活页作业(八)自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究基础巩固(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速1度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其6他星球对它们的影响，以下说法中正确的是()A．羽毛将加速上升，铅球将加速下降B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同解析：羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．答案：BD2.踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是()A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D．毽子的下落是自由落体运动解析：毽子在下落时总是铜钱在下羽毛在上，是由于空气阻力的影响，毽子的下落不能看作自由落体运动，选项A、D错误，选项C正确；如果没有空气阻力，就不一定出现铜钱在下羽毛在上的现象，选项B错误．答案：C3．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是()
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小解析：自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A错误，B正确．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．答案：BCD4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s解析：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故选项A错误；物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故选项B错误；自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，故选项C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s，故选项D正确．答案：D5．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C.答案：ACt6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为()2
HH3H3HA.B.C.D.24421tH解析：根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离2243H地高度为.4答案：C7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1s内的位移为15m(g取10m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为()A．31.25mB．11.25mC．20mD．25m11解析：设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt2－g(t－1)2，代入数据求221得t＝2s，故物体开始下落时距地面的高度h＝gt2＝20m，选项C正确．2答案：C二、非选择题(15分)8．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8m/s，经过另一点时的速度是39.2m/s，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间．(g取9.8m/s2)解析：由v2－v2＝2gh得两点间的距离0v2－v239.22－9.82h＝0＝m＝73.5m2g2×9.8经过这段距离所用的时间v－v39.2－9.8t＝0＝s＝3s.g9.8答案：73.5m3s能力提升(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关x解析：伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，的比值保持不变，推出小球在斜t2
x面上的速度与时间成正比，选项A错误，选项B正确；倾角不同，的比值不同，即斜面长t2度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C、D错误．答案：B2．竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是()A．1sB．2sC.3sD．2s1解析：设杆的下端到达A点的时间为t，上端到达A点的时间为t，则h＝gt2，h＋L122112h＋L2h2×5＋15＝gt2.则杆通过A点的时间为Δt＝t－t＝－＝s－2221gg102×5s＝1s，故选项A正确．10答案：A3．(多选)为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度g外，还需知道下列中任一物理量即可求塔高的是()A．落地时的速度B．第二秒末和第一秒末的速度C．最初一秒内的位移D．最后一秒内的位移v2解析：由v2＝2gH，得H＝，选项A正确；第一秒、第二秒末的速度及第一秒内的位2g移均可用自由落体运动的关系得到，故它们不能算是真正的已知条件，选项B、C错误；由1最后一秒内的位移h，可用公式h＝vt＋gt2求出最后一秒的初速度v，然后用v2＝2g(H－0200h)求H，故选项D正确．答案：AD4．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是一种匀变速运动B．自由落体的快慢与物体质量的大小无关C．在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等D．在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，与物体的质量无关，故选项A、B正确；在地球表面不
同的地方，g的大小略有不同，g的值随着高度的增大，逐渐变小，随着纬度的增加而增大，故选项C、D错误．答案：AB5．(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍．甲从Hm高处自由落下，乙从2Hm高处同时自由落下．下列说法正确的是()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B．下落1s末，它们的速度相等C．各自下落1m它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大解析：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，选项D错误；又由v＝gt，知选项A错误，选项B正确．由公式v2＝2gh可知选项C正确．答案：BC6．(多选)物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列说法正确的是()A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s12x解析：由x＝gt2得t＝＝3s2g落地速度v＝gt＝30m/s最后1s内位移11Δx＝gt2－gt2＝25m2322全程的平均速度x45mv＝＝＝15m/s.t3s则选项A、B、C正确．答案：ABC二、非选择题(20分)7．(10分)从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：(1)经过多长时间小球落到地面；(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．1解析：(1)由h＝gt2得小球下落时间2
2h2×80t＝＝s＝4s.g10(2)小球第1s内的位移11h＝gt2＝×10×12m＝5m1212小球前3s内的位移11h＝gt2＝×10×32m＝45m2222所以小球最后1s内的位移h＝h－h＝(80－45)m＝35m.32t11(3)小球下落时间的一半是t′＝＝2s，小球在这段时间内的位移h′＝gt′2＝222×10×22m＝20m.答案：(1)4s(2)5m35m(3)20m8.(10分)如图所示，长L＝35cm的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h＝45cm处有一A点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)铁链下端经过A点时的速度大小v；(2)整条铁链通过A点所用的时间Δt.解析：(1)由v2＝2gh，得v＝2gh＝2×10m/s2×0.45m＝3m/s1(2)因为L＝vΔt＋g(Δt)221即0.35＝3Δt＋×10(Δt)22整理得5(Δt)2＋3Δt－0.35＝0解得Δt＝0.1sΔt＝－0.7s(舍去)答案：(1)3m/s(2)0.1s
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