《匀变速直线运动实例——自由落体运动》同步练习1．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为()A．它们的质量不等B．它们的密度不等C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力的影响不同【解析】玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略，羽毛下落得比玻璃球慢，是羽毛受到的空气阻力较自身重力而言大，影响大的缘故，羽毛下落时空气阻力不能忽略；玻璃球受到的空气阻力较自身重力而言很小，下落时空气阻力可以忽略．【答案】D2．某蹦极运动员从足够高处跳下，在弹性绳索拉直前该运动员的运动可看做自由落体运动，则在他下落1s末，第2s末的瞬时速度之比为(设第2s末绳索还未拉直)()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4【解析】由vt＝gt得v1∶v2＝(g×1)∶(g×2)＝1∶2，B项正确．【答案】B3．(2012·高一期末)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律()在月球上的同一高度同时释放的羽毛和铁跳伞运动员从高空下落锤(月球上为真空)
AB跳水运动员入水过程从山涧落下的瀑布CD【解析】月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运动符合自由落体运动，A对；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可以忽略，v0近似认为为零，故可看做自由落体运动．D对．【答案】AD4．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落的时间是4s，若把水的下落近似简化为自由落体，g取10m/s2，则下列计算结果正确的是()A．瀑布高度大约是80mB．瀑布高度大约是10mC．瀑布高度大约是1000mD．瀑布高度大约是500m11【解析】由s＝2gt2得s＝2×10×42m＝80m，A项正确．【答案】A5．(2012·山东青岛二中高一月考)从高处释放一粒小石子甲，经过1s从同一地点释放另一粒小石子乙(认为两小石子做自由落体运动)，在落地之前，两粒石子的距离()A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小【解析】设乙石子运动时间为t，则甲石子运动时间为(t＋1)s.111由s＝2gt2得，s甲＝2g(t＋1)2，s乙＝2gt2
s乙＝1212＝gt＋1甲－2g(t＋1)－2gt2g，故B项正确．s＝s【答案】B6．物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的四分之一，则物体最后1s内通过的距离为()A．5mB．10mC．15mD．20m【解析】11212m＝5m，即h＝20m．t2＝s内下落高度h1＝gt1＝×10×1222h2×20s＝2s.g＝103故h＝4h＝15m【答案】C7．(2012·广东深圳高级中学高一期中)从高为20m的屋檐下每隔0.2s落下一个小水滴，把这些小水滴的运动都看成是自由落体运动，则当第一个水滴恰好落地时，第3滴水和第4滴水之间相距为(取g＝10m/s2)()A．6mB．5mC．4mD．3m12h【解析】设水滴自离开屋檐到落在地面上用时为t，则h＝2gt2，t＝g＝2×2010s＝2s.故第3和第4滴水之间的距离121212s＝h3－h4＝2gt3－2gt4＝2×10×[(2－0.4)－(2－0.6)2]m＝3m故D项正确，A、B、C错误．【答案】D8．(2012·福建高一检测)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者用照相机恰好拍到了它下落的一段径迹AB.该爱好者用直尺1量出径迹的长度，如图3－3－6所示．已知照相机的曝光时间为1000s，则小石
子出发点离A点约为()[图3－3－6A．6.5mB．10mC．20mD．45m【解析】石子划下AB痕迹的时间极短，在这段时间内的平均速度可近似s0.02看成A点的瞬时速度，则vA＝t＝1m/s＝20m/s100022vA20则小石子出发点距A点的高度h＝2g＝2×10m＝20m，C项正确．【答案】C9．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1s内的位移恰为它第2s内位移的3倍(已知物体运动的时间大于2s，g取10m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为()A．115mB．120mC．125mD．130m11【解析】物体做自由落体运动第1s内的位移为h1＝2gt21＝2×10×12m＝52＝11＝，故第内位移为＝22gt22＝×10×22m20mm，前2s内的位移为h22shh－h1＝(20－5)m＝15m．设物体做自由落体运动的总时间为t，则物体下落的总11位移为h＝2gt2，(t－1)s内物体的位移为h′＝2g(t－1)2，则最后1s内的位移为11h′＝h－h′＝2gt2－2g(t－1)2＝3h，解得t＝5s，故物体开始下落时距地面的1212m＝125m，C项正确．高度为h＝2gt＝2×10×5【答案】C10．如图3－3－7所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机
在同一底片上多次曝光，得到了中1、2、3、4、5⋯所示小球运程中每次曝光的位置．两次曝光的隔均T，每的厚度d.根据中的信息，下列判断的是()图3－3－7A．位置“1是”小球放的初始位置B．小球做匀加速直运dC．小球下落的加速度T27dD．小球在位置“3的”速度2T【解析】由知小球运程中，相相等隔内的位移差s＝gsdT2＝d，故小球做匀加速直运，加速度g＝T2＝T2，B、C两正确．若位置“1”是小球放的初始位置，由于小球做匀加速直运，有s12∶s23∶s34∶s45＝1∶3∶5∶7，由知s12∶s23∶s34∶s45＝2∶3∶4∶5，故位置“1”不是小球s247d放的初始位置，A．小球在位置“3”的速度v3＝2T＝2T，D正确．【答案】A11．(2012·宁德高一五校考)用下列方法可以定重力加速度：(1)如3－3－8所示，从水流出的水滴落到其下方的子上，可以清晰地听到水滴碰子的声音，心地整水，使第一个水滴碰到子的瞬，第二个水滴正好从开始下落；图3－3－8
(2)听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时，并数“，0”以后每听到一次响声，顺次加1，直至数到“100滴”，停止计时，秒表上时间的读数为40s；(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为78.56cm.[请根据以上的实验数据求重力加速度．12，g【解析】每滴水在空中的运动时间相等，设为T，由位移公式s＝2gt2s2×0.7856＝T2＝0.42m/s2＝9.82m/s2.【答案】9.82m/s212．雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图3－3－9所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到该窗台的距离h1＝3.2m，窗户的高度为h2＝1.4m．如果g取10m/s2，试计算：图3－3－9(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；(2)水滴经过窗户的时间．【解析】(1)水滴下落至窗台通过的距离为h1＝3.2m，由v2＝2gh1得：v＝2gh1＝2×10×3.2＝8m/s.1(2)由h1＝2gt2可知：水滴下落至窗户上边缘的时间为2h1－h22×3.2－1.4t1＝g＝10s＝0.6s，水滴下落至窗台的时间为2h12×3.2t2＝g＝10s＝0.8s，水滴经过窗户的时间为t＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s.
【答案】(1)8m/s(2)0.2s
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