第五节自由落体运动第六节伽利略对自由落体运动的研究建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括14小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错或不选的得0分，共42分）1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．开始下落时，速度、加速度均为零B．开始下落时，速度为零，加速度为gC．下落过程中，速度、加速度都在增大D．下落过程中，速度增大，加速度不变2．让一轻一重两个石块同时从同一高处自由下落，空气阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是( )A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等3．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是( )A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论4．下列关于重力加速度g的说法中，不正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中取g＝9.8m/s2B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球表面同一地点，地表附近一切物体在自由落体运动中的加速度g都相同D．在地球表面的同一地方，离地面高度越大重力加速度g值越小5．一个做自由落体的物体，下落速度v值随时间t变化的图象如图1所示，正确的是( )图16．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是( )A．自由落体运动B．匀加速直线运动agD．匀速直线运动7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δ.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会( )A．不变B．变大C．变小D．由于层高不知，无法比较8．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙加速度一样大9．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )A．最初1s内的位移B．石子落地的速度C．最后1s内的下落高度D．下落经历的总时间10．某科技馆中有一个展品，
图2该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图2中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm)．要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g取10m/s2)( )A．普通白炽灯光源即可B．频闪发光，间歇时间为0.14sC．频闪发光，间歇时间为0.20sD．频闪发光，间歇时间为1.5s11．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，主要是因为( )A．它们的质量不等B．它们的密度不等C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力影响不等12．物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是( )A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s图313．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图3所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )A．用秒表计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动14．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )A．5mB．11.25mC．20mD．31.25m二、填空题（本题共2小题，共10分.请将正确的答案填到横线上）15.（4分）竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s，上升的最大高度为______m(取10m/s2).16.（6分）一物体做自由落体运动，落地时的速度为30，则它下落高度是______m.它在前2s内的平均速度为______，它在最后1s内下落的高度是______m(取10).三、计算题（本题共3题，共48分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）17．（14分）A球自塔顶自由落下，当落下1m时，B球自距塔顶7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？18．（14分）设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？19．（20分）一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10m/s2)
第五节自由落体运动第六节伽利略对自由落体运动的研究得分：一、选择题题号1234567891011121314答案二、填空题15．16.三、计算题17．18．19.第五节自由落体运动第六节伽利略对自由落体运动的研究参考答案1．BD
2．CD解析：由于两石块同时从同一高度自由下落，根据＝2可知它们的落地时间＝同，平均速度＝也相同，故正确，错误；根据＝和x＝gt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确．3．C4．A解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小．5.D解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其-图象应是一条过原点的倾斜直线，故只有D项对．6.D解析：由于两者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动．7.C8.CD解析：由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝gt2可知，两物体同时落地，A错，C对．9.BCD解析：做自由落体运动的任何物体，最初1s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正确；若知道最后1s内下落的高度，可求出最后1s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出塔高，故D正确.10.B解析：水滴在不断下落，照明光源应为一种间歇发光的光源．当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时，这个水滴就从A点运动到B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第4次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴．水滴运动时灯不亮，观察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落体运动在相同的时间间隔内的位移之比是1∶3∶5∶，所以，图中各水滴处在10cm、40cm、90cm位置处，则水滴从开始运动到90cm位置处所经历的时间为t＝＝s≈0.42s，于是每段的时间间隔为T＝＝0.14s．综上所述，选项B正确．11.D解析：羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略．玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力与其自身重力相比较大的缘故．正确选项为D.12.ABC解析：由h＝gt2得t＝＝3s，Δh＝gt－gt＝25m，v＝gt＝30m/s，＝＝m/s＝15m/s.则A、B、C正确．13.CD解析：由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．14.B解析：最后一秒内的位移ΔH＝2×gt2＝10m，设高度为H，时间为t，则H＝gt2①H－10m＝g(t－1)2②，①②联立解得：H＝11.25m．B对．15.880解析：由于在上升阶段的平均速度是20m/s，根据运动学公式的推论，得，因此上抛时的初速度为，因此上升需要的时间为，因此上升和下降所需的总时间为.上升的最大高度为.16.451025解析：根据运动学公式得，它在第2秒末的速度为，因此，它在前2s内的平均速度为，它在前2s内的位移为，因此，它在最后1s内的位移为25m.
17.16m解析：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得h－1＝v1t＋gt2①h－7＝gt2②v＝2g×1③①②③式联立解得：h＝16m18.4s 4m/s2解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①－14m＝g(t－1)2②，由题意知＝32m，①②两式联立解得t1＝4s，t2＝s(舍去)，所以t＝t1＝4s，g＝4m/s2.19.0.5s 35m解析：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有H＝gt2，解得t＝＝s＝5s根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔Δt＝＝s＝0.5s.第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距＝14×10×0.52m＝35m.
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