自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究题组一 自由落体运动1.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( )A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时,将物体自由释放的运动叫自由落体运动解析:自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看作自由落体运动,所以选项B、C、D正确,选项A不正确。答案:BCD2.下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动( )A.树叶的自由下落过程B.运动员推出的铅球的运动C.从桌面滑落的钢笔的运动D.石子从水面自由落到水底的运动解析:树叶受空气阻力较大,石子受水的阻力较大,故都不能视为自由落体运动,因此选项A、D错;运动员推出的铅球具有初速度,且做曲线运动,因此也不是自由落体运动,因此选项B错;钢笔滑落,初速度很小,可忽略不计,并且其重力远大于空气阻力,因此滑落的钢笔的运动可视为自由落体运动,故选项C对。答案:C题组二 自由落体运动的规律3.一枚铁钉和一团棉花同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A.铁钉比棉花团重B.棉花团受到的空气阻力不能忽略C.铁钉不受空气阻力D.铁钉的重力加速度比棉花团的大解析:铁钉所受阻力相对于其重力可忽略,下落加速度大;棉花团所受阻力相对于重力不能忽略,所以总是铁钉先落地。故选项B正确。答案:B4.(多选)关于重力加速度的下列说法中,正确的是( )A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8m/s2B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小5
解析:解题的关键是知道自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关。重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同。在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8m/s2左右,所以选项A不正确,选项B正确。在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,所以选项C、D正确。答案:BCD5.从离地面500m的空中自由落下一个小球,g取10m/s2,求小球:(1)落到地面经过的时间;(2)自开始下落计时,在第1s内的位移、最后1s内的位移。解析:由x=500m和自由落体加速度,根据位移公式可直接算出落地时间,根据运动时间,可算出第1s内的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前(n-1)s下落位移之差。(1)由x=gt2,得落地时间:t=s=10s(2)第1s内的位移:x1=×10×12m=5m因为从开始运动起前9s内的位移为x9=×10×92m=405m所以最后1s内的位移为Δx=x-x9=500m-405m=95m。答案:(1)10s (2)5m 95m题组三 伽利略对自由落体运动的研究6.(多选)伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是( )A.其中甲图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显解析:根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知,甲图是实验的现象,然后将斜面倾角进行加大,再进行合理的外推,外推到倾角是90°时的情况,故丁图是经过合理外推得到的结论;运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显,故选项A、C正确,B、D错误。答案:AC题组四 测定自由落体加速度7.5
如图所示为小球自由下落过程中,用频闪照相获得的照片的一部分,计数点1~2的间隔为7.65cm,2~3的间隔为8.73cm,每次闪光的时间间隔为s,小球运动到计数点2时的瞬时速度为 ,小球下落的重力加速度为 。 解析:根据小球做的是自由落体运动,遵循匀加速直线运动的规律。有Δx=gT2,Δx=x23-x12=8.73cm-7.65cm=1.08cm=1.08×10-2mT=s,所以g==9.72m/s2又有v2=≈2.46m/s。答案:2.46m/s 9.72m/s2(建议用时:30分钟)1.在物理学的发展历程中,下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动,并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展( ) A.伽利略B.亚里士多德C.牛顿D.爱因斯坦解析:伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设,推动了人类科学的发展,故选项A正确。答案:A2.一个做自由落体运动的物体,下落速度v随时间t变化的图象如图所示,其中正确的是( )解析:根据自由落体运动规律v=gt可知,下落速度v与时间t成正比,故选项D正确。答案:D3.一石块从高度为H处自由下落,当速度达到落地速度的一半时,它的下落距离等于( )A.B.C.D.解析:设当速度达到落地速度的一半时,石块的下落距离等于h,由自由落体运动速度与位移关系式v2=2gx,可得v2=2gH,=2gh,将以上两式相除,解得h=。故正确答案为B。答案:B4.一同学从5楼的窗口处,两只手一高一低同时释放两个铁球,忽略空气的影响,则两球在落地前的运动情况,下列叙述正确的是( )A.下落过程中两球间的距离逐渐增大B.下落过程中两球间的距离保持不变C.下落过程中两球间的距离逐渐减小D.两球落地时的速度相等5
解析:同时释放的两个小球做自由落体运动,运动情况完全一样,它们之间的高度差在落地前就是释放时的距离。答案:B5.(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )A.它是竖直向下、v0=0、a=g的匀加速直线运动B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3D.从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1∶2∶3解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以满足初速度为零的匀加速直线运动规律,则选项A、B、C正确。当h1=4.9m,h2=9.8m,h3=14.7m时,h1∶h2∶h3=1∶2∶3,因为t=,所以t1∶t2∶t3==1∶,选项D错误。答案:ABC6.一物体做自由落体运动,从下落开始计时,重力加速度g取10m/s2,则物体在第5s内的位移为( )A.10mB.125mC.45mD.80m解析:物体在第5s内的位移x=×10×(52-42)m=45m,选项C正确。答案:C7.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断正确的是( )A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为解析:由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由Δx=at2可知,a=,所以选项B、C正确;点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3=,选项D正确;由于v3=v1+a·2T,故v1=v3-2aT=-2××T=,故选项A错误。答案:BCD8.5
某科技馆有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零),在平行光源的照射下,只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下参观者可以观察到一种奇特的现象:水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的A、B、C、D所示,刻度尺上的单位是cm)。g取10m/s2,要想出现这一现象,所用光源应满足的条件是( )A.持续发光的光源B.间歇发光,间隔时间为1.6sC.间歇发光,间隔时间为0.14sD.间歇发光,间隔时间为0.2s解析:水龙头滴下的每一滴水都可以看作是做自由落体运动,A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等,设为T根据hCD-hBC=gT2,T=≈0.14s只要发光的时间间隔是T的整数倍,就可以看到上述现象,选项C正确。答案:C9.一个物体从45m高的地方自由下落,到达地面时的速度是多大?下落最后1s内的位移是多大?(g取10m/s2)解析:由v2=2gh得物体到达地面时的速度v=m/s=30m/s物体下落最后1s内的位移可看作物体只在重力作用下,由地面以30m/s速度竖直向上运动1s后的位移。h'=vt-gt2=30×1m-×10×12m=25m。答案:30m/s 25m10.A、B两球先后从空中同一点释放做自由落体运动,释放两球的时间间隔为Δt=1s,在某时刻A、B两球相距s=15m,两球均没着地。求:(g取10m/s2)(1)此时A球距释放点的距离h;(2)此时B球速度大小v。解析:(1)设A球已下落的时间为t,则B球已下落(t-1s)经过t时间A球下落的距离h=gt2在t时刻A、B两球间距离满足关系gt2-g(t-1s)2=s联立解得h=20m,t=2s。(2)此时B球的速度v=g(t-1s)=10m/s。答案:(1)20m (2)10m/s5
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