运动过程中经过比O点高h的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为，测得、、h，则重力加速度的表达式为：（）A、B、C、D、【答案】C【解析】将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据，则从最高点下落到O点所用时间为，故，从最高点下落到P点所用时间为，则，则从P点下落到O点的过程中的平均速度为，从P点下落到O点的时间为，根据可得，解得，C正确；【名师点睛】
对称自由落体法实际上利用了竖直上抛运动的对称性，所以解决本题的关键是将整个运动分解成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，利用下降阶段即自由落体运动阶段解题．另外本题用到了利用平均速度求解位移的方法：．5．如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据（尺子下落的距离），重复以上步骤多次。现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据（单位：cm），则下列说法正确的是：（）A．第一次测量的反应时间最长B．第一次测量的反应时间为2sC．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为4m/sD．若某同学的反应时间为0．4s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间【答案】D【名师点睛】关键是知道在乙同学的反应时间内，直尺做自由落体运动，根据下降的高度，通过位移时间公式求出自由下落的时间．6．关于自由落体加速度g，下列说法正确的是：（）A．重的物体的g值大B．g值在任何地方都一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点轻重物体的g值一样大
【答案】 D【解析】 重力加速度与物体无关，仅与地理位置有关，且赤道处最小，两极最大，同一地点g是恒定值，故D正确，其余选项错误．7．(多选)有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球(不计空气阻力)，则关于钢球在空中的排列情况的说法正确的是：（）A．相邻钢球间距离相等B．越靠近地面，相邻钢球的距离越大C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大D．早释放的钢球落地时的速度大【答案】 BC【解析】 题中每个钢球的运动情况是完全一样的：同高度且都是自由落体运动．由于释放时刻不一样，同一时刻的速度不一样，但落地时的速度均是一样的．由于先释放的小球的速度大于后释放的小球的速度，所以相邻两球的距离是越来越大的，A，D错，C正确；从公式x乙＝gt2、x甲＝g(t＋1)2、x甲－x乙＝gt＋g可知时间间隔越长，两球的距离越大，所以越靠近地面，两球距离越大，B正确．8．(多选)人类对落体运动的认识经历了差不多两千年的时间，下列有关落体运动的说法正确的是：（）A．亚里士多德认为物体下落的快慢由其物重决定B．如果完全排除空气的阻力，落体运动就成为自由落体运动C．考虑空气阻力的影响，较轻的物体下落的快一些D．伽利略在研究落体运动时用到了理想斜面实验【答案】AB【名师点睛】对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，属于物理常识，要加强记忆．9．实验室备有下列仪器：A．长度为1m、最小刻度为毫米的刻度尺；B．长度为1m、最小刻度为分米的刻度尺；C．秒表；
D．打点计时器；E．低压交流电源(50Hz)；F．低压直流电源；G．天平．为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是________(填字母代号)，实验是通过研究重锤做________运动来测量重锤下落加速度的．把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点．取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表所示．请用这些数据求出重力加速度的测量值．点的次序1234567距离d/cm06.012.519.326.534.142.1【答案】ADE 自由落体 9.72m/s2我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据，可得纸带上相邻两点间的距离依次为：d1＝6.0cm，d2＝12.5cm－6.0cm＝6.5cm，d3＝19.3cm－12.5cm＝6.8cm，d4＝26.5cm－19.3cm＝7.2cm，d5＝34.1cm－26.5cm＝7.6cm，d6＝42.1cm－34.1cm＝8.0cm.可得重锤下落的加速度为：＝m/s2＝9.72m/s2.10．为了制止高楼住户向窗子外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度．设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8m，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025s，试估计丢物住户的楼层高度．【答案】 18层【解析】 作为估计，可视物件经过窗子上、下边框之间的过程为匀速运动，且速度等于经过窗子中心的速度v.有v＝＝m/s＝32m/s
故物件下落的高度(距窗中心)h＝＝m＝52.2(m)若大楼每层为3m，则可估计是由18层住户所抛．
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